匀变速直线运动章节知识点详细总结（2）匀速直线运动

按照考纲的要求，本章内容可以分成三部分，即：基本概念、匀速直线运动；匀变速直线运动；运动图象。其中重点是匀变速直线运动的规律和应用。难点是对基本概念的理解和对研究方法的把握。

今天带来的是第二部分的知识点总结~

知识网络：

匀速直线运动

1．定义：，即在任意相等的时间内物体的位移相等．它是速度为恒矢量的运动，加速度为零的直线运动。

2．图像：匀速直线运动的s- t图像为一直线：图线的斜率在数值上等于物体的速度。

三、综合例析

【例5】关于位移和路程，下列说法中正确的是（）

A．物体沿直线向某一方向运动，通过的路程就是位移

B．物体沿直线向某一方向运动，通过的路程等于位移的大小

C．物体通过一段路程，其位移可能为零

D．物体通过的路程可能不等，但位移可能相同

解析：位移是矢量，路程是标量，不能说这个标量就是这个矢量，所以A错，B正确．路程是物体运动轨迹的实际长度，而位移是从物体运动的起始位置指向终止位置的有向线段，如果物体做的是单向直线运动，路程就和位移的大小相等．如果物体在两位置间沿不同的轨迹运动，它们的位移相同，路程可能不同．如果物体从某位置开始运动，经一段时间后回到起始位置，位移为零，但路程不为零，所以，CD正确．

【例6】关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的是（）

A．速度变化越大，加速度就越大

B．速度变化越快，加速度越大

C．加速度大小不变，速度方向也保持不变

C．加速度大小不断变小，速度大小也不断变小

解析：根据可知，Δv越大，加速度不一定越大，速度变化越快，则表示越大，故加速度也越大，B正确．加速度和速度方向没有直接联系，加速度大小不变，速度方向可能不变，也可能改变．加速度大小变小，速度可以是不断增大．故此题应选B．

【例7】在与x轴平行的匀强电场中，场强为E=1.0×10⁶V/m，一带电量q=1.0×10^-8C、质量m=2.5×10^-3kg的物体在粗糙水平面上沿着x轴作匀速直线运动，其位移与时间的关系是x＝5-2t，式中x以m为单位，t以s为单位。从开始运动到5s末物体所经过的路程为_________m，位移为__________m。

解析：须注意本题第一问要求的是路程；第二问要求的是位移。

将x＝5-2t和对照，可知该物体的初位置x₀＝5m，初速度v₀=m/s，运动方向与位移正方向相反，即沿x轴负方向，因此从开始运动到5s末物体所经过的路程为10m，而位移为m。

【例8】某游艇匀速滑直线河流逆水航行，在某处丢失了一个救生圈，丢失后经t秒才发现，于是游艇立即返航去追赶，结果在丢失点下游距丢失点s米处追上，求水速．（水流速恒定，游艇往返的划行速率不变）。

解析：以水为参照物（或救生圈为参照物），则游艇相对救生圈往返的位移大小相等，且游艇相对救生圈的速率也不变，故返航追上救生圈的时间也为t秒，从丢失到追上的时间为2t秒，在2t秒时间内，救生圈随水运动了s米，故水速

思考：若游艇上的人发现丢失时，救生圈距游艇s米，此时立即返航追赶，用了t秒钟追上，求船速．

【例9】如图所示为高速公路上用超声测速仪测车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到信号间的时间差，测出被测物体速度，图中P₁、P₂是测速仪发出的超声波信号，n₁、n₂分别是P₁、P₂被汽车反射回来的信号，设测速仪匀速扫描，P₁，P₂之间的时间间隔Δt=1.0s，超声波在空气中传播的速度是340m/s，若汽车是匀速行驶的，则根据图Ｂ可知汽车在接收P₁、P₂两个信号之间的时间内前进的距离是＿＿＿m，汽车的速度是_____m/s.

解析：本题首先要看懂Ｂ图中标尺所记录的时间每一小格相当于多少：由于P₁ P₂之间时间间隔为1.0s，标尺记录有30小格，故每小格为1／30s，其次应看出汽车两次接收（并反射）超声波的时间间隔：P₁发出后经12／30s接收到汽车反射的超声波，故在P₁发出后经6／30s被车接收，发出P₁后，经1s发射P₂，可知汽车接到P₁后，经t₁=1-6/30=24/30s发出P₂，而从发出P₂到汽车接收到P₂并反射所历时间为t₂=4.5/30s，故汽车两次接收到超声波的时间间隔为t=t₁+t₂=28.5/30s，求出汽车两次接收超声波的位置之间间隔：s=(6/30-4.5/30)v_声＝（1.5/30）×340=17m，故可算出v_汽=s/t=17÷(28.5/30)=17.9m/s.

【例10】天文观测表明，几乎所有远处的恒星（或星系）都在以各自的速度远离我们而运动，离我们越远的星体，背离我们运动的速度（称为退行速度）越大；也就是说，宇宙在膨胀，不同星体的退行速度v和它们离我们的距离r成正比，即v=Hr，式中H为一恒量，称为哈勃常数，已由天文观测测定。为解释上述现象，有人提出一种理论，认为宇宙是从一个爆炸的大火球开始形成的，大爆炸后各星体即以各自不同的速度向外匀速运动，并设想我们就位于其中心。由上述理论和天文观测结果，可估算宇宙年龄T，其计算式为T=         。根据近期观测，哈勃常数H=3×10^-2m/s﹒光年，由此估算宇宙的年龄约为       年。

解析：本题涉及关于宇宙形成的大爆炸理论，是天体物理学研究的前沿内容，背景材料非常新颖，题中还给出了不少信息。题目描述的现象是：所有星体都在离我们而去，而且越远的速度越大。提供的一种理论是：宇宙是一个大火球爆炸形成的，爆炸后产生的星体向各个方向匀速运动。如何用该理论解释呈现的现象？可以想一想：各星体原来同在一处，现在为什么有的星体远，有的星体近？显然是由于速度大的走得远，速度小的走的近。所以距离远是由于速度大，v=Hr只是表示v与r的数量关系，并非表示速度大是由于距离远。

对任一星体，设速度为v，现在距我们为r，则该星体运动r这一过程的时间T即为所要求的宇宙年龄，T=r/v

将题给条件v=Hr代入上式得宇宙年龄 T=1/H

将哈勃常数H=3×10^-2m/s·光年代入上式，得T=10¹⁰年。

点评：有不少考生遇到这类完全陌生的、很前沿的试题，对自己缺乏信心，认为这样的问题自己从来没见过，老师也从来没有讲过，不可能做出来，因而采取放弃的态度。其实只要静下心来，进入题目的情景中去，所用的物理知识却是非常简单的。这类题搞清其中的因果关系是解题的关键。

四、针对训练

1．对于质点的运动，下列说法中正确的是（     ）

A．质点运动的加速度为零，则速度为零，速度变化也为零

B．质点速度变化率越大，则加速度越大

C．质点某时刻的加速度不为零，则该时刻的速度也不为零

D．质点运动的加速度越大，它的速度变化越大

2．某质点做变速运动，初始的速度为3 m／s，经3s速率仍为 3m／s测（  ）

A．如果该质点做直线运动，该质点的加速度不可能为零

B．如果该质点做匀变速直线运动，该质点的加速度一定为2 m／s²

C．如果该质点做曲线运动，该质点的加速度可能为2 m／s²

D．如果该质点做直线运动，该质点的加速度可能为12 m／s²

3．关于物体的运动，不可能发生的是（  ）

A．加速度大小逐渐减小，速度也逐渐减小

B．加速度方向不变，而速度方向改变

C．加速度和速度都在变化，加速度最大时，速度最小

D．加速度为零时，速度的变化率最大

4．两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图所示．连续两次曝光的时间间隔是相等的．由图可知（ ）

A．在时刻t₂以及时刻t₅两木块速度相同

B．在时刻t₃两木块速度相同

C．在时刻t₃和时刻t₄之间某瞬时两木块速度相同

D．在时刻t₄和时刻t₅之间某瞬时两木块速度相同

5．一辆汽车在一直线上运动，第1s内通过5m，第2s内通过10 m，第 3s内通过20 m，4s内通过5m，则最初两秒的平均速度是        m／s，最后两秒的平均速度是＿＿m／s，全部时间的平均速度是＿＿＿＿＿＿m／s．

6．在离地面高h处让一球自由下落，与地面碰撞后反弹的速度是碰前3／5，碰撞时间为Δt，则球下落过程中的平均速度大小为＿＿＿＿＿，与地面碰撞过程中的平均加速度大小为＿＿＿＿＿＿＿。（不计空气阻力）．

7．物体以5m/s的初速度沿光滑斜槽向上做直线运动，经4s滑回原处时速度大小仍为5 m／s，则物体的速度变化为＿＿＿＿＿，加速度为＿＿＿＿＿．（规定初速度方向为正方向）．

8．人们工作、学习和劳动都需要能量，食物在人体内经消化过程转化为葡萄糖，葡萄糖在体内又转化为CO₂和H₂O，同时产生能量E＝2.80×10⁶J·mol^－1．一个质量为60kg的短跑运动员起跑时以1/6s的时间冲出1m远，他在这一瞬间内消耗体内储存的葡萄糖质量是多少？

参考答案：

1．B

2．BC

3．D

4．C

5．7.5；12.5；10

6．，

7．m/s；m/s²

8．0.28g

附:

知识点梳理

阅读课本理解和完善下列知识要点

一、参考系

1.为了描述物体的运动而            的物体叫参考系（或参照物）。

2.选取哪个物体作为参照物，常常考虑研究问题的方便而定。研究地球上物体的运动，一般来说是取           为参照物，对同一个运动，取不同的参照物，观察的结果可能不同。

3.运动学中的同一公式中所涉及的各物理量应相对于同一参照物。如果没有特别说明，都是取地面为参照物。

二、质点

1.定义:                              

2.物体简化为质点的条件：            

3.注意：同一物体，有时能被看作质点，有时就不能看作质点。

三、时间和时刻

1.时刻；在时间轴上可用一个确定的点来表示，如“2s末”、“3s初”等。

2.时间：指两个时刻之间的一段间隔，如“第三秒内”、“10分钟”等。

四、位移和路程

1.位移

①意义：位移是描述         的物理量。

②定义：                          

③位移是矢量，有向线段的长度表示位移大小，有向线段的方向表示位移的方向。

2.路程：路程是                      ；路程是标量，只有大小，没有方向。

3.物体做_________运动时，路程才与位移大小相等。在曲线运动中质点的位移的大小一定_______路程。

五、速度和速率

1.速度

①速度是描述                   的物理量。速度是矢量，既有大小又又方向。

②瞬时速度：对应_____或__________的速度，简称速度。瞬时速度的方向为该时刻质点的        方向。

③平均速度：定义式为，该式适用于________运动；而平均速度公式仅适用于______运动。

平均速度对应某一段时间（或某一段位移），平均速度的大小跟时间间隔的选取有关，不同的阶段平均速度一般不同，所以求平均速度时，必须明确是求哪一段位移或哪一段时间内的平均速度。

2.速率：瞬时速度的大小叫速率，速率是标量，只有大小，没有方向。

六、加速度

1.加速度是描述              的物理量。

2.定义式：                         。

3.加速度是矢量，方向和             方向相同。

4.加速度和速度的区别和联系：

①加速度的大小和速度     （填“有”或“无”）直接关系。质点的运动的速度大，加速度     大；速度小，其加速度  

     小；速度为零，其加速度      为零（填“一定”或“不一定”）。

②加速度的方向______（填“一定”或“不一定”）和速度方向相同。质点做加速直线运动时，加速度与速度方向______；质点做减速直线运动时，加速度与速度方向_______；质点做曲线运动时，加速度方向与初速度方向成某一角度。

③质点做加速运动还是减速运动，取决于加速度的______和速度________的关系，与加速度的_______无关。

七、匀速直线运动

1.定义：                                        叫匀速直线运动。

2.速度公式：                

后记：

运动学涉及到的公式很多，而且运动学是在高一第一学期就已经学过，时间比较长了，很多推论学生都差不多忘了，运用起来会乱套，特别是对基础不是很好的学生。对成绩好的学生来讲，运动学是比较简单的，关键是要让学生培养一题多解的思想，并且能够在解题时选择最简单的方法来解。运动学在高考中单独考查的不多，主要是很力学电磁学综合出现，因此，第一轮复习关键复习基本公式及灵活运用，为在综合解题做准备。

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