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现在，无论是国家层面还是院校层面，对数学越来越重视，纷纷开设数学模型课程，参加数学建模比赛等。那么数学模型到底是什么呢？很多人对这个概念其实是稀里糊涂的，本篇解析这个概念范畴。 数学模型，从最大哲学类上划分，可以分为数学的世界观模型和数学的方法论模型，即数学模型分为两类，一类是从数学数量关系描述某个领域的客观存在的世界观，一类是策略内容完全的数学内容的为解决某个问题达成某个目标的方法论。比如说，经济学领域，AD-AS模型（宏观经济学上面的总供给总需求模型），这个经济数学模型，就是来描述社会总供求运行情况的一个世界观。金融学领域，股利折现模型，这个数学模型，就是一个用来求股票现在价值的一个方法论，它是在探求股票市场数量关系基础上用纯数学的方法应用其中来达成估计一只股票价值的一个数学方法论。再比如前段时间阿里巴巴的数学竞赛里面的那一道求外卖小哥最短路径模型，这是一个数学方法论模型。 这是从哲学层面讲，所谓的数学模型，要么就是一个用数学描述客观世界或者某个客观领域的世界观，要么就是一个用来解决某个实际问题的数学的方法论，量化模型。 这就讲清楚了什么是数学模型。 然后， 从具体领域上来讲，数学模型有一些分类。根据领域的不同，我们可以有物理学领域的物理学数学模型，经济学领域的经济数学模型，随机现象领域的统计数学模型等（关于统计模型，需要讲一下，统计学它不是数学的一个分支，它是用数学研究随机现象的一个像物理学那样用数学研究物理现象的一个具体的独立的学科。很多人混淆这一点，认为概率统计学是数学的一个分支，其实不是的，关于这一点，从国家最新的学科分类上我们可以清楚看到，统计学是与数学并列为一级学科的，而没有讲统计学作为数学的一个二级学科分列。关于统计模型，在本号说明中也说明了，本号主要研究方法论，然后主要研究数学的方法论，而在数学的方法论里面，我主要研究统计的数学方法论，因为我对这个方法论是最感兴趣的。）。 从不同的数学学科上，我们又可以有一些分类，根据学科的不同，即数学模型应用的数学知识的不同，比如可以区分为常微分模型，偏微分模型，泛函模型，微积分模型等，根据不同的数学学科作为分类标准进行的划分。 同样，我们还可以根据其他的一些标准对数学模型进行分类，比如一个专门研究线性最优模型的学科《运筹学》。 同样，在这些根据不同的具体标准划分分类的数学模型也是有两种，一种是数学的世界观模型，一种是数学的方法论模型。我们在上面的文章中讲过了，数学是越来越重要，我们唯一要的是量化的世界观和量化的方法论。也就是探求客观具体领域数学的数量关系（数学的世界观），进而寻找纯粹的数学的方法论。因为万物皆数，一切的客观存在，都可以用数学的语言数学模型来描述。数学模型是重要的，且是根本重要的，无论研究哪个领域，还是构筑哪个方法论，朝着数学模型的方向去研究，这是唯一正确的，而其他方向都是错误的，也是走不远的。 |
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