数列前n项和: 新知探究: 情景一 情景二 高斯(Gauss,1777—1855),德国著名数学家,他研究的内容涉及数学的各个领域,被称为历史上最伟大的三位数学家之一,他与阿基米德、牛顿齐名,是数学史上一颗光芒四射的巨星,被誉为“数学王子”. 1+2+3+…+98+99+100=? 高斯10岁时曾很快算出这一结果,如何算的呢? 首尾配对相加法: 等差数列的前n项和公式 例2.已知一个等差数列的前10项的和是310,前20项的和是1220,由此可以确定求其前n项和的公式吗? 例4、某市2010用于“校园一卡通”工程的经费为500万元。为了保证工程的顺利实施,计划每年投入的资金都比上一年增加50万元。那么,从2010年起的未来10年内,该市在“校园一卡通”工程中的总投入是多少? 分析: ①找关键句; ②求什么,如何求; |
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