「奥数·练习」归一问题的练习题

例1、 24辆卡车一次能运货物192吨，现在增加同样的卡车6辆，一次能运货物多少吨？

先求1辆卡车一次能运货物多少吨，再求增加6辆后，能运货物多少吨。这是一道正归一应用题。192÷24×(24+6)=240吨

例2、 张师傅计划加工552个零件。前5天加工零件345个，照这样计算，这批零件还要几天加工完？

这是一道反归一应用题。

例3、 3台磨粉机4小时可以加工小麦2184千克。照这样计算，5台磨粉机6小时可加工小麦多少千克？

这是一道两次正归一应用题。

例4、 一个机械厂和4台机床4.5小时可以生产零件720个。照这样计算，再增加4台同样的机床生产1600个零件，需要多少小时？

这是两次反归一应用题。要先求一台机床一小时可以生产零件多少个，再求需要多少小时。1600÷［720÷4÷4.5×(4+4)］=5小时

例5、 一个修路队计划修路126米，原计划安排7个工人6天修完。后来又增加了54米的任务，并要求在6天完工。如果每个工人每天工作量一定，需要增加多少工人才如期完工？

先求每人每天的工作量，再求现在要修路多少米，然后求要5天完工需要工人多少人，最后求要增加多少人。(126+54)÷(126÷7÷6×5)–7=5人

例6、 用两台水泵抽水。先用小水泵抽6小时，后用大水泵抽8小时，共抽水624立方米。已知小水泵5小时的抽水量等于大水泵2小时的抽水量。求大小水泵每小时各抽水多少立方米？

解法一：根据'小水泵5小时的抽水量等于大水泵2小时的抽水量'，可以求出大水泵1小时的抽水量相当于小水泵几小时的抽水量。把不同的工作效率转化成某一种水泵的工作效率。1、 大水泵1小时的抽水量相当于小水泵几小时的抽水量？5÷2=2.5小时2、 大水泵8小时的抽水量相当于小水泵几小时的抽水量2.5×8=20小时3、 小水泵1小时能抽水多少立方米？642÷(6+20)=24立方米4、 大水泵1小时能抽水多少立方米？24×2.5=60立方米

解法二：1、 小水泵1小时的抽水量相当于大水泵几小时的抽水量2÷5=0.4小时2、 小水泵6小时的抽水量相当于大水泵几小时的抽水量0．4×6=2.4小时3、 大水泵1小时能抽水多少立方米？624÷(8+2.4)=60立方米4、 小水泵1小时能抽水多少立方米？60×0.4=24立方米

例7、 东方小学买了一批粉笔，原计划29个班可用40天，实际用了10天后，有10个班外出，剩下的粉笔，够有校的班级用多少天？

先求这批粉笔够一个班用多少天，剩下的粉笔够一个班用多少天，然后求够在校班用多少天。

1、 这批粉笔够一个班用多少天40×20=800天

2、 剩下的粉笔够一个班用多少天800–10×20=600天

3、 剩下几个班20–10=10个

4、 剩下的粉笔够10个班用多少天600÷10=60天(40×20–10×20) ÷(20–10) =60天

例8、 甲乙两个工人加工一批零件，甲4.5小时可加工18个，乙1.6小时可加工8个，两个人同时工作了27小时，只完成任务的一半，这批零件有多少个？

先分别求甲乙各加工一个零件所需的时间，再求出工作了27小时，甲乙两工人各加工了零件多少个，然后求出一半任务的零件个数，最后求出这批零件的个数。［27÷(4.5÷18)+27÷(1.6÷8)］×2=486个