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旋转类问题应对策略 旋转类问题是中考试题当中比较难的一类题目，常常出现在填空题压轴题或解答题压轴题中，那么如何破解这类压轴题呢？今天我们就根据问题的不同特点来研究一下相应的应对策略。 知识和方法 知识：旋转后能够重合的线段相等，能够重合的角相等，旋转前后对应的三角形全等或者相似。 方法：（1）等边共顶点，方法是旋转。 （2）旋转后出现三点共线，将四边形转化成三角形求解。 （3）旋转后出现动点，由动点变化规律解决问题。（4）逆向运动思维解决问题。（5）由主动点运动规律找从动点规律。 分类探索 图形中出现有公共端点的两条相等线段 方法策略 如果题目中出现长度相等且有公共端点的两条线段，我们采用的方法就是旋转，这个公共的端点就是旋转中心，两条线段之间的夹角就是旋转角，旋转时，往往是一条线段要绑定一个三角形，旋转方向是朝着另一条线段旋转，一般情况就会将已知条件和问题集中再特殊图形当中，然后根据图形的性质解决。
旋转后出现共线
方法策略 如果四边形的对角互补，且有邻边相等，那么旋转后会出现三点共线，这时，就将四边形的问题转化成三角形问题，然后用三角形的有关性质来解决问题。 旋转后出现动点
方法策略 旋转后，如果有动点，就会产生最值问题，一般为点点最值，点线最值，点圆最值为题。
逆向运动观点解决问题
方法策略 旋转类问题当中有一类问题通过倒旋转，就会巧妙地把问题变成一个简单的点线最值或者点圆最值问题。
主从联动观点解决问题
方法策略 主从联动是旋转类问题中较为难理解的题目，我们首先要在题目中找到主动点和从动点，然后要分析从动点和主动点的关系，根据从动点的性质确定从动点的轨迹，从而解决问题。
例题讲解
方法一：主从联动分析
点P到点B的距离为2，以AP为斜边作等腰直角三角形APC，那么点C会随着点P的运动而运动，点C可以看做是由点P绕点A逆时针旋转45度，再伸缩√2/2而得到，那么点C也可以看做是绕着某一点作圆周运动，这点应该是点P所在的圆的圆心B绕点A逆时针旋转45度，再伸缩√2/2而得到，即以AB为斜边作等腰直角三角形ABB''，点B''为圆C运动的圆心，圆B‘的半径为圆B的半径的√2/2倍，所以圆B’的半径为√2，所以： BB''-B''C≤BC≤BB''+B''C即：3√2≤BC≤5√2 所以最大值与最小值的差为2√2 方法二：逆向运动分析：
将△CPB绕点C顺时针旋转90°，点P与点A重合，点B到达点B''，此时，点P''成为定点，点B''与点A距离为2，所以点B''在以A为圆心，2为半径的圆上运动，当点B''落在BA的延长线上时，BB''取得最大值10，当点B''落在BA上时，BB''取得最小值6；
而BC的值为BB''的√2/2，所以BC的最大值为5√2，最小值为3√2，最大值与最小值的差为2√2.
例题2：（视频讲解）
例题3：（视频讲解）
解题思想方法提炼 1.如果题目中出现长度相等且有公共端点的两条线段，我们采用的方法就是旋转，这个公共的端点就是旋转中心，两条线段之间的夹角就是旋转角，旋转时，往往是一条线段要绑定一个三角形，旋转方向是朝着另一条线段旋转，一般情况就会将已知条件和问题集中再特殊图形当中，然后根据图形的性质解决； 2.如果四边形的对角互补，且有邻边相等，那么旋转后会出现三点共线，这时，就将四边形的问题转化成三角形问题，然后用三角形的有关性质来解决问题。 3.旋转类问题当中有一类问题通过倒旋转，就会巧妙地把问题变成一个简单的点线最值或者点圆最值问题。 4.主从联动是旋转类问题中较为难理解的题目，我们首先要在题目中找到主动点和从动点，然后要分析从动点和主动点的关系，根据从动点的性质确定从动点的轨迹，从而解决问题。 以上方法，我们在解题时，如果遇见同类问题时，可以考虑应用这些思想方法。 |
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