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在函数内部，可以调用其他函数。如果一个函数在内部调用自身本身，这个函数就是递归函数 计算阶乘n! = 1 x 2 x 3 x ... x n def fact(n): if n==1: return 1 return n * fact(n - 1) 递归函数的优点是定义简单，逻辑清晰。理论上，所有的递归函数都可以写成循环的方式， 但循环的逻辑不如递归清晰。 使用递归函数需要注意防止栈溢出。在计算机中，函数调用是通过栈（stack）这种数据结构实现的， 每当进入一个函数调用，栈就会加一层栈帧，每当函数返回，栈就会减一层栈帧。 由于栈的大小不是无限的，所以，递归调用的次数过多，会导致栈溢出。可以试试fact(1000)：报错 解决递归调用栈溢出的方法是通过尾递归优化，事实上尾递归和循环的效果是一样的，所以，把循环看成是一种特殊的尾递归函数也是可以的。 尾递归是指，在函数返回的时候，调用自身本身，并且，return语句不能包含表达式。这样，编译器或者解释器就可以把尾递归做优化，使递归本身无论调用多少次，都只占用一个栈帧，不会出现栈溢出的情况。 上面的fact(n)函数由于return n * fact(n - 1)引入了乘法表达式，所以就不是尾递归了。要改成尾递归方式，需要多一点代码，主要是要把每一步的乘积传入到递归函数中： def fact(n): return fact_iter(n, 1) def fact_iter(num, product): if num == 1: return product return fact_iter(num - 1, num * product) 可以看到，return fact_iter(num - 1, num * product)仅返回递归函数本身，num - 1和num * product在函数调用前就会被计算，不影响函数调用。 fact(5)对应的fact_iter(5, 1)的调用如下： ===> fact_iter(5, 1) ===> fact_iter(4, 5) ===> fact_iter(3, 20) ===> fact_iter(2, 60) ===> fact_iter(1, 120) ===> 120 尾递归调用时，如果做了优化，栈不会增长，因此，无论多少次调用也不会导致栈溢出。 遗憾的是，大多数编程语言没有针对尾递归做优化，Python解释器也没有做优化，所以，即使把上面的fact(n)函数改成尾递归方式，也会导致栈溢出 # 利用递归函数移动汉诺塔: def move(n, a, b, c): if n == 1: print('move', a, '-->', c) else: move(n-1, a, c, b) move(1, a, b, c) move(n-1, b, a, c) move(4, 'A', 'B', 'C') 分享知识，分享快乐！希望中国站在编程之巅！
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