小学数学实用技巧：六种方法巧妙解决数字大小比较

在小学数学中，比较两个分数的大小，最常规方法是对分母进行通分，然后比较分子的大小。但是这种方法有时候速度很慢，而且运算量会很大。今天为大家提供了下面这6种方法，则可以大大提高解题的速度。

方法一：交叉相乘

把要比较大小的两个分数的分子分母交叉相乘，然后再比较两分数的大小。

例1：比较5/8和7/9的大小。

5/8X7/9——>5X9=45，8X7=56，因为45<56，所以5><7>

例2：比较2/3，3/5，5/8的大小。

2/3X3/5X5/8——>2×5＝10， 3×3=9； 3×8=24， 5×5=25；2X8=16,3X5=15。

因为10>9，所以2/3>3/5，因为24<25，所以3><5 。因为16="">15，所以2/3>5/8。因此最后的结果为：2/3>>5/8>3/5

【解析】之所以能这样比较，是由于它们通分时，公分母是分母的乘积。这时，分数的大小就只取决于分子的大小了。

方法2：用“1”比较。

当两个分数都接近1，又不容易确定它们的大小时，分别求出它们与1的差，差较小的分数比较大。

例3：比较22221/22223与33331/33334的大小

因为1-22221/22223=2/22223=6/66669

1-33331/33334=3/33334=6/66668

而6/66668>6/66669，所以33331/33334>22221/22223

方法三：化相同分子。

把分子不同的分数化成同分子分数比较大小。有时这种方法要比同分来的简单。

例4：把2/13，5/6和3/16按从大到小的顺序排列起来。

因为：2/13=2X15/13X15=30/195；5/6=5X6/6X6=30/36；3/16=3X10/16X10=30/160。而30/195<30><30><3><5>

方法四：两分数相除。

用两个分数相除，看它们的商是大于1还是小于1，往往能快速地找出它们的大小关系。由于这样做，省略了通分的过程，所以相当简便。

例5：比较11/21和5/9的大小。

显然，将它们反过来相除，也是可以的：

方法五：倒数法

有时候直接按照通风的方法比较大小，计算会非常复杂，这是可以用比较其倒数的办法去解答。倒数大的数反而较小。

例6：111/1111和1111/11111哪个大？

111/1111的倒数是1111/111=10又1/111

1111/11111的倒数是11111/1111=10又1/1111

所以111/1111<1111>

方法六：算式值的大小比较

例7： 设A=9876543×3456789； B=9876544×3456788。试比较A与B的大小。

可将A、B两式中的第一个因数和第二个因数分别进行比较。这时，只要把两式中某一部分变成相同的数，再比较不同的数的大小，这两个算式的大小便能较容易地看出来了。于是可得：

A =9876543×（3456788＋1）=9876543×3456788＋9876543；

B =（9876543＋1）×3456788=9876543×3456788＋3456788；

所以，A＞B。