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连比定理

2018-08-19  toujingsh...
连比定理:
若   x1:x2:x3:……:xn=k1y1:k2y2:k3y3:……:knyn
则   y1:y2:y3:……:yn=x1/k1:x2/k2:x3/k3:……:xn/kn
证明:
∵  x1:x2:x3:……:xn=kx1:kx2:kx3:……:kxn=k1y1:k2y2:k3y3:……:knyn
      kx1=k1y1、kx2=k2y2kx3=k3y3……kxn=knyn
      y1=kx1/k1y2=kx2/k2y3=kx3/k3……yn=kxn/kn
∴   y1:y2:y3:……:yn=kx1/k1:kx2/k2:kx3/k3:……:kxn/kn=x1/k1:x2/k2:x3/k3:……:xn/kn

即   y1:y2:y3:……:yn=x1/k1:x2/k2:x3/k3:……:xn/kn      得证

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