轻轻抖动翅膀，带来台风的不是别人 而是它，混沌蝴蝶！

电脑，至少在一定程度上且处于萌芽形式的电脑是我们人类计算力所不能达到的。虽然不能理解自然的各种力，但可以对大量数据 进行快速处理——这是人脑做不到的。

1961年，美国数学家爱德华·劳伦兹 （Edward Lorenz）正在研究天气。他一直都对各种天气模式很感兴趣；而大多数数学家都对此不 屑一顾，他们认为要了解天气无异于异想天开。 利用全新的计算机技术，他编写了代码，将各种 因素风距和风速、气压、温度等考虑在内， 利用它们来预测天气类型。 某个晚上，劳伦兹键入了代表这些因素的数 据，电脑程序便乖乖地预测出了一个天气类型。 劳伦兹决定要验算一下预测的天气类型。他再次 键入因素数据，但是为了节省时间，他输入时只是精确到了小数点后第三位，而不是到小数点后第六位（他第一次输入时是这么做的）。 这本该不会对结果造成任何差别，因为从第四位小数开始，风速或温度的改变绝对是微乎其 微的——事实上，几乎就没有改变。

但是，让劳伦兹震惊的是，得到的天气类型开始偏离最初的结果……并最终完全偏离。数据处理完成后，该 程序生成了另一个完全不同的天气类型。1963 年，劳伦兹发表了一篇论文，文中按时间顺序整 理了这些结果。“决定性的非周期流。”他写道。或许，天气系统对初始条件的细小变化非常敏感，因此任何细小的变化都会带来迥异的结果。3 在电脑被发明出来以前或是在电脑拥有快速 处理大量数据的能力之前，人们几乎是不可能计 算出这种对极其细微条件改变的敏感度的。但是 现在，劳伦兹的论文引起了其他数学家的高度关 注，他们也开始用电脑来解决这种“非线性方程 组” 。1972年，劳伦兹又续写了另一篇论文， 题为“可预测性——巴西一只蝴蝶翅膀的振动能 否引起美国得克萨斯州的一场龙卷 风？”（“Predictability: Does the Flap of a Butterfly’s Wings in Brazil Set off a Tornado in Texas?”）这是蝴蝶翅膀首次被用来类比初始的细 微变化，也是“蝴蝶效应”这一术语的首次应用。41975年，两位数学家李天岩和詹姆斯·A.约克发表了一篇关 于非线性方程式及其不可预测的结果的论文，这是首次对这种不可预知性命名。他们称其为“混沌”：我们能感受到这一词语中含有的巨大力量；人们仍旧知道 这个词在的用法：完全无定形，完全混乱，完全无序。

但这并不是数学意义上的混沌。在这里混沌只是意味着“不可预知性”——而不是那种彻底 的、根本的不可预知性，它是一种 非本质的、客观的不可预知性。这个系统对 初始条件的细微变化太敏感了，因此我们目前无 法精准地分析初始条件，并预测所有可能的结 果。

第二年，在数学方面很有天赋的生物学家罗 伯特·梅发表了一篇论文，文中给 混沌理论起了一个更为实际却不怎么吸引眼球的 名字：“包含复杂动力学的简单数学模型”（“Simple Mathematical Models with Very Complicated Dynamics”）。论文中，梅延展了“混沌”系统的应用，不仅仅局限于天气，而应用于一种更为具体的东西：比如昆虫种群，他认为某 个群体中昆虫数量如果发生了明显的随机波动， 我们可以认为这种现象与那些初始条件是相关联 的。 之后，对于混沌理论的研究及其在不同领 域（物理学、化学、生物化学、生物学）中的应 用也加速发展起来。但是《纽约时报杂志》的专栏作家、自由撰稿人——将混沌理论作为他的处女做选题时，这一理论仍旧停留在其早期的未成熟阶段。 《混沌学传奇》（ Chaos: Making a New Science）一书中他向全世界的观 众简要传达了这一理论：“它就是指在复杂的系 统中的可预知性……蝴蝶在北京扇动翅膀，就会 导致美国中央公园由晴转雨……细微的变化…… 它们不会重现，并会对结果产生极大的影响。这 就是不可预知性。”

“混沌”一词其实是具有误导性的，对于那些 只看到理论没看到方程式的读者而言尤为如是。“混沌一出现，经典科学就结束了。”格雷克 用简明清晰的笔触写道。但就其核心而言，混沌理论可以算得上是 牛顿式的理论。拉普拉斯妖凭借其掌握的广博的 知识以及无限的计算能力，理论上还可以追踪那 只蝴蝶扇动翅膀所带来的空气流动是如何一路到 了多雨的中央公园。 我们无法预测出复杂系统的结果，并非因为 它们不可预测，而是因为我们如今还无法深入洞 悉那些促成它们的因素。但是，在混沌理论方面 我们一直深怀希望——不论这希望是合乎情理还 是异想天开——我们希望日后可以揭开谜团。