六十四卦的二进制幻方图
作者：郭顺红
前面给出了采用先天六十四卦序（1——64自然数）配数的郭氏幻方六十四卦图（参见《六十四卦错综终极幻方》http://www./Biz/Blog/2014-2-5/1011880.aspx，也就是笔者称之为的现代“洛书”），该图是一款符合完全错综相邻的、非常独特的六十四卦幻方。如果将幻方中的数字均减一，也就是采用先天六十四卦序（0——63自然数，也就是先天卦序的二进制数）配数的话，郭氏幻方六十四卦图会有什么特点呢？
第一图为先天六十四卦序0——63的配数图，该配数符合六十四卦的二进制关系，只是六十四卦的初爻为二进制高位，上爻为二进制低位。第二图为前面给出的郭氏幻方六十四卦图新的配数图。
在新的郭氏幻方六十四卦图中，六十四卦与数字是严格对应的，即卦爻直接转换成逆向二进制数，其对应的十进制数就是幻方中的数字。这样的幻方有其独特之处，所有行、列、对角线、相对的半对角线上的8个数字之和均为252，中心竖轴对称位置的两个数的和均为63，中央半行、半列、半对角线上的四个数之和均为126。
我们知道，7×36=28×9=7×9×4=252，7×18=7×9×2=126，7×9=63。7、9、28和36都是易经中的特殊数，7是特殊的周期数，36也是特殊的周期数。乾卦的数字恰巧也是7X9=63。
在上面的郭氏幻方六十四卦图中还有很多不可思议的数字关系。
在幻方配数中，所有特殊主卦对应的数字均为7或9的倍数，主卦均位于幻方配数图的对角线位，如：乾63、坤0；咸14、恒28；损49、益35；坎18、离45；震36、艮9；巽27、兑54；泰56、否7；既济42、未济21（后四卦位于幻方中心位置）。特别说明的是塔排卦序上下经起始都是9的倍数（乾坤既是7的倍数也是9的倍数）卦对，结尾都是7的倍数卦对。
除了上图郭氏幻方中同色连线上的8个数字之和均为252外，我们还可发现幻方中的其它数字关系：
一、幻方中所有错综卦对（包括非相邻的相错卦）数字之和都是3的倍数
二、幻方中的特殊卦组数字和数相等，且呈一定比例关系
46+54+5+3=18+52+38+0=43+53+4+8=108
17+9+58+60=45+11+25+63=10+20+55+59=144
108与144均为9的倍数，且108=36X3，144=36X4，108+144=252=36X7。因此，上面的和数108和144也是特殊数字比例关系，即108：144=3：4 。
如果将幻方沿逆时针旋转90度，与上面和数对应的关系（有所不同）则是：
50+19+44+13=53+43+20+10=25+38+63+0=126；
1+32+31+62=8+4+59+55=18+45+52+11=126。
10+20+4+8=42；53+43+59+55=210。且42：210=1:5
三、特殊位置的卦对和数相等
48+3=35+16=49+2=19+32=50+1=34+17=51；
29+46=62+13=44+31=61+14=28+47=60+15=75；
以上为青灰色区域（革鼎等卦）和蓝色区域（丰旅等卦）数字关系；
54+27=18+63=51+30=23+58=81；
40+5=12+33=45+0=9+36=45。
以上为绿色区域（巽兌等卦）与白色区域（坎离等卦）数字关系
29+48=52+25=21+56=60+17=77；
46+3=42+7=11+38=34+15=49。
以上为青灰色区域（革鼎等卦）与灰色区域（渐归妹等卦）数字关系
54+40=52+42=56+38=36+58=94;
27+5=7+25=11+21=9+23=32。
以上为绿色区域（巽兌等卦）与灰色区域（渐归妹等卦）数字关系
以上说明，幻方整体具有特殊的数据关系。且左右是完全互补与对称的，而上下则是对应与平衡的。
二、幻方中的特殊卦组数字和数相等，且呈一定比例关系
46+54+5+3=18+52+38+0=43+53+4+8=108
17+9+58+60=45+11+25+63=10+20+55+59=144
108与144均为9的倍数，且108=36X3，144=36X4，108+144=252=36X7。因此，上面的和数108和144也是特殊数字比例关系，即108：144=3：4 。
如果将幻方沿逆时针旋转90度，与上面和数对应的关系（有所不同）则是：
50+19+44+13=53+43+20+10=25+38+63+0=126；
1+32+31+62=8+4+59+55=18+45+52+11=126。
10+20+4+8=42；53+43+59+55=210。且42：210=1:5
三、特殊位置的卦对和数相等
48+3=35+16=49+2=19+32=50+1=34+17=51；
29+46=62+13=44+31=61+14=28+47=60+15=75；
以上为青灰色区域（革鼎等卦）和蓝色区域（丰旅等卦）数字关系；
54+27=18+63=51+30=23+58=81；
40+5=12+33=45+0=9+36=45。
以上为绿色区域（巽兌等卦）与白色区域（坎离等卦）数字关系
29+48=52+25=21+56=60+17=77；
46+3=42+7=11+38=34+15=49。
以上为青灰色区域（革鼎等卦）与灰色区域（渐归妹等卦）数字关系
54+40=52+42=56+38=36+58=94;
27+5=7+25=11+21=9+23=32。
以上为绿色区域（巽兌等卦）与灰色区域（渐归妹等卦）数字关系
以上说明，幻方整体具有特殊的数据关系。且左右是完全互补与对称的，而上下则是对应与平衡的。
郭氏幻方六十四卦图配二进制数是将六十四卦直接还原为数，由于理、象、数是统一的，因此该幻方具有一定的数理意义。
上图的郭氏幻方将多种要素融在了一起，二进制、多重完美幻方、六十四卦、错综卦对、卦序等等。
