第8、9节 受力分析 力的合成与力的分解 共点力平衡 高考物理一轮复习

第8节 受力分析 力的合成与力的分解

第9节 共点力平衡

知识点总结

第8节 受力分析 力的合成与力的分解

一．物体受力分析

物体受力分析是解决物理问题的基础。

1．明确研究对象

2．隔离研究对象

将研究对象从周围物体中隔离出来，只分析研究对象受到的作用力，不考虑研究对象对别的物体的作用力；只分析外力，不分析内力。

3．按顺序分析

重力、电磁力、弹力、摩擦力(先场力，后接触力，再摩擦力)

弹力和摩擦力属被动力，它们的大小和方向与物体受其它力的情况有关。

凡有接触的地方都要考虑是否有弹力，凡有弹力的地方都要考虑是否有摩擦力。

4．防止添力和漏力

按正确的顺序分析是防止漏力的有效措施

防止添力的方法是看能否找到施力物体。

二．力的合成和分解

1．原则：等效替代。

用一个力等效代替几个力叫力的合成，用几个力等效代替一个力叫力的分解。

合力和分力是等效替代关系，即合力和分力的作用效果相同。

在对物体进行受力分析时，考虑了合力就不考虑分力，考虑了分力就不考虑合力，因为它们是等效替代关系。

2．方法：

平行四边形法则、解三角形(主要是直角三角形)、公式法、正交分解法

3、力的合成

 ⑴．同一直线上两力的合成

先规定正方向，转化为代数运算。

同向两力的合成：相加。(合力最大)

反向两力的合成：大力减小力，合力方向与大力方向相同。(合力最小)

实质：规定正方向后，加上一个“负”的力。(《金版教程》P15)1

⑵．互相垂直的两力的合成：解直角三角形。

⑶．互成角度的两力的合成(《金版教程》P16 ⑶ )

θ为两力F₁、F₂的夹角。

4、力的分解

⑴．斜面上重物的重力的分解：　　　　　

F₁=mgsinθ　　　 F₂=mgcosθ

注意：这种分解并不是绝对的。如图。

分解力时，要根据力的实际作用效果来分。

⑵．斜向上方（或斜向下方）的力的分解：

F₁=Fcosθ　　　 F₂=Fsinθ

⑶．正交分解：正交分解法求合力，在解决多个力的合成时，有明显的优点。在运用牛顿第二定律解题时常常用到。

建立直角坐标系，将力向两个坐标轴分解，转化为同一直线上的力的合成。

5．合力和分力的关系

①．合力与分力是从力对同一物体产生的作用效果相同来定义的，因此，作用在不同物体上的力，不能合成，因为它们的作用效果不会相同。

②．一个力被合力(或分力)替代后，本身不再参与计算，以免重复。

③． 合力不一定大于分力。合力既可能大于分力，也可能等于或小于分力。

第9节 共点力平衡

知识点1　　受力分析

1．定义：

把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出外力受力示意图的过程。

2．受力分析的一般顺序

(1)首先分析场力(重力、电场力、磁场力)。

(2)其次分析接触力(弹力、摩擦力)。

(3)最后分析其他力。

可概括为“一重，二弹，三摩擦，四其他”。

知识点2　　共点力的平衡

1．平衡状态：

物体处于静止状态或匀速直线运动状态。

2．共点力的平衡条件

3．平衡条件的推论

(1)二力平衡：

如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反。

(2)三力平衡：

如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余两个力的合力大小相等，方向相反，并且这三个力的矢量可以形成一个封闭的矢量三角形。

(3)多力平衡：

如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余几个力的合力大小相等，方向相反。

重难点一、受力分析

1．受力分析的角度和依据

从力的概念判断	寻找对应的施力物体
从力的性质判断	寻找产生的原因
从力的效果判断	寻找是否发生形变或改变物体的运动状态(即是否产生了加速度)
从力的相互性判断	从力的反作用角度去寻找

2.受力分析的四个方法[来源:Z&xx&k.Com]

(1)假设法：

在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在的假设，然后根据分析该力存在对物体运动状态的影响来判断该力是否存在。[来源:学#科#网]

(2)整体法：

将加速度相同的几个相互关联的物体作为一个整体进行受力分析的方法。

(3)隔离法：

将所研究的对象从周围的物体中分离出来，单独进行受力分析的方法。

(4)动力学分析法：

对加速运动的物体进行受力分析时，应用牛顿运动定律进行分析求解的方法。

 

3．受力分析的四个步骤

(1)明确研究对象：

确定受力分析的物体，研究对象可以是单个物体，也可以是多个物体的组合。

(2)隔离物体分析：

将研究对象从周围物体中隔离出来，进而分析周围有哪几个物体对它施加了力的作用(重力－弹力－摩擦力－其他力)。

(3)画出受力示意图：

画出受力示意图，准确标出各力的方向。

(4)检查分析结果：

检查画出的每一个力能否找出它的施力物体，检查分析结果能否使研究对象处于题目所给的物理状态。

 

特别提醒

(1)研究对象可以是物体的一个点、一个物体或多个物体组成的系统。

(2)受力分析时要有一定的顺序。一般按“一重二弹三摩擦四其他”的顺序。

(3)画受力示意图时，物体受的各个力一般应画成共点力，力可平移到物体重心。

(4)整体法和隔离法不是独立的，对一些较复杂问题，通常需要多次选取研究对象，交替使用整体法和隔离法。

(5)受力分析时，有些力的大小和方向不能确定，必须根据物体受到的能够确定的几个力的情况和物体的运动状态进行判断。

二、物体的平衡

1．共点力作用下物体的平衡

(1)平衡状态：

物体保持静止或匀速直线运动的状态叫平衡状态，是加速度a＝0的状态。

(2)平衡条件：

物体所受的合力为零，即F_合＝0。若采用正交分解法求平衡问题，则平衡条件是：F_x合＝0，F_y合＝0。

特别提醒

物体的瞬时速度为零时，物体不一定处于平衡状态。例如，做竖直上抛运动的物体到达最高点时，速度为零，但合力不为零，不能保持静止状态。

 

2．共点力平衡问题的处理方法

(1)分解法：

将一个主要的力(任意一个力均可)沿其他两个力的方向分解，这样把三力平衡问题转化为两个方向上的二力平衡问题，则每个方向上的一对力大小相等。

(2)合成法：

将三个力中的任意两个力合成为一个力，则其合力与第三个力平衡，把三力平衡转化为二力平衡问题。

(3)力的三角形法：

物体受同一平面内三个互不平行的力处于平衡时，可以将这三个力的矢量平移，使三个力矢量首尾相接，恰好构成三角形。如果已知两个力，则利用三角形知识可求得未知力。

(4)相似三角形法：

根据合力为零，把三个力画在一个三角形中，看力的三角形与哪个几何三角形相似，根据相似三角形对应边成比例列方程求解。该方法一般处理非直角三角形问题。

(5)正交分解法

将各力分解到x轴上和y轴上，运用两坐标轴上的合力等于零的条件F_x＝0、F_y＝0进行分析，多用于三个以上共点力作用下的物体的平衡。值得注意的是，对x、y方向选择时，尽可能使较多的力落在x、y轴上，被分解的力尽可能是已知力，不宜分解待求力。

 

3．动态平衡问题

(1)动态平衡：

“动态平衡”是指物体所受的力一部分是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，但变化过程中的每一个定态均可视为平衡状态，所以叫动态平衡。

(2)基本思路：

化“动”为“静”，“静”中求“动”。

(3)求解方法

①解析法

对研究对象进行受力分析，一般先画出受力分析图，再根据物体的平衡条件列式求解，得到因变量与自变量的一般函数表达式，最后根据自变量的变化确定因变量的变化。

②图解法

对研究对象在动态变化过程中的若干状态进行受力分析，在同一图中作出物体在若干状态下所受的力的平行四边形，由各边的长度变化及角度变化来确定力的大小及方向的变化情况，此即为图解法，它是求解动态平衡问题的基本方法。

③相似三角形法

在三力平衡问题中， 如果有一个力是恒力，另外两个力方向都变化，且题目给出了空间几何关系，多数情况下力的矢量三角形与空间几何三角形相似，可利用相似三角形对应边成比例列等式，根据空间几何边的变化来判断力的变化。

特别提醒

(1)解析法是解决共点力平衡的最基本的方法，物体在多力平衡时多使用这种方法。

(2)图解法的优点是能将各力的大小、方向等变化趋势形象、直观地反映出来，大大降低了解题难度和计算强度。此方法常用于求解三力平衡且有一个力是恒力、另有一个力是方向不变的问题。

4．平衡中的临界(极值)问题

(1)临界(极值)问题

当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”“刚能”“恰好”等语言叙述。

常见的临界(极值)状态有：

①两接触物体脱离与不脱离的临界(极值)条件是相互作用力为0(主要体现为两物体间的弹力为0)。

②绳子断与不断的临界(极值)条件为绳中的张力达到最大值；绳子绷紧与松弛的临界(极值)条件为绳中的张力为0。

③存在摩擦力作用的两物体间发生相对滑动或相对静止的临界(极值)条件为静摩擦力达到最大。

(2)解决临界(极值)问题的常用方法

①极限法：

首先要正确地进行受力分析和变化过程分析，找出平衡的临界点和极值点；临界条件必须在变化中去寻找，不能停留在一个状态来研究临界问题，而要把某个物理量推向极端，即极大和极小，并依次做出科学的推理分析，从而给出判断或导出一般结论。

②数学分析法：

通过对问题的分析，依据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系(或画出函数图象)，用数学方法求极值(如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值)，但利用数学方法求出极值后，一定要依据物理原理对该值的合理性及物理意义进行讨论和说明。

③物理分析方法：

根据物体的平衡条件，作出力的矢量图，通过对物理过程的分析，利用平行四边形定则进行动态分析，确定最大值与最小值。

特别提醒

处理平衡问题中的临界问题和极值问题，首先要正确进行受力分析，弄清临界条件，然后列出平衡方程求解。对于极值问题，要善于选择物理方法和数学方法，做到数理的巧妙结合；对于不能确定的临界状态，可以采用假设推理法，即先假设为某状态，然后根据平衡条件及有关知识列方程求解。