梁栋作者简介：梁栋(1963- )，男，山东梁山人，南京信息工程大学科学技术史研究院教授，研究方向为科学论，自然科学中的哲学问题，E-mail:LLL4986@163.com。南京 210044 人大复印：《科学技术哲学》2018 年 06 期 原发期刊：《自然辩证法通讯》2018 年第 20182 期 第 31-38 页 关键词： 逆向因果关系/ 无知条件/ 挫败论据/ 因果环/ 量子力学交易解释/ 双态矢量表述/ Backwards causation/ Ignorance condition/ Bilking arguments/ Causal loops/ Transactional interpretation of quantum mechanics/ Two-state vector formalism/ 摘要：逆向因果关系问题可以说是二十世纪因果哲学中最棘手的一个问题，特别是近五十年来，关于这一问题的哲学与物理讨论涉及一连串相互冲突的分析。在持续至今的这场争论中，许多哲学家越来越倾向接受逆向因果关系，即便是那些主张其不可能的学者也承认他们的观点是建立在有争议的哲学基础之上的，认为有必要提供更为可靠的中性论据。伴随时间对称量子力学表述的发展，物理学家也在重新审视量子因果相关的深层本性。量子事件的因果时间序也许不是一成不变的，而是像位置、动量一样服从量子不确定性。 一、引言 也许您“想回到过去，试着让故事继续”，甚或，重塑您一段逝去的往事；但常识告诉我们，过去影响现在、未来是可能的，影响过去——表征结果在前、原因在后的逆向因果关系(backwards causation)——通常被认为是荒谬的。然而，对应时间可逆不变的物理学定律，现在意味着过去也意味着未来，过去与未来起着对称的作用；逆向因果关系不仅概念上可能，而且逻辑上也是一致的。逆向因果关系问题可以说是二十世纪因果哲学中最棘手的一个问题，特别是近五十年来，关于这一问题的哲学与物理讨论涉及一连串相互冲突的分析，引发出诸多深层次的科学与哲学问题。在这种背景下，考辨不同概念架构的基本内涵，解析论争的关键特征与问题，无疑有助于进一步推进逆向因果关系的本体论和认识论研究，更好地把握因果与时间关系的哲学和物理蕴涵。 二、逆向因果关系的哲学根据 哲学上关于因果关系的理解虽可追溯至亚里士多德的四因说，但对逆向因果关系的概念与逻辑分析却还只是二十世纪的事情。 罗素的“论因果观”与艾耶尔的《知识问题》很有代表性。按照他们的看法，我们之所以不能影响过去，是由于我们对过去知之甚多；如果在一个对过去知之不多的世界里，影响过去就会变得合情合理。正如艾耶尔在“问题”结论中所指出的，“为什么我们不把自己的活动设想为影响过去之事件?不仅仅是因为那些较早的事件已存在，更重要地，还在于大多情形下它们已被知其存在；而这之所以不能被应用于未来，则是由于我们总把自己的活动看作是前行的(forward moving)。”[1]对于这一点，罗素做出了更为清晰的论述，“我们常直截了当地把过去归结为由已发生的事实所决定的；但鉴于记忆后行而非前行的偶然性，我们同样也可以把未来归结为由即将发生的事实所决定的”[2]。换言之，既然你不能让过去有别于它所是的，你也不可能使得将来异于它将是的，不过是一种偶然——记得过去，而不是未来——在诱致我们使然。“假如碰巧知道未来——如即将发生的月食，那么，期待它会出现什么不同就如同寄托过去有什么不同一样，都是无益的。”([2]，p.21)寄望于无知(ignorance)，在罗素看来，“在谈及未来时，比过去更为常见。”([2]，p.21)而事实上，我们确实也有诸多没有记忆或记录的过去，比如，宇宙的开端和生命的起源。就其根本性质来说，罗素和艾耶尔所采取的这种无知条件隐含着关于因果序与时间序关系解释的三个哲学前提：第一，因果时间序的不对称不过是过去与未来在我们主体之中的时间不对称，并非实在中时间本身的不对称。第二，这种不对称涉及记忆，是关联我们所能影响与所能知道的关键要素；它与经典力学及相对论的概念图景相一致。在这种观念下，记忆未来就像记忆过去，就“当下”而言，它们具有同等的可知性。用达米特(M.Dummett)的话说，“预知不过是记忆的一种镜像”[3]。第三，记忆与过去的关系是不可分析的，记得过去而不是未来只是一种后来霍金(S.Hawking)所称的心理学之矢现象。 如果说罗素和艾耶尔为逆向因果关系提供了一种概念上的可能，达米特则为之建立了一定的逻辑基础。在“结果能先在于其原因吗?”一文中，达米特批评并修正了休谟传统因果律则论的经验主义分析，提出了逆向因果的准因(quasi-cause)解释：[4](1)与较晚事件b相关的较早事件a的发生不能通过与其同时或比其更早的事件予以解释；(2)有理由相信a不是b的原因；(3)不涉及a能因果地解释b的发生；若满足这三个刚性条件，便可合理地推断b是a的一个充分条件。十年后，达米特的“影响过去”更清晰地阐明了自己的立场，论证更具说服力。他的论据主要包括三个重要而富有建设性的例证——祈祷过去、宿命论和部落首领。对比论证前两个，达米特得出了“除时间方向性外，反对祈祷过去的论据与宿命论论据是完全类似的”结论。在他看来，既然我们倾向于拒绝宿命论，那为什么就不能接受祈祷过去呢?在后一例证，达米特设想了一个这样的场景：在某传统部落，首领每隔两年都会派其年轻人去狩猎。首领相信，只要从出发、狩猎到回家的整个过程他都在跳舞，年轻人在狩猎中就会变得勇敢。问题是，能否使首领放弃其中的逆向因果信仰呢? 达米特的回答是否定的。其反证逻辑从弱到强可分为四个层面：([3]，pp.348-358)第一，达米特劝说首领，从出发到狩猎结束，按照通常的因果关系，你跳舞有可能影响年轻人的狩猎行为；但是，从狩猎结束到回家这段时间，你再继续跳舞，在我们看来，显然是违反常理的。对此，首领给出了一种经验主义解释：我曾经就这么做过，但结果却往往是灾难性的。 第二，达米特继续劝说首领，要么他们勇敢，要么不。如果他们勇敢，他们就是勇敢的，你跳舞显然是无效的；反之，如果他们不勇敢，他们就是不勇敢的，你跳舞显然是多余的。首领的回答与达米特的反宿命论论据如出一辙：“如果我跳舞，他们就勇敢”、“如果我不跳舞，他们就不勇敢”与“如果我不跳舞，他们就勇敢”在逻辑上不是不相容的，就像你为祈祷过去所辩护的，从后一陈述中并不能推论出跳舞对勇敢无效的结论。 第三，达米特进一步指出，如果你跳舞确能使他们勇敢，那么，在知道他们不勇敢后，你也应该能使他们变得勇敢，这显然是荒谬的，因为它涉及到改变过去；反之，如若不能，在未知其勇不勇敢前，你也不能。不过，首领在罗素与艾耶尔的无知条件意义上辩解说：对其勇不勇敢产生影响的不应仅囿于单纯性跳舞，而应是不知其行为状态下的跳舞。如此一来，达米特就不得不转到下面这个问题上，否则劝导便无法继续。 第四，达米特追问，除求助无知条件外，你是否还能为之辩护?首领同意并接受挑战。在这里，达米特挑选出一个特定预设：在知道他们不勇敢后，你只能二中择一：跳，或者不跳。若跳，说明你跳舞不是他们勇敢的一个充分条件；若不跳，如果你没有不可解释的理由，反而证明，他们勇敢是你跳舞的一个因果条件。对首领来说，情况并非如此，有两方面原因：(1)你不能要求跳舞就是勇敢的充分条件，或者，它们互不相关；我所坚持的是，两者之间存在着一种正相关；(2)跳舞应在我能力范围之内且是我自主选择的。首领认为，这两点与你们通常的过去定向观念——(3)不依赖现在的活动确定过去事件是否发生原则上是可能的——逻辑上完全是不相容的，你们之所以让我放弃(1)和(2)而接受(3)，不过是你们思维方式中的一个根深蒂固的偏见。达米特发现，首领的这一情形与我们关于未来的情形极为相似：我们从来也不相信(1)“现在的活动与未来事件正相关”及(2)“活动在我能力范围之内且是我自主选择的”与(3)“不依赖现在的活动确定未来事件是否发生原则上是可能的”——未来定向观念是逻辑一致的。和首领一样，我们也是坚持(1)和(2)而放弃(3)，唯一不同的是，一个面向过去，一个面向未来。在达米特看来，人们之所以接受过去定向而拒绝未来定向，根本就在于人们对过去与未来认知的不同。在其真值条件和意义理论基础上，他认为，对未来定向的拒绝实际上就意味着对过去定向的拒绝。[5]因此，在达米特那里，逆向因果关系与通常因果关系没什么两样，并非一个比另一个更符合逻辑，或更为棘手。 在普赖斯(H.Price)看来，达米特为逆向因果关系提供了“迄今为止最强的辩护”，[6]即使首领的信仰是非理性的，也难以用纯逻辑的方法将其驳倒。不过，当普赖斯论及达米特方法论时，并不满意他关于因果时间序过去与未来的相似性类比。普赖斯认为，这种类比实际上隐含着一个这样的命题：对通常因果关系而言，过去是固定的，未来是待定未决的，通过介入我们可以影响未来；而对于逆向因果关系，则正好是反过来。这就意味着，我们既能施影响于过去虽不知其然但确已发生的事情，也能影响过去未曾发生的事情。在他看来，达米特的这一类比不过是一种形而上学假定，尚需“面向实事本身”。用他的话说，“影响过去不仅要逻辑上内在一致，而且也应是依据物理学修正现有概念图式的可能结果”[7]。为此，普赖斯倡导一种从空间、时间之外的一个阿基米德点来透视世界的研究方法。在他的因果关系能动性概率论中，因果时间序的不对称被界定为我们行动者映射在客观对称关系上的一种不对称，[8]或其本身就是一种映射。[9]透过这一方法，普赖斯对量子力学中逆向因果关系的作用问题作了明确阐释，其中最为直接的莫过于他关于贝尔现象的表述了，“如果许可粒子的状态不仅依赖于其历史，而且也依赖于其未来的命运，我们就能赋予贝尔结果以最佳的解释”([6]，p.174)。在他看来，传统方法在处理熵、辐射及宇宙学时间不对称时，由于缺失了一个这样的阿基米德点，大都犯了“双重标准错误”。如，彭罗斯(R.Penrose)的条件独立性与霍金的无边界条件就是这样，并没有在真正意义上解决时间之矢问题。实际上，普赖斯把时间之矢与阿基米德点综合在一起的理论基础很大程度上源于块宇宙论(block Universe)：空—时是一固定的四维整体，所有的时间样态——过去、现在与未来——本体论上都处于同一平面。在这一框架下，过去与未来没什么不同，如同你没有理由解释我们的活动为什么能影响未来一样，你也没有理由设想我们为什么就不能影响过去。 现代哲学对逆向因果关系的反驳通常有四种方式。第一种是语义上的约定。源自休谟的传统因果律则论，在那里，恒常联合不过是一种对称性连接关系，若没有原因对结果的时间先在性预设，就不可能确认什么是因什么是果。麦奇(J.L.Mackie)的INUS条件、萨普斯(P.Suppes)的因果概率论及埃洛森(J.Aronson)、法尔(D.Fair)的因果能量—动量传输理论无不带有这一印记。第二种诉诸于特定的时间理论。出发点是麦克塔加(J.McTaggart)时间哲学中的A-系列，要么在时间动力学的意义上，强调“过去是固定的，未来是开放的”；要么站在现在主义的立场上，认为“现在是实在的，未来不是”。在前一情形，因果关系从早到晚的方向性本质上是时间与时间之流的逻辑结果，因而是绝对的、不可违背的；在后一情形，如果未来是非实在的，逆向因果就不得不面对因果关联项缺失的问题。第三种与莱布尼茨的时间因果论一脉相承，主张事件的时间序取决于其因果序。也就是说，当我们在确认两事件的时间序时，本质上是在判断一事件对另一事件可能的因果影响。在这一前提下，若坚持逆向因果关系，就会导致事件时间序的两难窘境：“结果在时间上先在又后在于其原因。”[10]最有力的反驳是最后一种方式，它不需引入约定，也不必卷入时间A、B理论之争，只须借助中性论据来论证逆向因果关系的不可能。其变分形态最集中地体现在两大论据中： 其一，弗卢(A.Flew)[11]与布莱克(M.Black)[12]的挫败论据(bilking arguments)：如果较晚事件b是较早事件a的原因，在a发生后，通过介入，我们可尝试阻止b的发生；或者，反之。在n次实验中，若它行之有效，则表明，在～b条件下a常常发生，或在～a条件下b常常发生，b显然不是a发生的原因；若无效，则意味着，b发生依赖于a的发生，a反而是b的一个先行原因。两种情形下，我们都不可能有逆向因果关系。但是，这种以介入为前提的推理在达米特([3]，p.338-342)、托勒(M.Tooley)[13]及罗斯(R.Roache)[14]等人看来，却也存在自身难以克服的困难。其中一个基本的问题是介入的范围和能力问题。因为，落实这样的实验只限于我们所能介入的具体世界，而对那些未能介入的，其结论可能完全就是另外一回事了。特别是，在未知a发不发生的情形下，如何操作对b的具体介入呢?退一步说，即便在能介入的世界里，它也还面临普赖斯所强调的宇宙巧合问题。因为在那里，只可能最小化逆向因果关系可能性的概率，却无可能完全消除之。除此之外，它还涉及决定论与非决定论的不当混合，在非决定论情形下，介入虽然可能，却是空洞的；而在决定论情形下，显然是无效的。 其二，梅勒(D.H.Mellor)的因果环(causal loops)不可能论据：[15]论证包括两步，首先是证明逆向因果蕴含着因果环；然后从因果环的逻辑不可能得出逆向因果的不可能。技术上主要依赖具有公理意义的两个基本前提——因果事实逻辑独立性和条件频率原理；前者规定了从a到b的因果连接逻辑上独立于a之原因b之结果；后者通过大数定律把机会(chance)与条件频率联系在一起。梅勒认为，在这两大前提共同作用下，如果因果环可能，就会导致非一致性频率集。这一方法也带来了两个问题。一是因果环与逆向因果的关系问题。按照达米特、[16]法耶(J.Faye)[17]及里格斯(P.J.Riggs)[18]论证，梅勒的推理不是一种自明性判断。在他们看来，“逆向因果关系并非一定要求因果环”，([17]，p.79)除有因果环的逆向因果外，也还存在没有因果环的逆向因果。二是非一致性问题，主要涉及梅勒关于因果概率的分析。在这个问题上，道维(P.Dowe)[19]和贝尔科维奇(J.Berkovich)[20]认为，梅勒从两大前提得出频率分布不一致性的结论本质上忽视了因果环对环中事件特性及其因果连接所施加的重要限制，在那里，a毕竟既是一个原因又是一个结果。道维着眼于线性因果连接和环因果连接的区别，主张放弃“因果事实逻辑独立性”，赋予初始频率特定的值；贝尔科维奇侧重因果环中机会与无条件频率的关联，认为“频率原理”对于线性因果连接虽然普遍，但在环因果连接中却是一个没有保证的前提。更一般地说，那些表明因果环不可几或不可解释的论据同样也面临这些问题。 上述四大反驳方式或因认识论立场，或因自身的逻辑缺陷，也还尚未找到先验地证明逆向因果关系不可能的有效途径。 三、逆向因果关系的量子力学表征 与上述哲学分析和思辨所关注的焦点不同，量子力学境域下的逆向因果论倡导者不再要求在纯粹的逻辑中求其所以是，而是直接采取了默认立场，把它作为理解微观世界的一个基础概念，以解决量子非定域及量子测量等问题。 事实上，自爱因斯坦、波多尔斯基和罗森(EPR)对量子力学完备性提出责疑以来，运用逆向因果关系来解释量子佯谬的思想就一直伴随着量子力学诠释的发展，最早可追溯至赫尔曼(G.Hermann)、德博勒加德(C.de Beauregard)，80年代后开始了它现代的发展，并逐渐形成了一个复兴小运动。2014年7月在剑桥三一学院召开了题为“自由意志与量子世界逆向因果关系”的国际研讨会，五十几位物理学家及哲学家共同追溯量子世界所存在的理论与技术困境，探究量子力学逆向因果解释的本体和认识论问题。综而言之，现代量子力学的逆向因果论主要涉及三大策略：一是建立内禀逆向因果关系的量子力学解释理论，主要代表人物有克拉默(J.G.Cramer)[21]、阿哈罗诺夫、威德曼(Y.Aharonov & L.Vaidman)[22]和沃顿(K.B.Wharton)；[23]二是为这些理论的概念基础寻找合法依据，包括萨瑟兰(R.L.Sutherland)、[24]卡斯特纳(N.E.Kastner)、[25]埃勒舍(A.C.Elitzur)[26]及沃顿等人；三是发展简单的量子逆向因果模型，典型的如萨瑟兰“因果对称的波姆模型”[27]与普赖斯的“赫尔辛基模型”。①其中，影响最大并引起广泛讨论的是克拉默的量子力学交易解释(transactional interpretation)及阿哈罗诺夫和威德曼引入的量子力学双态矢量表述(two-state vector formalism)。虽然它们源自的理论基础不同，但就阐扬时间对称量子力学的根本意图而言，二者是一致的。前者类似于现在影响过去，后者接近于未来影响现在。 量子力学交易解释建立在惠勒—费曼(Wheeler-Feynman)吸收理论之上。在那里，电磁辐射是辐射源与吸收体交互作用的结果——源以波方程的半滞后与半超前解形式辐射电磁波，并与吸收体对之的响应联合导致了源到吸收体的能量传递。在“交易解释”，源与吸收体仍是能量、动量、角动量等守恒量子量交换的必要条件，这里的量子事件则是由薛定谔方程及其复共轭的滞后解和超前解握手而完成的一种交易。按照克拉默，完成这样的交易需要四个环节：(1)源辐射出与薛定谔波函数ψ相应的供波(offer waves)；(2)在源的未来光锥中(多个)吸收体对之产生响应，受激辐射与薛定谔波函数复共轭ψ*相应的确认波(confirmation waves)，并沿供波传播的逆时间方向返回至源；在那里，供波与确认波叠加握手而形成可能的交易 从根本上说，从激发、响应、随机选择到交易完成涉及到两种不同的物理过程，一是静力学的，一是动力学的。前者指交易完成后实际发生的状态，是可观察的；后者指尚未完成的交易，“它发生在一种虚拟时间序(pseudotime)的形式上”([21]，p.667)，是不可观察的。在这方面，尽管克莱默一再强调引入虚拟时间序“仅是为了语义上的便利”而使用的“一个启发性方法”，([21]，p.667)但是，这样的一种见解在以马武德林(T.Maudlin)为代表的学者看来仍是值得怀疑的。因为，“从量子力学交易解释得出的所有认识和判断都依赖于这种虚拟时间表述”，[30]如果没有了这一表述，也就没有了交易解释。退一步讲，即便我们可以反事实地设想那些未曾发生的可能世界，在本体论上也难以调和虚拟时间与波函数的实在性。况且，在这种虚拟时间序里，它还涉及到交易解释一个更基本的问题：源对超前波的随机选择有可能赋予一事件或同一事件不一致性的概率。比如，马武德林在批评这一点时就认为，克莱默对交易机制的微观考察缺乏方法论上的严密性，只是简单强调了吸收体的固定性特征，而忽略了源对它的影响，没有把未来影响现在与现在影响未来置于同等的地位。正如他在精心设计的β粒子思想实验中所指出的，“吸收体就好像处在未来的一个旁观者，只在那里静待接收”([30]，p.182)。对于这些问题，贝尔科维奇、克莱默和卡斯特纳等人分别作出了如下回应：为拯救虚拟时间，克莱默提出了交易发生的层次观(hierarchy)——“涉及较短空时间隔的可能交易本体论上优先于那些涉及较长空时间隔的可能交易。”[31]在他看来，马武德林错用了海森堡的知识解释，未能真正把握交易竞争过程的内在机制。贝尔科维奇[32]和卡斯特纳[33]利用巴特菲尔德(J.Butterfield)多空间与大空间概率分析方法对后一问题进行了解答。前者从多空间概率出发，认为马武德林实验涉及到因果环，其论证也将会陷入如同梅勒因果环不可能所遇到的那样困难，因为，如果吸收体不是完全固定的，而存在着旋转摇摆，就不能指望所测频率与多空间概率一致；后者则在大空间概率语境里，消解了马武德林的不一致性诘责。卡斯特纳在其近作“克拉默交易解释中的量子撒谎实验”中进一步提出了交易解释的一种本体论变分形态，认为，如果站在供波与确认波模态实在论的基础上，也许更能贴近量子力学交易解释的本质。 阿哈罗诺夫、威德曼由于提出了量子力学的重新表述问题而超越了克拉默的解释范畴。本质上，建立在ABL法则(Aharonov-Bergmann-Lebowitz)基础之上的双态矢量表述始于这样一个问题：如果在时间 在双态矢量表述中，只要实际完成了前后选择之间的测量，ABL法则即是波恩规则的直接体现。问题是，若把其应用于反事实情形，那又该怎样呢?阿尔伯特、阿哈罗诺夫及达马托(D.Z.Albert,Y.Aharonov & S.D’Amato,AAD)“量子力学奇妙的新预言”引发了对ABL法则反事实应用的激烈争论。夏普与尚克斯(W.D.Sharp & N.Shanks)通过对自旋1/2粒子系综问题的分析得出了这样的结论，从ABL法则反事实应用中所获得的统计预言与标准量子力学不相一致。他们认为，AAD时间对称的量子反事实推理存在的最大问题是，“不恰当地把与不同测量安排相关的统计系综等同起来了”[36]。科恩(O.Cohen)、米勒(D.J.Miller)等人后来也提出了相似的批评意见。卡斯特纳在反思这场争论的本质时曾总结道，“就算时间对称的量子反事实是真的，它也只能是如此，并没有为所考察系统带来更多的信息”[37]。不过，威德曼不这么看，他认为，之所以会出现这样的结果，原因就在于他们的推论是以刘易斯(D.Lewis)的反事实理论为基础的。因为在刘易斯那里，反事实理论是时间不对称的，也就是说，反事实世界在测量时间t之前的整个时期与现实世界是同一的，而在t之后，如不引入更大、更多的奇迹(miracle)，欲协调这两个世界是不可能的；而在量子力学，“之前和之后并不是一个绝对的概念，对应不同的洛伦兹观察者，完成在不同地点测量的时间序将会发生相应的改变”[38]。 在威德曼看来，为了克服时间不对称的偏见，最好是放弃刘易斯理论，代之以贝内特(J.Bennett)的反事实统一对称性理论。因为在那里，无论是在t之前还是在t之后，反事实世界都接近于现实世界。与此相关联，引起争论的另一个关键问题是物理实在性与弱值的解释问题。根源有二：一是威德曼把弱值归结为EPR或瑞德海(M.Redhead)意义上的实在性元素(elements of reality)，一种实验上可通达的实体(entity)；二是阿哈罗诺夫及其合作者在处理三箱(three-box)与哈迪(Hardy)佯谬时常把弱值与均值相提并论。就第一点而言，许多批评家提出了弱值直接实在论(direct realism)解释的合理性问题，因为在他们看来，实在性元素在威德曼那里只是一种反事实陈述，并非是单一系统的真实特性。但威德曼认为，这种反实在性论点实际上是外在于量子力学的。对他来说，前后选择下量子系统的实在性元素具有很强的语境依赖性，它不仅与时间对称性密切相关，而且只有在对弱值作操作性的解释范围内才能加以正确理解，“如果能肯定推断一个可观察量A在时间f的测量结果是a，那么这里就存在实在性元素A=a”[39]。重要的是，在这种时间对称的实在性元素中，包含着弱值最根本的一个特质：它只遵从求和法则，而不满足乘积法则。([22]，pp.407-409)对于第二点，从斯文森(B.E.Y.Svensson)发表的“究竟什么是量子力学弱值”一文可见一斑：如果说弱值与均值具有同样意义的话，那么在物理上，如何解释它与标准量子力学中几率幅概念的相关性呢?尽管弱测量+后选择已成为“研究某些奇异量子现象、放大弱信号、直接测量波函数的新工具”，[40]但就目前情况来说，弱值的本体和认识论蕴涵还尚未获得科学共同体的一致认可。 当然，这里尚需指出的是，交易解释和双态矢量表述虽为抽象的逆向因果量子力学解释图式提供了一种优雅的数学描述，但在量子力学解释群中仍处在一种边缘状态。这固然与其完备性及经验的直接确证有一定程度的关联，而更为根本的，还是因为这种由量子握手或初始与终极条件所描述的世界与我们传统的直觉信仰相矛盾。 四、结语 总的来说，迄今为止的反逆向因果策略，无论是在哲学上还是在物理上似乎都缺乏强有力和令人信服的证据。在持续至今的这场争论中，许多哲学家越来越倾向于接受逆向因果关系，要求我们在从事因果哲学思考的时候，必须摆脱那种把逆向因果关系先验排除在外的见解!时间对称量子力学及量子逆向因果模型的提出也迫使物理学家不得不重新审视量子因果相关的深层本性，“或许，量子事件的因果时间序不是一成不变的，而是像位置、动量一样服从量子不确定性”[41]。当然，如果您坚持只能影响未来而不能影响过去的常识观念，那就应当回答这样一个问题：除去特定的时间理论和时间因果论预设外，怎样或者在哪里才能找到判断逆向因果关系不可能的新的中性逻辑前提?特别是，在何种层次上又多大程度地能保证这些判断真实有效? 注释： ①普赖斯称其模型为赫尔辛基模型主要是为了同哥本哈根解释相对照，“这个简单的玩具式模型在自然主义解释下，展示了逆向因果性是如何从简单的非定域性限制中显现出来的”。其具体定义见：([27]，p.754)；模型演示可参看网页：http://demonstrations./RetrocausalityAToyModel/。在此基础上，考瑞(R.Corry)进一步发展出一种Bell-EPR实验的逆向因果模型。([28]，pp.1-9) 参考文献： [1]Ayer,A.J.The Problem of Knowledge[M].London:Macmillan Press,1956,175. 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；(3)根据线性概率，源随机选择可能交易中的一种；(4)重复所选，直至其满足适当的量子边界条件而完成真正交易——潜在量子事件显现为现实量子事件。([21]，p.662)克拉默在反思长期占据主流地位的哥本哈根解释时指出，这种量子交易过程一方面直观地解释了哥本哈根解释的内核；同时另一方面去除了哥本哈根解释计入观察者的方法与海森堡的实证主义断言。更确切些说，海森堡不确定原理和波恩几率解释在这一过程最直接地体现为量子交易模式的两个典型特征，不再是分离的独立公设。一是这样的交易只能定域化一对正则共轭变量中的一个，而对应的另一个是非定域的；二是交易过程中源所接收的供波—确认波回声满足波恩规则
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先后测量量子系统，分别得到了|A=a〉与〈B=b|两个态，那么，如何来描述两次测量时间间隔内的量子力学系统呢?按照标准量子力学，当在
。正如阿哈罗诺夫和威德曼所指出的，只要给定完备性测量|A=a〉和〈B=b|，量子系统在＜t＜
表征，其中一个从过去朝着未来演化，另一个从未来朝着过去演化。也就是说，前后选择(pre-and postselected)下，系统的当前态不仅取决于它的初态，而且也依赖于其终态——过去与未来一起共同形成了现在。阿哈罗诺夫和威德曼认为，比之单量子态描述，把通常因果关系与逆向因果关系联合为一个综合体的双态矢量表述“获得了关于量子系统是如何影响与之相互作用的其它系统，特别是测量仪器的最大信息”，([22]，p.400)它产生的一个重要结果就是物理量弱值(weak value)的发现。根据阿哈罗诺夫和托勒克森(Y.Aharonov & J.Tollaksen)“量子力学时间对称的新见解”，双态矢量表述在理论内容及意义方面有四个非常突出的特征：[34]第一，和标准量子力学预言一致，与埃弗雷特(H.Everett)多世界理论具有同等的解释力；第二，带来了标准量子力学表述所没有的结果，解释了其所不能解释的一系列特殊量子现象；第三，简化了数学运算，刺激了量子信息及其它物理领域的发现；第四，揭示了弱实在性的一致性图景。阿哈罗诺夫及其支持者们相信，“如果未来的量子力学因适应新物理学发展而需要实质性改变的话，双态矢时间对称的量子力学表述或许为之提供了一个新的起点”[35]。
