九年级数学一元二次方程与二次函数综合习题解析一例

例题4、已知关于 x 的一元二次方程

① 试证明 c > 0 ；

② 证明

③ 对于二次函数

试比较 y0 与 x1 的大小。

解：

① 将已知的一元二次方程化为一般形式

∵ x1 , x2 是该方程的两个实数根 ,

而 x1 > 0 , x2 > x1 + 1 > 0 ,

∴ c > 0 。

②

∵ x2 - x1 > 1 ,

∴ ( x2 - x1 )^2 > 1 ,

③

∵ 0 < x0="">< x1="" ,="" ∴="" x0="" -="" x1="">< 0="">

∴ 当 0 < x0="">< x1="" 时="" ，="" 有="" y0=""> x1 。