教师节给老师的礼物：Excel制作学生成绩正态分布图

2018年9月10日，是第三十四个教师节，韩老师恭祝所有老师节日快乐！今天讲一讲如何用Excel制作学生成绩正态分布图，送给所有老师，帮助老师们对学生成绩、分数段分布、试题难易程度、教学效果等进行分析。

示例数据如下：

结果如下：

正态分布图中：

1. 成绩分数段直方图，显示各个分数段的人数；
2. 正态分布曲线的高峰位于平均成绩位置，由平均成绩所在处开始，分别向左右两侧逐渐均匀下降；
3. 直方图与曲线的对比分析，可以得到各种信息。

实现方法：

第一步：分析成绩

对成绩进行分析，分析出最大值、最小值、极差（最大值—最小值）、成绩分段数量、分段间距。

下图是分析的结果及对应公式：

第二步：确定分数段

“分段点”就是确定直方图的横轴坐标起止范围和每个分数段的起止位置。第一个分段点要小于等于最小成绩，然后依次加上“分段间距”，直到最后一个数据大于等于最高成绩为止。实际分段数量可能与计算的“分段数”稍有一点差别。如下图：

第一个分段点7是手工输入，在第二个分段点H2处输入公式=H2+$D$6，往下填充，填出各个分段点。

第三步：计算段内人数

选中I2:I9,输入公式：

=FREQUENCY(A2:A44,H2:H9)，三键结束，即可算出各分数段人数。

第四步：计算成绩正态分布值

选中J2，输入公式：

=NORMDIST(I2,AVERAGE($A$2:$A$44),STDEV($A$2:$A$44),0)，确定并往下填充，即可得到每个成绩段的正态分布值，

正态分布概率密度正态分布函数“NORMDIST”获取。

NORMDIST 函数：

• 返回指定平均值和标准偏差的正态分布函数

语法：

• NORMDIST(x,mean,standard_dev,cumulative)
• NORMDIST 函数语法具有下列参数：

• X

  必需。 需要计算其分布的数值。

• Mean

  必需。 分布的算术平均值。

• standard_dev

  必需。 分布的标准偏差。

• cumulative

  必需。 决定函数形式的逻辑值。 如果 cumulative 为TRUE，则NORMDIST返回累积分布函数；如果为FALSE，则返回概率密度函数。

在本公式中：

• 以分段点值为“X”来计算：
• Mean=AVERAGE($A$2:$A$44)(数据算术平均）
• Standard_dev=STDEV($A$2:$A$44)(数据的标准方差）
• Cumulative=0(概率密度函数）

第五步：插入正态分布图

【插入】菜单内选择【其他图表】，在【所有图表】中找【组合】图中的【自定义组合】，将正态分布值选择折线，勾选【次坐标轴】，如下：

选定正态曲线，【设置数据系列格式】，勾选【平滑】：

第六步：美化加工

如果想直观看出人数对应的分数段，可以在数据表中将“分数段”列出，通过添加数据添加到横坐标轴，如下图：

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