「学可道」高中数学易错清单：集合与常用逻辑用语

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集合的概念与运算

（1）解题时要明确集合中元素的特征，关注集合的代表元素（集合是点集、数集还是图形集）.

（2）集合中的元素具有确定性、无序性和互异性，在求解有关集合的问题时，尤其要注意元素的互异性.

（3）空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集，要时刻注意对空集的讨论，防止漏解.

（4）解题时注意区分两大关系：一是元素与集合的从属关系，二是集合与集合的包含关系.（5）Venn图图示法和数轴图示法是进行集合交、并、补运算的常用方法，其中运用数轴图示法时要特别注意端点是实心还是空心.

（6）处理集合问题时，一定要注意检验结果是否与题设相矛盾.

命题及其关系、充分条件与必要条件

（1）当一个命题有大前提而要写出其他三种命题时，必须保留大前提.

（2）判断命题的真假及写四种命题时，一定要明确命题的结构，可以先把命题改写成“若p则q”的形式.

（3）判断条件之间的关系时要注意条件之间关系的方向，正确理解“p的一个充分而不必要条件是q”等语言.

‍简单的逻辑联结词、命题的否定与否命题

（1）p∨q为真命题，只需p、q有一个为真即可;p∧q为真命题，必须p、q同时为真.

（2）p或q的否定：非p且非q;p且q的否定:非p或非q.

（3）命题的否定与否命题：

“否命题”是对原命题“若p，则q”的条件和结论分别加以否定而得到的命题，它既否定其条件，又否定其结论;“命题的否定”即“非p”，只是否定命题p的结论.

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