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平时做题的时候，很多同学总是会问，方老师这道题可以添加辅助线吗？ 没有谁规定不能用辅助线啊（偶尔出现括号里，备注不添加辅助线除外）。解几何题，不但能用辅助线，而且我们要把几何题的辅助线，用到出神入化，炉火纯青。 只要我们一看到题目，就能够立马想到一二三四种不同的辅助线的添加方法，来迅速解题。 所以，这就靠我们平时，勤于思考，富于探索。多总结，多归纳。 今天，我们就一起来讲讲，几何里最简单，最常见，最基础的截长补短法的辅助线添加方法。 例题1，三角形中，出现角平分线，然后证明AB=AC CD. 这题，截长法和补短法都可以。所以，就用了两种不同的方法，来一起探讨这类题型。 所谓截长，就是在较长的线段中截取一段等于已知线段的长度。 所谓补短，就是将较短的线段延长，使延长部分等于已知线段。 例题2，三角形中，出现了角平分线，已知线段的等量关系AC=AB BD，再求角度的经典例题。 在AC上截取AE，使AE=AB，得到三角形全等，得出角度的数量关系，结论即出。 例题3，这个题目，你是不是经常见到？好像经常在和梯形有关的题目里见过。只不过，那个梯形是站着的，这个梯形是躺着的。 然后，你仔细想想，这个要求证明的结论，不就是梯形的同旁内角的角平分线的那个结论吗？这条腰=上底 下底。 例3，用了两种方法证明结论，大家可以对比参考一下。方法一，延长与另一边相交。方法二，截长法。 其实，这个题型经典图形，点E也是另外一个腰的中点，这个结论，大家也可以证明得出。 学习了截长补短法的辅助线添加方法，例题，就来做课后练习，都是精选于考试真题。 题目不难，只要你看懂了例题，再把这几道题练习好，那么这一类题，你至少有了一个概念。 然后平时再遇见相关考题的时候，多思考，所总结，那么此类题目就可以得心应手了。 3道例题，6道课后练习，这个截长补短的专题，你觉得够不够？你觉得过不过瘾？ 如果不够的话，如果还觉得不过瘾的话，我们下次再加餐，或者还有别的更过瘾的专题。 感谢诸位，我最亲爱的铁粉朋友们。 |
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