6年级数学圆的面积知识要点归纳及课后练习，这方面薄弱可以收藏

小学数学六年级人教版圆的面积知识要点归纳及课后练习，小升初的爸爸妈妈来看看，孩子这方面薄弱的，可以收藏练习哦！

知识要点

1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。 用字母S表示。

2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。

3、圆面积公式的推导：

(1)、用逐渐逼近的转化思想： 体现化圆为方，化曲为直;化新为旧，化未知为已知，化复杂为简单，化抽象为具体。

(2)、把一个圆等分(偶数份)成的扇形份数越多，拼成的图像越接近长方形。

(3)、拼出的图形与圆的周长和半径的关系。

圆的半径 = 长方形的宽

圆的周长的一半 = 长方形的长

因为： 长方形面积 = 长 × 宽

所以： 圆的面积 = 圆周长的一半 × 圆的半径

S圆 = πr × r

圆的面积公式： S圆 = πr2

4、环形的面积：

一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r。(R=r+环的宽度.)

S环 = πR2-πr2 或

环形的面积公式： S环 = π(R2-r2)。

5、一个圆，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。

而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍。 例如：

在同一个圆里，半径扩大3倍，那么直径和周长就都扩大3倍，而面积扩大9倍。

6、两个圆： 半径比 = 直径比 = 周长比;而面积比等于这比的平方。 例如：

两个圆的半径比是2∶3，那么这两个圆的直径比和周长比都是2∶3，而面积比是4∶9

7、任意一个正方形与它内切圆的面积之比都是一个固定值，即：4∶π

8、当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆面积最大，正方形居中，长方形面积最小。反之，面积相同时，长方形的周长最长，正方形居中，圆周长最短。

9、确定起跑线：

(1)、每条跑道的长度 = 两个半圆形跑道合成的圆的周长 + 两个直道的长度。

(2)、每条跑道直道的长度都相等，而各圆周长决定每条跑道的总长度。(因此起跑线不同)

(3)、每相邻两个跑道相隔的距离是： 2×π×跑道的宽度

(4)、当一个圆的半径增加a厘米时，它的周长就增加2πa厘米;当一个圆的直径增加a厘米时，它的周长就增加πa厘米。

课后练习

知识梳理：

(1)将圆形纸片反复对折，折痕相交于一点，我们把圆中心的这一点叫做( )，一用字母( )表示。

(2)连接圆心与圆上任意一点的线段叫做( )，用字母( )表示。圆有( )条半径，在同一个圆内所有的半径都( )。( )决定圆的大小。

(3)通过圆心并且两段都在圆上的线段叫做( )，用字母( )表示。在同一个圆内有( )条直径，而且都( )。直径是一个圆内( )的线段。

(4)在同圆或者等圆中，直径的长度是半径的( )倍，半径的长度是直径的( )。用字母表示它们的关系是( )或 ( )

【典例】

1、判断

(1)圆内最长的线段是直径。 ( )

(2)把一张圆形纸片从不同的方向对折，折痕都经过圆心。( )

(3)圆的半径是直径的两倍。 ( )

(4)圆的半径有无数条。 ( )

2、填一填

圆的半径是( )cm 圆的半径是( )cm

直径是( )cm 直径是( )cm

长方形的长是( )cm，

宽是( )cm

圆的周长和面积(2) 圆的周长

知识梳理：

(1)圆周率：圆的周长和直径的比值叫做( )，用字母( )表示，它是一个无限不循环的小数，约等于( )。

(2)圆的周长=( )×( )，用字母( )表示圆的周长，那么有( )或( )。