|
本篇直入主题：介绍一元二次方程的3种解法，学会后融会贯通，选您认为最快的那种，目的很明确，求解方程的两个根x1和x2。初中阶段，你的时间很宝贵，马上进入正文。 定义：我们先来回顾一下一元二次方程的定义：从课本上我们可以直观地知道：有这样的一种方程，两边都是整式，只含有一个未知数而且未知数的最高次数是2，这类方程我们就叫一元二次方程。通常写成ax²+bx+c=0（a≠0）。根据定义，请思考：为什么一定要限制a≠0？如果明白，请继续往后，如果不懂，请继续停留在这里，翻出书本仔细从零开始学习。 一、配方法。搞清楚什么是一元二次方程之后，我们来看第一种解法——配方法：通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法。记住，我们配方的目的是为了降次，也就是说把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解。课本举了一个例子并且把解题步骤列得非常清楚，详见下图右侧，最难的，是构造完全平方，相信您能够把握。 二、公式法。当我们对任意一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）进行使用配方法求解之后，我们发现，最后的方程的两个根x1和x2是有规律的，它们可以固定地表示为下图红色圆圈框着的那个式子。相信我，请把这个式子记住并且深刻刻入你的大脑里面，非常有用。 三、因式分解。针对一些较为特殊的方程，你可以使用这儿方法，通过因式分解，把方程化简为两个一元一次方程的乘积等于0的形式，再根据乘积为0的算术方式（任何数乘以0等于0）使这两个式子分别为0，从而实现降次求解。至于那些是特殊？需要你做了一定的练习之后，才有感悟和话语权。这个方法并非万能，只针对部分一元二次方程，但是它最快。 结论：如果你能快速判断方程是否适用于因式分解，即刻使用方法三。如果不能，请记住方法2的万能公式，如果记不住公式又不能特殊处理，那么只能使用方法一的配方法慢慢化简了。从这里，你可以总结适合你最快的方法了吗？老师一般用公式法直接写答案计算。来做一下课后练习巩固一下吧！加油！ |
|
|
