「学可道」高中数学易错清单：平面向量，错变对的策略

既然你有雄心壮志去名校，那就先看完这篇文章吧，从小事做起

1.三视图与直观图

（1）三视图中，正视图和侧视图一样高，正视图和俯视图一样长，侧视图和俯视图一样宽，即“长对正，宽相等，高平齐”.

（2）解决有关“斜二测画法”问题时，一般在已知图形中建立直角坐标系，尽量运用图形中原有的垂直直线或图形的对称轴为坐标轴，图形的对称中心为原点，注意两个图形中关键线段长度的关系.

（3）若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的分界线，在三视图中，要注意实、虚线的画法．

（4）确定正视、侧视、俯视的方向，观察同一物体方向不同，所画的三视图也不同．

2.空间几何体的表面积

（1）求组合体的表面积时，要注意各几何体重叠部分的处理．

（2）底面是梯形的四棱柱侧放时，容易和四棱台混淆，在识别时要紧扣定义，以防出错.

3.空间点、线、面位置关系

（1）正确理解异面直线“不同在任何一个平面内”的含义，不要理解成“不在一个平面内”．

（2）不共线的三点确定一个平面，一定不能丢掉“不共线”的条件．

（3）两条异面直线所成角的范围是(0°，90°].

4.直线、平面平行的判定与性质

（1）在推证线面平行时，一定要强调直线不在平面内，否则，会出现错误．

（2）在解决线面、面面平行的判定时，一般遵循从“低维”到“高维”的转化，即从“线线平行”到“线面平行”，再到“面面平行”；而在应用性质定理时，其顺序则恰好相反，但也要注意，转化的方向总是由题目的具体条件而定，决不可过于“模式化”．

（3）解题中注意符号语言的规范应用.

5.直线、平面垂直的判定与性质

（1）在解决直线与平面垂直的问题过程中，要注意直线与平面垂直的定义、判定定理和性质定理的联合交替使用，即注意线线垂直和线面垂直的相互转化．

（2）面面垂直的性质定理是作辅助线的一个重要依据．我们要作一个平面的一条垂线，通常是先找这个平面的一个垂面，在这个垂面中，作交线的垂线即可.

6.空间向量及其应用

（1）求异面直线所成的角，一般可以转化为两向量的夹角，但要注意两种角的范围不同，最后应进行转化.

（2）用向量方法证明直线a∥b，只需证明向量a=λb(λ∈R）即可.若用直线的方向向量与平面的法向量垂直来证明线面平行，仍需强调直线在平面外.

（3）利用向量求角，一定要注意将向量夹角转化为各空间角．因为向量夹角与各空间角的定义、范围不同．

（4）求点到平面的距离，有时利用等体积法求解可能更方便．

（5）求二面角要根据图形确定所求角是锐角还是钝角.

好了本期高中数学易错清单就到这里结束了，，持续分享教育干货和资讯。