《真分数和假分数》教案

《真分数和假分数》教案

 

王彬

【设计理念】

      数学与我们的生活非常的贴近，在教师教学的过程中，应该加强对教学的内容和实际的学习生活中的联系，让学生感受到生活中的数学的应用，提高学生对生活的观察能力，对数学的学习的兴趣。这样提高学生学习数学、理解数学、感受数学的魅力，提高其思维发散的能力。新的课程理念要求我们从数学的基本知识、基本技能、基本数学思想和基本活动经验出发，让学生自主探究，互助交流合作，让学生经历观察、操作、反思的教学活动。本节课围绕这个理念主要有以下几点的思考：

     1、类比思想、分类思想、转化思想及建模思想在数学学习中的重要性。

     2、注重学习方法和知识的关联性。

     3、让学生经历知识的探究和挖掘过程，注重归纳总结能力培养。

     4、让抽象的问题形象化、具体化，更有助于学生的理解。

【教学目标】

1、让学生能够认识真分数和假分数，理解真分数和假分数的意义，掌握各自特征，会判断真、假分数。

2、掌握分子是分母整数倍的假分数化成整数的方法，感受转化思想。

3、培养学生的数学思维以及积极自主学习的探究精神。

【教学重点】

    理解真分数和假分数的意义，掌握分子是分母整数倍的分数化成整数的方法。

【教学难点】

明确会判断真、假分数的各自特征。

【学习过程及评价】

情景导入：

师：孩子们，炎热的夏季马上来临了，那么大家告诉最喜欢吃的解暑的水果是什么呢？

生：西瓜

师：下面有段小故事就是吃西瓜的，我们一起来听听这几个小朋友的对话吧！出示课件。

师：那么老师想考考大家，这里面的 、 表示什么意思？

生： 表示把一个西瓜看成单位“1”，平均分成2份，我吃了其中的一份； 表示把一个西瓜看成单位“1”，平均分成2份，我吃了其中的2份,或者说吃了一整个西瓜。

师：那么大家想想小明和小芳为什么哈哈大笑，而糊糊却不知道哪里说错了呢？

生：因为糊糊说自己吃了 个西瓜，根据分数的意义，把一个西瓜看成单位“1”，平均分成2份，而糊糊吃了3份，吃的份数比总份数还多，这样是没有意义的，这就是糊糊说错的原因。那么是不是这样分数就不存在呢？

师：不是的，像这样的分数在分数家族中是存在的，只是它表示另外的意义。那么同学想不想知道它表示什么吗？

生：想。

师：那我们今天就一起来进行真分数和假分数的探究和学习吧！

（板书课题：真分数和假分数）

一、学习目标

1、认识真分数和假分数，理解真分数和假分数的意义，掌握各自特征。

2、掌握分子是分母整数倍的假分数化成整数的方法。

3、能够解决生活中一些简单的数学问题。

【让学生明白自己内容，更加有目的性】

二、尝试探究

活动一：真分数和假分数的意义

师：同学们，刚才发给大家的自学报告单，请同学们先自己尝试学习探究几分钟，等下我会说几个问题让大家来思考。

学生开始自主探究（2-3分钟）

师：请坐正。我们一起来看看同学们的自学成果吧！

师：哪位同学说下这几个的分数单位分别是多少？每个分数里各有几个它的分数单位？

生：三分之一、三分之一、三分之一，五分之一。分别有2个，3个，4个，8个这样的分数单位。

师：好，很棒！那么每个分数的涂色情况是怎样呢？

生：第一个涂其中的2块；第二个涂全部3块；

师：非常好！那么糊糊的困惑大家能帮他解决吗？同学们愿意帮助他解决问题吗？

生：愿意。

师：那同学们请打开老师发给你的自学报告单，在自学报告单上帮糊糊解决他的困惑吧！（自主探究3分钟）

师：以一个西瓜为单位“1”，请同学们观察涂色分数与单位“1”的大小关系。

生1：第一个切分的不足一个西瓜；

生2：第二个切分的是一个西瓜；

生3：糊糊说吃 个西瓜，那么第三个切分的是一个西瓜又加一个西瓜的 ；

师：如果是 呢？

生4：那么第四个切分的是一个西瓜又加一个西瓜的 ；

三、合作交流

活动要求：

1、         请同学们观察刚才涂色的分数，请同学们独立思考2分钟。

2、         在小组内交流你的发现，还有每个小组的记录员记录答案。

3、         完成“探究报告单”，最后全班交流（每个小组的发言人汇报“探究报告单”）。

四、反馈点拨

师：看到同学们讨论的都非常的激烈，那么哪一个组愿意给大家展示一下你们的答案，并说说你的发现是什么？
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生1：   ，分子比分母小，比“1”小。
​

生2：   ，分子与分母相等，与“1”相等。
​
​

生3：  、  ，分子比分母大，比“1”大。

师：很好，同学们对于知识的总结都很到位，并能发现其中的关联性。通过同学们的讨论，我们知道比1小的分数的分子比分母小，那么数学上这样规定：分子比分母小的分数就叫做真分数。

而和1相等的分数分子和分母相等，比1大的分数分子都比分母大。

同样数学上这样规定：分子比分母大或者分子和分母相等的分

数叫做假分数 。

活动二：假分数化成整数

师：请同学自学2分钟，观察这两个分数是什么分数？根据第一单元的知识，看分数的分子和分母是什么样的关系？

生：这样的分数是假分数。分子是分母的整数倍。

师：根据分数与除法之间的联系，并想想这样的分数能否化成整数。

生：可以。分子相当于被除数；分母相当于除数。可以看成除法算式计算。

师：问答很棒,同学们请给她掌声。那么当分子是分母的倍数的假分数能化成整数，就是用分数的分子除以分母。下面我们就一起进入挑战环节吧。

五、课堂评价

 

 
​六、全课总结

      谈谈你在本节课中获得的收获？

【让学生经历知识的梳理、总结、反思等加深对知识的理解。】