专题6质量和密度
一、单选题
1．如图所示，水平桌面上放有底面积和质量都相同的甲、乙两平底容器，分别装有深度相同、质量相等的不同液体。下列说法正确的是（）
①容器对桌面的压力：F甲＞F乙
②液体的密度：ρ甲=ρ乙
③液体对容器底部的压强：p甲＞p乙
④容器对桌面的压强：p甲′=p乙′
A.只有①和③B.只有①和④C.只有②和③D.只有③和④
【来源】
【答案】D
小，故ρ甲>ρ乙,故②错误；
③因为ρ甲>ρ乙，且液面相平，根据可知，液体对容器底部的压强为：p甲＞p乙，故③正确；
④总重相等，容器的底面积相等，根据得，容器对桌面的压强：p甲′=p乙′，故④正确；
故选D。
2．下列数据中，最接近生活实际的是（）
A.人体正常体温约为42℃
B.泰山山顶上的大气压约为1.8×105Pa
C.一支新2B铅笔的长度约为50cm
D.一位普通初中生的质量约为50kg
【来源】
【答案】D
【解析】A.人体正常体温约为37℃，故A不符合实际；
B.标准大气压为1.01×105Pa，大气压随着海拔高度的增加而减小，所以泰山山顶上的气压比标准大气压要小一些，故B不符合实际；
C.一支新2B铅笔的长度与手掌的长度相当，约为18cm，故C不符合实际；
D.一位普通初中生的质量比成年人略小一些，约为50kg，故D符合实际；
故选D。
点睛：此类型的题目要求对所学的物理量有熟悉的认知，特别是单位大小要认识清楚，要多注意理论联系实际，生活中留心积累。
3．测量是一个把待测的量与公认的标准进行比较的过程。下列实验过程中没有用到这一科学原理的是（）
A.用天平测出某物体的质量
B.用弹簧秤测出测出某物体的重力
C.用光学显微镜观察小鱼尾鳍内的血液流动
D.用PH试纸测出某溶液的PH
【来源】
【答案】C
故选：C。
【点睛】解决本题的关键是了解测量的意义，这要求我们多注意基础知识的掌握。
4．如右图所示是我国自行研制即将首飞的C919大型喷气客机，它的机身和机翼均采用了极轻的碳纤维材料。这种材料的优点是
A.密度小B.弹性小
C.体积小D.硬度小
【来源】
【答案】A
【解析】分析：根据可知，一定体积的物体，密度越小质量越小，据此分析即可解答。
解答：我国自行研制即将首飞的C919大型喷气客机，它的机身和机翼均采用了极轻的碳纤维材料。“极轻”表示体积一定时，材料的质量非常小，也就是密度很小。所以这种材料的优点是密度小。
故选：A。
【点睛】此题考查了密度及其应用，体现了物理规律与社会生活的密切联系。难度不大，属于基础题。
5．如图题图所示，向两支同样的试管中注入质量相等的甲、乙两种液体，发现液面在同一水平线上，比较甲、乙两种液体对试管底部的压强
A.甲大B.乙大C.一样大D.无法确定
【来源】
【答案】A
故选：A。
【点睛】根据试管的倾斜判断甲乙的体积是本题的关键，然后根据密度公式判断液体的密度，最后根据压强公式判断压强的大小。
6．小明对一些数据的估测，最接近实际的是（）
A.一个鸡蛋的质量约为100g
B.九年级物理课本的重力约为20N
C.一般教学楼每层楼高约为3.3m
D.手机充电器的输出电压约为220V
【来源】
【答案】C
C、教学楼每层楼高约为3.3m，符合实际；故C正确；
D、手机充电器的输出电压约为8V或12V；故D错误；
故选：C。
【点睛】此题考查对生活中常见物理量的估测，结合对生活的了解和对物理单位的认识，找出符合实际的选项即可。
7．如图所示，光滑带槽的长木条AB（质量不计）可以绕支点O转动，木条的A端用竖直细线连接在地板上，OA=0.6m，OB=0.4m。在木条的B端通过细线悬挂一个长方体木块C，C的密度为0.8×103kg/m3，B端正下方放一盛满水的溢水杯。现将木块C缓慢浸入溢水杯中，当木块浸入水中一半时，从溢水口处溢出0.5N的水，杠杆处于水平平衡状态，然后让质量为300g的小球从B点沿槽向A端匀速运动，经4s的时间系在A端细绳的拉力恰好等于0，下列结果不正确的是（忽略细线的重力，g取10N/kg）（）
A.木块受到的浮力为0.5N
B.木块C受到细线的拉力为0.3N
C.小球刚放在B端时A端受到细线的拉力为2.2N
D.小球的运动速度为0.2m/s
【来源】
【答案】D
【解析】（1）溢水杯内盛满水，当物体放入后，物体受到的浮力：F浮＝G排＝0.5N，故A正确；（2）根据F浮＝ρ液gV排可得排开水的体积：V排＝＝＝5×10﹣5m3；因为一半浸入水中，所以物体的体积：V物＝2V排＝2×5×10﹣5m3＝1×10﹣4m3；由G＝mg和ρ＝可得，物体的重力：G＝mg＝ρ物?V物g＝0.8×103kg/m3×1×10﹣4m3×10N/kg＝0.8N，则B端木块C所受的拉力：FB＝G﹣F浮＝0.8N﹣0.5N＝0.3N，故B正确；（3）小球的质量为：m球＝300g＝0.3kg，小球的重：G球＝m球g＝0.3kg×10N/kg＝3N，小球刚放在B端时，B端受到的力为3N+0.3N＝3.3N，根据杠杆平衡条件得出关系式：FA×OA＝FB×OB，则A端受到细线的拉力：FA＝＝2.2N，故C正确。（4）设小球的运动速度为v，则小球滚动的距离s＝vt，当A端的拉力为0时，杠杆再次平衡，此时小球到O点距离：s′＝s﹣OB＝vt﹣OB＝v×4s﹣0.4m，根据杠杆平衡条件可知：G球×s′＝FB×OB，即：3N×（v×4s﹣0.4m）＝0.3N×0.4m，解得：v＝0.11m/s。故D错误。故选：D。点睛：（1）溢水杯内裝满水，当物体放入后，根据阿基米德原理即可求出物体受到的浮力；（2）根据F浮＝ρ水V排g求排开水的体积；此时木块浸入体积为木块体积的一半，可求木块的体积，又知道木块的密度，利用密度公式和重力公式求木块重；根据FB＝G﹣F浮求杠杆B端受到的拉力FB，（3）根据杠杆平衡条件得出关系式FA×OA＝FB×OB求出小球刚放在B端时A端受到细线的拉力；（4）知道小球的质量可求重力，设小球的运动速度为v，则小球滚动的距离s＝vt，可求当A端的拉力为0时，小球到O点距离（s﹣OB＝vt﹣OB＝v×4s﹣0.4m），再根据杠杆平衡条件得出G球×s′＝FB×OB，据此求小球运动速度。
8．下列物理量最接近实际的是（）
A.你所在考场温度约45℃
B.你所用的新2B铅笔长度约18cm
C.你的质量约为30kg
D.考场里一盏日光灯的额定功率约为200W
【来源】
【答案】B
点睛：此题考查对生活中常见物理量的估测，结合对生活的了解和对物理单位的认识，找出符合实际的选项。
9．下列估测中，最接近生活实际的是（）
A.一支新铅笔的长约为17cm
B.攀枝花市夏季平均气温约为50℃
C.一瓶500mL的矿泉水质量为5kg
D.复兴号高铁列车运行速度可达350m/s
【来源】
【答案】A
点睛：不同物理量的估算，有的需要凭借生活经验，有的需要简单的计算，有的要进行单位的换算，最后判断最符合实际的是哪一个。
10．决定一个物体质量大小的因素是（）
A.物体所含物质的多少B.物体的形状
C.物质的状态D.物体所在的空间位置
【来源】
【答案】A
【解析】解：物体所含物质的多少叫做质量，由此可见一个物体质量大小决定于物体所含物质的多少，质量大小与物体的形状、状态、位置都无关。因为当物体的形状、状态、位置发生变化时，物体所含物质的多少是不会发生变化的，所以质量是不变的。
故选：A。
11．.下列数值最接近实际情况的是
A.洗澡水的温度约为70℃B.一部手机的质量约为1kg
C.普通居民楼每层高约为5mD.声音在空气中的传播速度约为340m/s
【来源】
【答案】D
【解析】分析：首先要对选项中涉及的几种物理量有个初步的了解，对于选项中的单位，可根据需要进行相应的换算或转换，排除与生活实际相差较远的选项，找出符合生活实际的答案。
解答：A、洗澡水的温度约为40℃；故A错误；
B、一部手机的质量约100g；故B错误；
C、居民楼每层高约3m；故C错误；
D、声音在空气中的传播速度约340m/s；故D正确；
故选：D。
【点睛】此题考查对生活中常见物理量的估测，结合对生活的了解和对物理单位的认识，找出符合实际的选项即可。
12．下列工具、物品或设施中，使用时利用了大气压强的是:
A.天平B.温度计C.船闸D.塑料吸盘
【来源】
【答案】D
13．A、B两种实心物体的质量与体积的关系如1图所示，把体积相等的A、B物体挂在滑轮组下，若要使它们处于静止状态，则2图的虚线框内悬挂B物体的个数是（不计摩擦和滑轮的自重）（）
A.1个B.2个C.3个D.4个
【来源】
【答案】B
【解析】根据图1得物体A、B的密度为：
；
；
体积相等时，两物体的重为：
，，
即；
如图2，A物体上面为一个动滑轮，由两段绳子承担物重，
所以：，代入得，，
即虚线框内悬挂B物体的个数是2。
故B正确。
14．下列数据中，最接近生活实际的是
A.一个乒乓球的质量约为3gB.人的步行速度约为5m/s
C.初中物理课本一页纸的厚度约为2mmD.人体感觉舒适的环境温度为
【来源】
【答案】A
点睛：不同物理量的估算，有的需要凭借生活经验，有的需要简单的计算，有的要进行单位的换算，最后判断最符合实际的是哪一个。
15．下列数居最接近生活实际的实际
A.普通中学生步行的速度约为8m/sB.一名普通初中学生的质量约为1.5t
C.一支铅笔的长度约为0.8mD.一个鸡蛋的质量约为45g
【来源】
【答案】D
【解析】A.普通中学生步行的速度约为1.1m/s，故A不符合实际；
B.一名普通初中学生的质量约为50kg，故B不符合实际；
C.一支铅笔的长度约为18cm，故C不符合实际；
D.一个鸡蛋的质量约为45g，故D符合实际；
故选D。
点睛：此类型的题目要求对所学的物理量有熟悉的认知，特别是单位大小要认识清楚，要多注意理论联系实际，生活中留心积累。
16．下列物理量最接近实际的是()
A.人体的正常体温约37
B.人体的安全电压是不高于1.5
C.正常人心脏跳动60次约需1h
D.中考体考所用的实心球质量约10kg
【来源】
【答案】A
点睛：不同物理量的估算，有的需要凭借生活经验，有的需要简单的计算，有的要进行单位的换算，最后判断最符合实际的是哪一个。
17．如图是将一个气球压入水中的过程（气球不会漏气且不会爆裂），球内气体的质量和密度变化情况是
A.质量变大，密度变大B.质量不变，密度变小
C.质量变小，密度不变D.质量不变，密度变大
【来源】
【答案】D
【解析】气球被压入水中的过程中，只是位置的改变，因为气球不会漏气且不会爆裂，所以球内气体的质量不变，由于其下压过程中气球受到水的压强增大，所以气球体积会减小，由ρ=m/V知道，质量不变，体积减小，密度会增大，故D正确，故选D。
18．测量某液体密度的实验如图所示，液体的质量为______g，依据公式ρ=________，液体的密度为_______g/cm3。
【来源】
【答案】21.201.06
【解析】解有左边的图可知注射器的质量是18.29g,由右图可知注射器和液体的总质量是39.49g,所以液体的质量是39.49g-18.29g＝21.20g,根据密度的公式可得液体的密度为＝1.06g/cm3
点睛：有电子秤的两次示数只差可以求出注射器中水的质量，又知道注射器中水的体积所以根据公式可得液体的密度。
19．测量某液体密度的实验如图所示，液体的质量为______g，依据公式ρ=________，液体的密度为_______g/cm3。
【来源】
【答案】21.201.06
点睛：有电子秤的两次示数只差可以求出注射器中水的质量，又知道注射器中水的体积所以根据公式可得液体的密度。
20．将一合金块轻轻是放入盛满水的溢水杯中，当其静止后有72g水溢出，再将其捞出擦干后轻轻放入盛满酒精的溢水杯中，当其静止后有64g酒精溢出，则合金块在酒精中受到的浮力为_____N，合金块的密度为_____kg/m3．（ρ酒精=0.8×103kg/m3，g=10N/kg）
【来源】
【答案】0.640.9×103
【解析】该物块放在水中时，受到的浮力：F浮＝G排＝m排g＝0.072kg×10N/kg＝0.72N；该物块放在酒精中时，受到的浮力：F浮′＝G排′＝m排′g＝0.064kg×10N/kg＝0.64N；通过上面的计算可知，物体在酒精中受到的浮力小于物块在水中所受的浮力，而物块的重力不变，因此物块在水和酒精中不可能都漂浮，只能是一漂一沉或两个都浸没；由于酒精的密度小于水的密度，则物块放入酒精中一定是下沉的，则根据F浮＝ρ液gV排得物块的体积：V物＝V排酒精＝＝8×10﹣5m3＝80cm3，物块在水中时，其排开水的体积：V排水＝＝＝7.2×10﹣5m3＝72cm3；因为排开水的体积小于排开酒精的体积，所以物块在水中漂浮。因为物块在水中漂浮，所以物体的重力等于浮力（排开水的重力），则mA＝m排水＝72g＝0.072kg。则A的密度：ρA＝＝0.9×103kg/m3。
点睛：根据阿基米德原理求出物块分别在水中和酒精中受到的浮力，然后比较浮力的关系即可确定物块的运动状态。
21．在测量盐水密度的实验中，将烧杯中质量为63g的盐水全部倒入量筒中，如图所示，盐水的体积是_____cm3，则盐水的密度是_____g/cm3，采用这种方法测量的盐水密度将_____（选填“偏大”或“偏小”），原因是_____。
【来源】
【答案】601.05偏大烧杯中盐水倒入量筒中时会有残留，造成测得体积偏小，所以密度偏大
点睛：由图读出量筒的示数，由ρ＝计算盐水的密度；测量结果的大小受质量与体积测量结果的影响，从步骤的顺序中分析是否对这两个量的测量产生了影响。
22．一个苹果的质量为160g，密度约为0.8×103kg/m3，苹果的体积是_____m3，用手将苹果浸没在水中时，苹果受到的浮力是_____N．（水的密度1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
【来源】
【答案】2×10﹣42
【解析】解：由ρ＝可得，苹果的体积：V＝＝2×10﹣4m3；将苹果全部压入水中后，则V排＝V＝2×10﹣4m3；苹果浸没时受到的浮力为：
F浮＝G排＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣4m3＝2N；
点睛：根据密度公式变行可求体积，根据阿基米德原理F浮＝G排＝ρ液gV排，可求苹果所受浮力
23．我国自行设计和建造的“较龙号”载人潜水器的艇体由双层船壳构成，外层与海水接触，外壳选择了钛合金作主材，潜水器在上浮和下潜时，其体积是一定的，潜水器规格：长8．2m宽3．0m、高3．4m．该潜水器悬浮在海水中时总质量为22t
2017年6月23日，“蛟龙号”载人潜水器下潜到最深达7062．68m海底，创造了深潜水的世界纪录．在这一深度，海水对潜水器1m2表面产生的压力为7．3×107N．（下列答案用科学计数法表示）
（1）潜水器的外壳选择了钛合金板作主材，这主要是因为这种合金的硬度__________（选填“大”或“小”）
（2）假设海水密度不随深度变化，潜水器在上浮且未浮出水面过程中，受到水的浮力_____（选填”变小”“不变”或“变大”）
（3）“蛟龙号＂悬浮在海水中，所受到的浮力为_________N
（4）“蛟龙号”载人潜水器下潜到7062．68m海底时，海水对其表面的压强为_______Pa
【来源】
【答案】大不变2.2×1057.3×107
【解析】（1）潜水器的外壳选择了钛合金板作主材，这主要是因为这种合金的硬度大,这样下潜到深海当中以后不会被压变形；（2）潜水器在上浮且未浮出水面过程时，其排开海水的体积不变且海水的密度不变，根据F浮＝可知，潜水器受到水的浮力不变。（3）根据悬浮浮力等于重力，“蛟龙号＂悬浮在海水中，所受到的浮力为G＝mg＝22N＝2.2×105N;(4)潜水器下潜到7062．68m海底时，海水对其表面的压强为P＝＝7.3×107Pa.
24．小丽用天平和量筒等器材测量小石块的密度.如图所示，石块的质量是_______g，石块的体积是______cm3，石块的密度是____________g/cm3.
【来源】
【答案】27.2102.72
；
石块的密度是：
。
点睛：重点是测量固体密度的实验，注意实验中的细节问题，如调节天平的平衡、质量的读数，特别是游码读数应以左侧为准、量筒中液面的读数方法等，都是常考到的内容，注意多练习，多总结。
25．小明用天平、烧杯和量筒测牛奶的密度，如图从左向右表示了他主要的操作过程，调节天平平衡时，指针偏左，应将平衡螺母向___________移动，测出牛奶密度为___________kg/m3，测出的密度比牛奶的实际密度偏___________。
【来源】
【答案】右1224大
（3）由于烧杯附着少量牛奶，使得所测牛奶的体积偏小，由可知，测出的密度比牛奶的实际密度偏大。
26．小明所在的课外兴趣小组需要密度为1.15g/cm3的盐水，为检验配制的盐水是否合格。
（1）小明设计了如下方案：①用天平测出空烧杯的质量m1；②往烧杯中倒入适量盐水，测出烧杯和盐水的总质量m2；③将烧杯中的盐水倒入量筒中，测出盐水的体积V；④利用ρ=计算得出盐水的密度。
（2）小组成员认为该方案会使测量结果_____（选填“偏大”或“偏小”），原因是_____。
（3）小组成员改进了实验方案并进行了如下操作：
①将天平放在水平桌面上，将游码移至称量标尺左端的“0”刻度线上，发现指针的位置如图甲所示，则需将平衡螺母向_____调节。
②往烧杯中倒入适量盐水，测出烧杯和盐水的总质量为_____g（如图乙所示）；
③将烧杯中的部分盐水倒入量筒中，读出盐水的体积（如图丙所示）；
④测出烧杯和剩余盐水的质量为15g；
⑤计算出盐水的密度为_____g/cm3。
（4）为配制合格的盐水，需要继续向盐水中_____（选填“加盐”或“加水”）。
【来源】
【答案】偏大烧杯内壁粘有液体所以体积V偏小左59.81.12加盐
（4）如果大于已知密度，需要加水；如果小于已知密度，需要加食盐。
解答：（2）把烧杯中的盐水全部倒入量筒中，由于烧杯内壁粘有液体所以体积V偏小，根据密度公式可知，密度偏大。
（3）将天平放在水平上，把游码放在零刻度线处，发现指针指在分度盘的右侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向左调；盐水和烧杯的总质量，则量筒中盐水的质量；量筒中盐水的体积为，盐水的密度；
（4）因为测得盐水的密度小于1.15g/cm3，需要加盐以增大密度。
故答案为：(1).偏大(2).烧杯内壁粘有液体所以体积V偏小(3).左(4).59.8(5).1.12(6).加盐
【点睛】用天平和量筒测液体的密度是我们最常用的方法，除熟练掌握天平、量筒的使用方法外，更要注意如何安排实验的步骤才能更有效地减小误差，并能熟练运用密度公式进行计算。
27．为了测量某种食用油的密度，进行如下实验操作
（1）将托盘天平放在水平桌面上，把游码移到标尺左端的“0”刻度线处，发现指针静止时指在分度盘中线的右侧，则应将平衡螺母向_____调节使橫梁平衡（选填“左”或“右”）
（2）用天平称量出空烧杯的质量m1=28.4g；然后向烧杯中倒入适量的食用油，称量出烧杯和食用油的总质量m2=65.6g；把烧杯中的食用油全部倒入量筒中，如图所示，其示数为_____mL。
（3）测出食用油的密度为ρ=_____kg/m3，比实际密度值偏_____（选填“大”或“小”）。
【来源】
【答案】右400.93×103大
点睛：（1）天平称量前，不平衡时应调节平衡螺母；调节平衡螺母时要“左偏右移，右偏左移”。（2）据量筒的分度值估测读出示数即可；（3）实验时，把烧杯中的食用油倒入量筒中，食用油不能全部倒出，烧杯上会沾有一些，测量体积会偏小，求出的密度会偏大；
28．小陈同学在老师的指导下完成了以下实验：
①用弹簧测力计测出一个带盖子的空玻璃瓶的重力，如图甲所示；
②用手拿着这个盖紧瓶盖的空玻璃瓶浸没在水中，放手后发现玻璃瓶上浮；
③将一个铁块装入玻璃瓶并盖紧盖子，放入水中放手后发现玻璃瓶下沉；
④取出玻璃瓶并擦干瓶上的水，挂在弹簧测力计上，保持玻璃瓶竖直，然后从图乙所示位置慢慢浸入水中，并根据实验数据绘制了弹簧测力计的示数F与玻璃瓶下表面浸入水中深度h的关系图象如图丙所示。
（1）装有铁块的玻璃瓶全部浸没在水中时受到的浮力是_____N。
（2）BC段说明物体受到的浮力大小与浸没的深度_____（选填“有关”、“无关）。
（3）在第②操作步骤中空玻璃瓶浸没在水中时受到的浮力为_____N。
（4）小陈认真分析以上实验数据和现象后发现，物体的沉浮与物体的重力和所受浮力有关，其中上浮的条件是_____。
（5）若圆柱形容器的底面积为100cm2，在乙图中，当玻璃瓶浸没后，水又对容器底的压强增加了_____Pa。
（6）细心的小陈同学发现玻璃瓶上还标有100ml的字样，于是在装有铁块的玻璃瓶内装满水并盖上瓶盖，再用弹簧测力计测出总重力，如图丁所示，此时弹簧测力计示数为3.1N，根据以上数据他算出了铁块的密度为_____kg/m3。
【来源】
【答案】1.6无关1.6F浮＞G1600.8×103
1.6N；（4）物体上浮的条件是物体受到浮力大于物体重力，即F浮＞G；（5）由阿基米德原理可得，当玻璃瓶浸没后，瓶子排开水中体积：V排＝＝＝1.6×10﹣4m3，容器中水面上升体积与V排相等，即：△V＝V排＝S△h，所以容器中水面上升高度：△h＝＝1.6×10﹣2m，所以水又对容器底的压强增加了：△p＝ρ水g△h＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.6×10﹣2m＝160Pa；（6）由图甲知，空瓶的重力G瓶＝1.4N，瓶子和铁块的总重力G＝2.2N，铁块重力：G铁＝G﹣G瓶＝2.2N﹣1.4N＝0.8N，由题知，图丁中时弹簧测力计示数，即瓶子、水和铁块的总重力：G总＝3.1N，所以装入水的重力：G水＝G总﹣G＝3.1N﹣2.2N＝0.9N，加入水的体积：V水＝＝9×10﹣5m3＝90cm3，铁块的体积：V＝V容积﹣V水＝100cm3﹣90cm3＝10cm3，所以铁块密度：ρ＝＝0.8×103kg/m3。
点睛：（1）分析图象，由根据F浮＝G﹣F求浮力大小；（2）根据图象分析解答即可；（3）根据浮力大小的影响因素分析解答；（4）根据浮沉条件解答；（5）由阿基米德原理计算瓶子浸入水中体积，从而得出液面上升的高度，可计算压强的增加量；（6）由图甲知，瓶子重力，从而计算铁块重力，计算出瓶中加入水的重力，由密度公式可得加入水的体积，从而得到铁块体积，由密度公式计算铁块的密度大小。
29．学习质量时，小李同学对物体的质量不随物态的变化面改变”产生质疑，请你利用冰设计一个实验，证明物体的质量与物态无关。
（1）证明时，你选用测量物体质量的工具是：_____。
（2）简述你的证明方法：_____
【来源】
【答案】天平①用天平测量烧杯和冰的质量为m1；②待杯中冰在室温下熔化后，用天平测量烧杯和水的质量为m2；
③根据m1=m2，得出物体的质量与物态无关
30．（2018?宁波）实验室购买了一卷标有长度为100m的铜芯漆包线，小科想通过实验测定其实际长度。他首先测得导线横截面积S为1mm2，查阅资料得知现温度下这种导线每米的电阻值为0.017Ω。
（1）利用图甲所示的实物图测出铜导线的电阻。
①实验中，小科在闭合开关前应将滑片P置于最_____端。（填“左”或“右”）。
②小科通过移动滑片P，测得多组数据，绘制成U﹣I图象如图乙，据此可以判定这卷导线的实际长度_____100m。（填“大于”、“等于”或“小于”）
（2）小思认为用电子秤测出这卷导线的质量m，利用铜的密度ρ也可以算出实际长度。请你写出这卷导线实际长度L的计算式：L=_____（用字母表示）。
【来源】
【答案】右小于
（2）用电子秤测出这卷导线的质量m，铜的密度ρ；
这卷导线的体积：；
这卷导线的长度：。
点睛：考查了欧姆定律和密度公式的应用，第一问中根据坐标图中任一个关系图像与网格的交点数据都可以求出导线的总电阻。
31．为了测量某种液体的密度，小明取了适量这种液体的样品，进行了三种方案的实验：
（1）实验前小明将天平放在______台上，把游码放在零刻度处，发现指针指在分度盘的左侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向_____（选填“右”或“左＂）调节。
（2）实验记录数据：m1＝30g，m2＝52g，m3＝52．8g，m4＝____g（如图甲），V1=____ml（如图乙），V2＝10ml，V3＝19ml，其中方案3中液体密度大小为______g/cm3
（3）分析比较上述三种实验方案，你觉得比较合理的应该是________（选填“方案1”“方案2”或“方案3）
【来源】
【答案】水平右41.4201.2方案2
19ml所以液体的密度大小＝1.2g/cm3；（3）第一种方案中将液体倒入烧杯时量筒内壁有残留，所以质量偏小，根据密度公式可知求得密度偏小；第三章方案中将液体倒入量筒时烧杯内壁有残留，所以体积偏小，根据密度公式可知求得密度偏大；第二种方案误差较小，所以比较合理的是方案2.
32．悠悠涪江水孕育了涪江两岸儿女爱动脑筋的小红想知道涪江水的密度究竞有多大，于是她取了一些涪江水，在学校实验室找了下列器材：天平及砝码，量筒（刻度清晰但没有数字），烧杯，铜块（已知它的密度为ρ1），细线，利用这些器材按下列步骤测出了涪江水的密度，请你帮小红完善实验探究过程：
（1）把天平放在水平桌面上，将游码移到零刻度线处，指针偏向分度盘中线左侧，此时应向_____（选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使天平横梁平衡。
（2）用天平测出铜块的质量m1
（3）在量简内倒人适量的涪江水，用细线拴住铜块，将它缓慢慢浸没在量简内的水中并记下水面到达的刻度线A，然后取出铜块。
（4）在烧杯内倒人适量的涪江水，用天平测出水和烧杯的总质量m2。
（5）_____。（请你写出这一步的操作方法）
（6）用天平测出烧杯内剩余涪江水和烧杯的总质量m3，砝码和游码位置如图，则m3=_____g。
（7）计算涪江水的密度，则涪江水密度的表达式为ρ=_____（物理量用符号表示）。根据以上实验方案，小红测出的涪江水密度比真实值_____。（选填“偏大”或“偏小”）
【来源】
【答案】右将烧杯中的水倒入量筒中的标记A处47.4偏大
差。
解答：（1）调节天平横梁平衡时，指针偏向分度盘的左侧，此时应该将平衡螺母向右调节，直到指针指在分度盘的中央；
（5）铜块放入水中排开液体的体积等于铜块的体积，根据表示出物体的体积，也就是排开水的体积，将烧杯中的水倒入量筒中的标记处，烧杯中水减少的质量等于铁块排开水的质量，故用天平测出水和烧杯的总质量m2后，需要将烧杯中的水倒入量筒中的标记A处；
（6）从图读出剩余涪江水和烧杯的总质量；
（7）铜块的体积等于排开水的体积，即；烧杯倒入量筒中水的质量为：；涪江水密度的表达式为；由于取出铜块时带着水，使得体积偏大，倒入的水偏多，使得水的质量偏大，根据知密度的偏大。
故答案为：(1).右(2).将烧杯中的水倒入量筒中的标记A处(3).47.4
(4).(5).偏大
【点睛】本题考查天平的使用，特殊的方法测量水的密度的计算，其中铜块的体积等于排开水的体积是解题的关键，但学生容易出错。
33．如图是生活中常用的小茶杯，请你在下列器材中选择合理的题材，利用浮力等相关知识设计一个测量小茶杯密度的实验。
备选器材：若干个量筒、溢水杯和烧杯，记号笔、足量水（小茶杯可以放入溢水杯、烧杯，但放不进量筒）
要求：
（1）简述实验步骤（如需将小茶杯放入水中，请明确表述小茶杯放入水中的具体操作）：用符号表示有关的物理量。
（2）利用测出的物理量写出小茶杯密度的表达式（水的密度用ρ水表示）
【来源】
【答案】（1）见解析所示；（2）ρ=ρ水。
（2）由以上步骤可知，漂浮时，浮力等于排开水的重力，即，
故茶杯的质量表示为：；
浸没时，排开水的体积等于茶杯的体积，即，
所以小茶杯密度为：
。
点睛：要理解此方法测量密度的原理，利用漂浮时浮力等于重，可以将物体的质量表示出，再将物体浸没时，排开水的体积即为物体的体积，最后根据得出表达式。
34．小薇同学在测固体密度时,操作步骤如下:
(1)在实验室,小微把天平放在水平工作台上,将游码归零,发现指针偏向分度盘的左侧,此时应将平衡螺母向___调节(选填“左”或“右”),使天平横梁平衡。
(2)小薇选用了一块小矿石,用调好的天平测它的质量,当右盘中所加砝码和游码的位置如图甲所示时,天平恢复平衡,则测得的矿石质量是__________g。
(3)如图乙所示的量筒分度值为______cm3,在量筒中装人适量的水,将系了细线的矿石轻放入量筒,如图乙所示,读数时视线应与液面_________(选填“相平”或“不平”),测得矿石的体积是_______cm3。
(4)实验后,小微发现使用的20g砝码生锈了,由此导致测得的矿石密度会________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
(5)小薇回家后,想测出家里某个小饰品的密度,她找到家里的电子秤,称出饰品的质量是140g,又借助细线、水、玻璃杯,测出了饰品的体积,她的实验操作步骤如图丙、丁所示,则饰品的密度是_________g/cm3.
【来源】
【答案】右43.42相平18偏小2.8
进行测量会使物体的质量偏小,根据密度的公式可知会导致测得的矿石密度会偏小。(5)由图丙、丁可知物体排开液体的质量是50g,所以物体的体积V＝＝50又饰品的质量是140g,则饰品的密度是＝2.8g/cm3.
35．某次物理活动举行了“造船”比赛，他们用的材料是密度为1.5×103kg/m3的橡皮泥，其中王强同学选了一块竖立在水平桌面上的圆柱体橡皮泥，它的底面积为1.0×10-3m2、高为0.2m，最后造出了最大排水体积为6.0×10-4m3的小船。（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：
（1）王强同学所选橡皮泥的质量。
（2）橡皮泥对桌面产生的压强。
（3）王强同学造的船在水中最大排水时受到的浮力。
【来源】
【答案】（1）0.3kg；（2）3×103Pa；（3）6N
（3）利用阿基米德原理求橡皮泥受到的浮力；
解答：（1）橡皮泥的体积，橡皮泥的质量为；
（2）橡皮泥的重力,橡皮泥对桌面产生的压强；
（3）王强同学造的船在水中最大排水时受到的浮力；
故答案为：（1）0.3kg；（2）3×103Pa；（3）6N
【点睛】本题考查了学生对密度公式、重力公式、阿基米德原理、压强公式的掌握和运用，涉及到利用“空心”的方法增大浮力。
36．如图甲是小明设计的“空气浮力演示器”：将一空心金属球与配重通过细线悬挂在定滑轮上，调节配重质量使二者保持静止，用气泵往玻璃容器内缓慢压入空气，可根据现象证明空气浮力的存在。已知金属球重5牛，体积为5×10﹣3米3．（滑轮和细线的重力、配重的体积及各种摩擦均忽略不计）
（1）用气泵向甲装置玻璃容器内压入空气，观察到什么现象可以说明金属球受到空气浮力的作用？_____。
（2）制作该演示器中的空心金属球，用了体积为5×10﹣5米3的金属材料求该金属材料的密度_____。
（3）小明想通过最小刻度为0.1牛的弹簧测力计反映空气浮力大小的变化，他设想将该演示器改进成如图乙所示装置。压入空气前，容器内原有的空气密度为1.2千克/米3，现通过气泵向玻璃容器内压入空气，使容器内空气密度增大到3.0千克/米3，能否使演示器中的弹簧测力计示数变化值大于0.1牛，请通过计算说明_____。
【来源】
【答案】金属球上升（或配重下降）10×103kg/m3见解析
（3）由阿基米德原理可得，压入空气前金属球受到的浮力：
F浮1＝ρ气1gV球＝1.2kg/m3×10N/kg×5×10﹣3m3＝0.06N，金属球对定滑轮左侧拉力F＝G球﹣F浮1，
滑轮和细线的重力不计，定滑轮两边绳子拉力向下且相等，弹簧测力计的拉力向上，所以，由力的平衡条件可得，测力计的示数（测力计的拉力）：
F1＝2（G球﹣F浮1）＝2×（5N﹣0.06N）＝9.88N，
同理可得，压入空气后金属球受到的浮力：
F浮2＝ρ气2gV球＝3.0kg/m3×10N/kg×5×10﹣3m3＝0.15N，
此时弹簧测力计的示数：
F2＝2（G球﹣F浮2）＝2×（5N﹣0.15N）＝9.7N，
所以弹簧测力计示数变化值：
△F＝F1﹣F2＝9.88N﹣9.7N＝0.18N＞0.1N。
点睛：（1）演示器内定滑轮下所挂金属球和配重平衡，若金属球受到浮力，对左侧绳子拉力将减小，由此分析会出现的现象；（2）已知金属球重力和所用金属材料的体积，由重力和密度公式计算金属材料的密度；（3）由阿基米德原理计算压入空气前后金属球受到的浮力，再计算两次弹簧测力计的示数，从而判断弹簧测力计示数变化量比较即可。
37．小明家里的电热水器里装有50kg、20℃的水，通电后将水加热到70℃，已知ρ水=1.0×103kg/m3，c水=4.2×103J/（kg?℃）。
求：（1）电热水器里水的体积____
（2）水吸收的热量_____。
【来源】
【答案】0.05m31.05×107J
点睛：（1）已知水的质量和密度，利用公式V＝得到水的体积；（2）已知水的比热容、质量和初温度，末温度，利用公式Q＝cm△t得到水吸收的热量。
38．.实心圆柱体甲和长方体乙分别放置在水平地面上，甲的密度为0.6×104kg/m3，质量为12kg，底面积为4×10?2m2；乙的质量为5.4kg，边长分别为0.1m、0.2m0.3m。(g取10N/kg)
（1）求乙的密度_____。
（2）求甲直立时对水平地面的压强_____。
（3）若在甲的上方水平截去一段并叠放在乙的正上方后，甲剩余圆柱体对水平面的压强恰好等于此时乙对水平地面压强的最小值，求甲截去的高度_____。
【来源】
【答案】3000pa0.21m
【解析】分析：（1）知道长方体乙的边长可求其体积，又知道其质量，根据求出乙的密度；
（2）甲直立时对水平地面的压力和自身的重力相等，根据求出对水平地面的压强；
（3）设出甲截取的高度，根据表示出截取部分的质量，甲剩余部分对水平面的压力等于剩余部分的重力，根据表示出其大小；甲截取部分叠放在乙的正上方后，对水面的压力等于两者重力之和，乙与水面地面的接触面积即受力面积最大时对水平地面的压强最小，根据表示出其大小，利用两者压强相等得出截取部分的质量，进一步求出截取部分的高度。
解答：（1）长方体乙的体积：，乙的密度：；
（2）甲直立时对水平地面的压力：，对水平地面的压强：；
水平地面的最小压强：，由题意可知，，则有：，即，解得：m=5.04kg，由可得甲截去的高度为：。
答：（1）乙的密度为0.9×103kg/m3；
（2）甲直立时对水平地面的压强为3×103Pa；
（3）甲截去的高度为0.21m。
【点睛】本题考查了密度公式和重力公式以及压强公式的应用，正确的判断最后一问中乙对水平地面的最小压强是关键。
39．有甲、乙两个溢水杯，甲溢水杯盛满酒精，乙溢水杯盛满某种液体。将一不吸水的小球轻轻放入甲溢水杯中，小球下沉到杯底，溢出酒精的质量是40g；将小球从甲溢水杯中取出擦干，轻轻放入乙溢水杯中，小球漂浮且有1/11的体积露出液面，溢出液体的质量是50g，已知ρ酒精=0.8×103kg/m3，试问：
（1）小球的体积是多少？
（2）液体的密度是多少？
【来源】
【答案】（1）50cm3；（2）1.1g/cm3。
点睛：（1）小球浸没在甲溢水杯酒精中，排开酒精的体积等于小球的体积，故可得出小球的体积；（2）小球漂浮在乙溢水杯的液体中，小球受到的浮力等于重力，进而得出球的质量；由小球质量和体积，可以得到小球密度；已知小球在乙中漂浮，据小球的密度，结合漂浮条件和阿基米德原理可计算乙液体的密度。
40．考古工作者在河底发现了古代的石像，经潜水者测量它的体积约为2m3．如图所示，在打捞石像的过程中，考古工作者用动滑轮将石像匀速提升，需要竖直向上的拉力F=1.6×104N．在没有将石像提出水面前，若不计摩擦和滑轮重力，（ρ水=1.0×103kg/m，g=10N/kg）求：
（1）石像受到的浮力___。
（2）石像的重力____。
（3）石像的密度____。
（4）若将石像提升了3m，石像受到水的压强减少了多少_____？
【来源】
【答案】2×104N5.2×104N2.6×103kg/m33×104Pa
点睛：（1）利用阿基米德原理F浮＝G排＝ρ液gV排求出石块受到的浮力；（2）若不计摩擦和滑轮重力，根据F＝（G﹣F浮）可求石像的重力；（3）根据m＝可求石像的质量，利用密度公式求出石像的密度；（4）已知△h＝3m，根据△p＝ρg△h可求石像减少的水的压强。
41．如图所示，置于水平地面的薄壁容器上面部分为正方体形状，边长l1=4cm，下面部分也为正方体形状，边长l2=6cm，容器总质量m1=50g，容器内用细线悬挂的物体为不吸水的实心长方体，底面积S物=9cm2，下表面与容器底面距离l3=2cm，上表面与容器口距离l4=1cm，物体质量m2=56.7g。现往容器内加水，设水的质量为M，已知ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg。
（1）当M=58g时，水面还没有到达物体的下表面，求此时容器对水平地面的压强；
（2）实心长方体的密度；
（3）往容器内加入多少体积水时，细线的拉力刚好为零，此时实心长方体刚要开始上浮；
（4）当0≤M≤180g时，在如图中作出F﹣M图象（不要求写出F和M的关系式）
【来源】
【答案】见解析所示
【解析】(1)当M＝58g时，水面还没有到达物体的下表面，此时水可看做是柱体，此时容器对水平地面的压力F＝G＝(Mm1)g＝(0.058kg0.05kg)×10N/kg＝1.08N，容器的底面积S1＝6cm×6cm＝36cm2＝3.6×10?3m2，此时容器对水平地面的压强p＝＝300Pa；(2)物体高度h＝(4cm6cm)1cm2cm＝7cm,物体体积V＝Sh＝9cm27cm＝63cm3,物体密度＝0.9g/cm3＝0.9103kg/m3;(3)物体的密度小于水的密度，物体在水里应处于漂浮状态，如果绳子的拉力为0，F浮＝G物，即水V排g＝物V物g，V排＝V物＝63cm3＝56.7cm3，物体进入水中的深度＝＝6.3cm;注入水的体积，容器下方正方体能够注水的体积，V下＝6cm6cm6cm9cm2(6cm2cm)＝180cm3,所以容器中上方正方体中水的体积V上＝（4cm4cm9cm2）(6.3cm2cm6cm)＝16.1cm3,容器中注水体积V＝V上V下＝180cm316.1cm3＝196.1cm3；(4)当水面恰好达到物体下表面时,水的体积V＝6cm×6cm×2cm＝72cm3，水的质量m＝ρV＝1×103kg/m3×7.2×10?5m3＝7.2×10?2kg，当水的质量0g
点睛：(1)当水面还没有到达物体的下表面时，此时水可看做是柱体，此时容器对水平地面的压力等于M和容器的总重力，再根据p＝可求此时容器对水平地面的压强．(2)根据密度公式求出长方体的密度；（3）由浮力等于重力求得V排和V物的关系，进而求出注入水的体积；（4））根据公式p＝ρgh求出当水面恰好达到物体下表面时，水对容器底的压力，即水的重力；再求出注入180g水时，水面的深度，根据F＝pS＝ρghS求出水对容器底的压力．再画出图象。
42．“蛟龙号”是我国首台自主设计、自主集成研制、世界上下潜最深的作业型深海载人潜水器。“蛟龙号”体积约为30米3，空载时质量约为22吨，最大荷载240千克。
（1）“蛟龙号”空载漂浮在水面时受到的浮力为多大？
（2）若“蛟龙号”某次满载时下沉是采用注水方式实现的，则至少注入多少立方米的水？（海水密度取1.0×103千克/米3，g取10牛/千克）
【来源】
【答案】（1）2.2×105N；（2）7.76m3。
点睛：（1）根据浮沉条件求出“蛟龙号”漂浮在水面的浮力。（2）根据满载时浮力、重力的关系求出注入的水的质量，再由密度公式求出满载时注入的水的体积。
43．甲、乙两位同学对“雨滴的下落速度是否跟雨滴的大小有关”持有不同的意见，于是他们对此展开研究。他们从网上查到，雨滴在下落过程中接近地面时受到的空气阻力与雨滴的横截面积S成正比，与雨滴下落速度v的平方成正比，即f=kSv2（其中k为比例系数，是个定值），雨滴接近地面时可看做匀速直线运动。把雨滴看做球形，其半径为r，密度为ρ，比热为c，球的体积为V=4/3πr3．（注：所有结果均用字母表示）
（1）半径为r的雨滴重力为______________________。
（2）在接近地面时，大雨滴的下落速度_________小雨滴的下落速度（选填“大于”“等于”“小于”），写出推理过程_________。
（3）假设半径为r的雨滴在近地面下落h高度的过程中，重力对它所做的功全部转化为雨滴的内能，则雨滴的温度升高了多少_________？
【来源】
【答案】πr3ρg大于推理过程详见解答
【解析】(1)雨滴的体积为V＝r3，由得雨滴的质量m＝V＝r3,雨滴重力G＝mg＝r3；(2)雨滴接近地面时可看做匀速直线运动，∴f＝G,又∵f＝kSv2＝kr2v2,G＝r3,∴kr2v2＝r3，∴v＝,又∵k、ρ、g均为定值，∴r越大，速度越大，即在近地面大雨滴的下落速度大于小雨滴的下落速度；（3）设雨滴的质量为m,∵W＝Q,由∵W＝mgh,Q＝cm,∴mgh＝cm,∴.
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