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在《攒几个用于放缩的常见不等式》一文中，我写到：积累几个用于放缩的不等式. 比如： 今天我们就来用一用. 1 剥离部分消常数 2014年全国新课标2卷考到了下面这样一道数列题： 第一问省略，可以用《如何证明一个复杂数列为两等数列？》中介绍的方法完成. 第二问可求出数列的通项为: 这个样子的通项是无法求和的，所以我们借助上面的不等式进行放缩. 下面就可以利用等比数列求和公式了. 不等式得证.这个方法也可叫做“剥离部分消常数”. 2 糖水不等式秒解 也可借助糖水不等式放缩. 什么叫糖水不等式呢？ 我们假设有一杯不饱和的糖水，溶质的质量是a，溶液的总质量是A，则糖水的浓度就是a/A. 现在我们朝这杯糖水中加入质量为x的糖（假设依然不饱和），那么糖水的浓度就是（a+x）/（A+x）. 当然，我们喝这杯糖水时，感觉糖水变甜了. 也就是说，糖水的浓度变大了.写出数学不等式就是： 这就是糖水不等式. 下面利用它对本题进行放缩. 剩下的过程和第一种解法一样. 感悟：什么时候想到用糖水不等式？ 一般当分母出现零散的、不合群的常数时，可考虑用糖水不等式把它干掉. 3 放缩的总体原则 正如我在《重温数列放缩的几条原则》里面讲到的，数列放缩的要点是两个. 一个是放缩的方向，一个是放缩的度. 从历年高考放缩的方向来看，以等比数列和裂项相消的形式居多. 从历年高考放缩的度来看，并没有要求放缩的特别紧，通常有较大的放缩空间. 而度的调节主要靠两个：
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