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六十四卦的二进制幻方图

2018-08-17  临海_观潮

 六十四卦的二进制幻方图

作者:郭顺红

前面给出了采用先天六十四卦序(1——64自然数)配数的郭氏幻方六十四卦图(参见《六十四卦错综终极幻方,也就是笔者称之为的现代“洛书”),该图是一款符合完全错综相邻的、非常独特的六十四卦幻方。如果将幻方中的数字均减一,也就是采用先天六十四卦序(0——63自然数,也就是先天卦序的二进制数)配数的话,郭氏幻方六十四卦图会有什么特点呢?

 
             
 
     
 
第一图为先天六十四卦序0——63的配数图,该配数符合六十四卦的二进制关系,只是六十四卦的初爻为二进制高位,上爻为二进制低位。第二图为前面给出的郭氏幻方六十四卦图新的配数图。
 
在新的郭氏幻方六十四卦图中,六十四卦与数字是严格对应的,即卦爻直接转换成逆向二进制数,其对应的十进制数就是幻方中的数字。这样的幻方有其独特之处,所有行、列、对角线、相对的半对角线上的8个数字之和均为252,中心竖轴对称位置的两个数的和均为63,中央半行、半列、半对角线上的四个数之和均为126。
 
我们知道,7×36=28×9=7×9×4=252,7×18=7×9×2=126,7×9=63。7、9、28和36都是易经中的特殊数,7是特殊的周期数,36也是特殊的周期数。乾卦的数字恰巧也是7X9=63。
 
在上面的郭氏幻方六十四卦图中还有很多不可思议的数字关系。
 
在幻方配数中,所有特殊主卦对应的数字均为7或9的倍数,主卦均位于幻方配数图的对角线位,如:乾63、坤0;咸14、恒28;损49、益35;坎18、离45;震36、艮9;巽27、兑54;泰56、否7;既济42、未济21(后四卦位于幻方中心位置)。特别说明的是塔排卦序上下经起始都是9的倍数(乾坤既是7的倍数也是9的倍数)卦对,结尾都是7的倍数卦对。
 
除了上图郭氏幻方中同色连线上的8个数字之和均为252外,我们还可发现幻方中的其它数字关系:
 
一、幻方中所有错综卦对(包括非相邻的相错卦)数字之和都是3的倍数

二、幻方中的特殊卦组数字和数相等,且呈一定比例关系
46+54+5+3=18+52+38+0=43+53+4+8=108
17+9+58+60=45+11+25+63=10+20+55+59=144

108与144均为9的倍数,且108=36X3,144=36X4,108+144=252=36X7。因此,上面的和数108和144也是特殊数字比例关系,即108:144=3:4 。

如果将幻方沿逆时针旋转90度,与上面和数对应的关系(有所不同)则是:

50+19+44+13=53+43+20+10=25+38+63+0=126;
1+32+31+62=8+4+59+55=18+45+52+11=126。

10+20+4+8=42;53+43+59+55=210。且42:210=1:5

三、特殊位置的卦对和数相等

48+3=35+16=49+2=19+32=50+1=34+17=51;
29+46=62+13=44+31=61+14=28+47=60+15=75;
以上为青灰色区域(革鼎等卦)和蓝色区域(丰旅等卦)数字关系;

54+27=18+63=51+30=23+58=81;
40+5=12+33=45+0=9+36=45。
以上为绿色区域(巽兌等卦)与白色区域(坎离等卦)数字关系

29+48=52+25=21+56=60+17=77;
46+3=42+7=11+38=34+15=49。
以上为青灰色区域(革鼎等卦)与灰色区域(渐归妹等卦)数字关系

54+40=52+42=56+38=36+58=94;
27+5=7+25=11+21=9+23=32。
以上为绿色区域(巽兌等卦)与灰色区域(渐归妹等卦)数字关系

以上说明,幻方整体具有特殊的数据关系。且左右是完全互补与对称的,而上下则是对应与平衡的。
 
郭氏幻方六十四卦图配二进制数是将六十四卦直接还原为数,由于理、象、数是统一的,因此该幻方具有一定的数理意义。

上图的郭氏幻方将多种要素融在了一起,二进制、多重完美幻方、六十四卦、错综卦对、卦序等等。

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