高一年级上学期中考试数学试卷
一、填空题（本大题满分36分）本大题共12小题，每小题3分.
1、函数的定义域为______________.
2、,则是的________________条件.
3、设，，则__________________.
4、已知全集U=R，集合则______________.
5、已知命题：若则且的逆否命题是____________________.
6、若函数则函数_____________________.
7、集合且则实数_________.
8、若全集为实数集R，均为的二次函数，则不等式组的解集可用表示为__________.
9、函数为奇函数，当时，它的解析式为，则当时，____________.
10、不等式的解集为，则的取值范围为___________.
11、已知函数是偶函数，则_____________.
12、若关于的不等式在上恒成立，则的取值范围是_____.
二、选择题：（本大题满分16分）本大题共有4小题，每小题有且只有一个正确答案，选对得4分，否则一律得零分.
如果，那么下列不等式成立的是（）
B、C、D、
下面各组函数中为相同函数的是（）
，B、
C、D、
15、设均为非零常数，不等式和的解集分别为，则“”是“”的
A、充分非必要条件B、必要非充分条件C、充要条件D、非充分非必要条件
16、设常数，集合，，若，则实数的取值范围为（）
A、B、C、D、
三、解答题（本大题满分48分）
17、（本题满分8分）第（1）小题4分，第（2）小题4分.
已知，,求.
（2）若,求实数的取值范围.
18、（本题满分8分）第（1）小题4分，第（2）小题4分.
已知关于x的不等式；，求实数,且不等式对一切都成立，求实数19、（本题满分8分）第（1）小题4分，第（2）小题4分.
某粮食店经销小麦，年销量为千克，每千克小麦进货价为元，销售价为元全年进货若干次，每次的进货量均为千克，.运费为100元/次，并且全年小麦的总存储费用为元。
（1）用（千克）表示该粮食店经销小麦的年利润(元)；
（2）每次进货量为多少千克时，能使年利润最大？
20、（本题满分12分）第（1）小题4分，第（2）小题3分.第（3）小题5分.
定义：函数为“下取整函数”，其中表示不大于的最大整数；函数为“上取整函数”，其中表示不小于的最小整数；例如根据定义可知：
.
（1）函数，求和；
（2）判断（1）中函数的奇偶性；
（3）试用分段函数的形式表示函数.
21、（本题满分12分）第（1）小题4分，第（2）小题4分.第（3）小题4分.
对于定义在上的函数，若同时满足
①存在闭区间，使得任取
②对于内任意，当时总有；则称为“平底型”函数。
（1）判断是否是“平底型”函数？简要说明理由；
（2）设是（1）中的“平底型”函数，若对一切恒成立，求实数的范围；
（3）若是“平底型”函数，求和的值。
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