高中物理 | 曲线运动

一、曲线运动

1、定义：

运动轨迹是曲线的运动叫做曲线运动。

2、曲线运动的速度方向：

质点在某一点（或某一时刻）的瞬时速度方向是在曲线的这一点的切线方向。

曲线的切线方向和物体的走向有关，如图所示，若物体从A运动到B，则a为切线方向；若物体从B运动到A，则b为切线方向。注意：曲线运动的轨迹不表示质点的运动方向。

3、物体做曲线运动的条件：

初速度v0和合外力F（或加速度a）不在同一条直线上。

4、曲线运动的特点：

曲线运动一定是变速运动。由于做曲线运动必须有合外力，由牛顿第二定律得，物体必有加速度，因此物体不可能做匀速运动只可能做变速运动。若合外力为恒力，则物体做匀变速曲线运动；若合外力为变力，则物体做加速度变化的变速曲线运动。

注意：曲线运动一定是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动。比如：自由落体运动，速度在不断增加，但仍为直线运动。

二、运动的合成与分解

1、运动的独立性原理（叠加原理）

一个运动可以看成是由几个各自独立进行的运动叠加而成，这就是运动的独立性原理或运动的叠加原理。

2、运动的合成与分解

如果某物体同时参与几个运动，那么这个物体实际运动就叫做那几个运动的合运动，那几个运动叫做这个实际运动的分运动，已知分运动求合运动叫运动的合成，已知合运动求分运动叫运动的分解。

运动的合成与分解是解决曲线运动问题的基本方法，即较复杂的运动都可以看作几个较简单的运动的合成。必须明确：①运动的合成与分解遵循平行四边形定则；②合运动一定是物体的实际运动；③一般情况下，根据运动的实际效果进行分解。

3、合运动与分运动的几个性质

①等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动规律有完全相同的效果；

②等时性：合运动和分运动所经历的时间相等。即同时开始，同时进行，同时停止。

③独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他分运动的影响。

4、合运动的性质和轨迹

两直线运动的合运动的性质和轨迹由各分运动的性质及初速度与合加速度的方向关系决定：

①两个匀速直线运动的合运动仍是匀速直线运动。

②一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合成为匀变速运动。二者共线时为匀变速直线运动，如竖直上抛运动；二者不共线时为匀变速曲线运动，如平抛运动。

③两个匀变速直线运动的合运动仍为匀变速运动，当合初速度与合加速度共线时为匀变速直线运动；当合初速度与合加速度不共线时为匀变速曲线运动。

三、平抛物体的运动

1、定义：水平抛出的物体只在重力作用下的运动。

2、性质：是加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线。注意：平抛运动的速率随时间变化并不均匀，但速度随时间的变化是均匀的。

3、平抛运动的处理方法

平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。这两个分运动同时存在，互不影响，具有独立性。

4、分运动的特点及公式

水平方向：速度不变，即

竖直方向：初速为零，a＝g，即

。

如图所示，平抛物体运动至某一点P时，它的速度为

速度的方向为

。

运动学公式只适用于直线运动，因此曲线运动要分解成两个直线分运动后才能应用运动学公式求解。

5. 运动时间和射程

①运动时间，只决定于抛出时下落的高度h，与抛出时的初速度无关。

②射程（水平位移）

取决于初速度及下落的高度h。

四、匀速圆周运动

1、匀速圆周运动的定义

质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的圆弧长度相等，这种运动就叫做匀速圆周运动。

2、描述匀速圆周运动的物理量

（1）线速度：（s是物体在时间t内通过的圆弧长），方向沿圆弧上该点处的切线方向，它是描述物体做匀速圆周运动快慢的物理量。

（2）角速度：是物体在时间t内绕圆心转过的角度），单位是弧度每秒，符号是rad/s，它是描述物体做匀速圆周运动快慢的物理量。

（3）周期T和频率f：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫周期，周期的倒数叫频率。转速是指做匀速圆周运动的物体每秒转过的圈数，用n表示，单位是转每秒，符号是r/s。它们都是描述物体做匀速圆周运动快慢的物理量。

（4）线速度、角速度、周期和频率以及转速间的关系

①

②

③。

（5）向心加速度：描述线速度方向变化快慢的物理量。

大小：

方向：总是沿着半径指向圆心，所以方向时刻在变化，是一个变的加速度。

（6）向心力大小：

方向：总是沿着半径指向圆心，所以时刻在变化，向心力是一个变力。

3、匀速圆周运动的特点

线速度大小恒定，角速度、周期和频率及转速都是恒定不变的，向心力和向心加速度的大小也都是恒定不变的，但线速度、向心力和向心加速度的方向都时刻在变化。所以匀速圆周运动是一种变加速曲线运动。

4、物体做匀速圆周运动的条件

合外力的大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心。即合外力提供向心力，且时刻等于向心力时，物体就做匀速圆周运动。

做圆周运动的物体，若实际提供的向心力小于它所需的向心力时，物体将逐渐远离圆心，做离心运动。

做圆周运动的物体，若实际提供的向心力大于它所需的向心力时，物体将逐渐向圆心运动，做逐渐靠近圆心的运动。

5、向心力的来源

在匀速圆周运动中，向心力是由物体受到的合外力来提供，且与合外力相等。在非匀速圆周运动中，向心力是由物体受到的合外力在指向圆心方向的分力来提供，且与合外力的这个分力相等，而这个分力只改变物体的速度方向；合外力在切线方向上的另一个分力改变了物体的速度大小。