【原】一元四次方程的重根判定

一、方程形式：
      (X+k)⁴+a(X+k)²+b(X+k)+c=0

二、重根判别式(李氏判别式)：
     Ａ＝a²+12c,
     Ｂ＝9b²+2a(a²-4c),
     Ｃ＝6ab²+(a²-4c)²,
      Δ=Ｂ²－4ＡＣ.

三、重根判定：
1、a=b=c=0：一个四重根；
2、Ｂ=Ａ=0且a≠0：一个三重根；
3、Ｂ=Ｃ=0且Ａ≠0：两个二重根；
4、Δ=0且Ｂ≠0：一个二重根；
5、Δ≠0：无重根。