内的图象大致是(1)(2008年江西)函数在区间练习1.图像ABC
D【D】析：……一、三角函数的概念三、三
角函数的性质④凸凹性①周期性③对称性②单调性⑤渐近性(1)奇偶性(2)对称中心(3)对称轴1.定义域2.值域
①范围②最值③极值④零点⑤正负值§40三角函数的概念、图像及性质二、三角函数的图像3.性质三角函数三角不等式
三角方程三角式三法做图象“代表”+kT一角二名三结构和差倍半是变角基本诱导是变名辅助升降变结构三角概述1.
四个三：2.解三角形：知三有三边角互换三角式运算公式总述1.公式：2.作用：①同角关系②异角关系
一角二名三结构……三角式的定义和差化积同角基本关系异角加法公式平方关系倒数关系商数关系降幂升幂
万能半角三角公式关联图一角二名三结构和差倍半是变角基本诱导是变名辅助升降变结构作用倍角辅助角积化和差诱导
2.诱导(归约)公式三角式的运算公式分论1.同角基本关系式4.倍角公式3.和角及差角(加法)公式6.辅助角公
式5.升幂及降幂公式7.其他公式异角同角基本关系式①平方关系③倒数关系②商数关系(1)公式：sinx
cosxtanxcotxsecxcscx1注：记忆图①平方关系：阴影三角形…②商数关系：边上左右邻居…③倒数关
系：对角线……同角基本关系式(1).公式：……(2).作用：变名变结构经典题型1:“知一有n”,即同角两弦的和差商积可
互化桥梁：经典题型2:“数式互换”,sin2x＋cos2x＝1……诱导(归约)公式分公式总公式(1).
公式：(2).作用：①总公式符号看象限奇变偶不变sin(90°-α)=cosα???cos(90°-α)=sinα
???tan(90°-α)=cotαsin(90°+α)=cosαcos(90°+α)=-sinαtan(90°+
α)=-cotα???sin(180°-α)=sinα??cos(180°-α)=-cosα?tan(180°-α
)=-tanα?sin(180°+α)=-sinαcos(180°+α)=-cosαtan(180°+α)=t
anα?sin(270°-α)=-cosαcos(270°-α)=-sinαtan(270°-α)=cotαsi
n(270°+α)=-cosαcos(270°+α)=sinαtan(270°+α)=-cotαsin(360°-
α)=-sinα?cos(360°-α)=cosα?tan(360°-α)=-tanα?sin(360°+α)=
sinαcos(360°+α)=cosαtan(360°+α)=tanα下面是8组诱导公式：将α视为锐角,则有如下规律
:奇变偶不变,符号看象限诱导(归约)公式周期性公式奇偶性公式补角公式余角公式分公式总公式(1).公式：(2
).作用：②分公式：①总公式;变角变名周期性奇偶性补角公式余角公式……符号看象限奇变偶不变（1）周期性公
式:诱导公式——分公式函数y=Acos(ωx+φ)的最小正周期注：函数y=Asin(ωx+φ)的最小正周期
函数y=Atan(ωx+φ)的最小正周期（2）奇偶性公式注：正弦函数y=sinx是奇函数余弦函数y=co
sx是偶函数正切函数y=tanx是奇函数诱导公式——分公式（3）补角公式同名互补正弦等同名互补其他
反（4）余角公式互余异名值相等(1)公式：(2)作用：变角变名变结构和角与差角公式(加法公式)倍角公式(2)作用
：(1)公式：变角变名变结构（两弦式）（正弦式）（余弦式）降幂公式(1)公式：(2)作用：降幂倍角注：余弦倍角
1变6同＋异－三个2升幂公式(2)作用：(1)公式：升幂半角②①②③①（两弦式）（正弦式）（余弦式）
②①④⑥⑤③注1.余弦倍角1变6同＋异－三个2（降幂公式）（升幂公式）注2.降幂公式两端同时开方，即得半角
公式辅助角公式注1.使用前提是同角少式多角成和谐注2.a，b的确定方法：注3.辅助角φ的确定方法：（其中
，φ与点(a,b)同象限）φ与点(b,a)同象限）（其中，(1)(2)②a,b分别是sin□与
cos□的系数①asin□与bcos□之间是“+”连接方法甚多凭爱好数形结合两限制点定终边辅助角正余系数为坐标Oφ
X(a,b)注.与正相反是余弦纵横相反＋变－其他公式①万能公式②“平方差公式”④积化和差公式③三倍角
公式⑥半角公式⑤和差化积公式了解一下即可，当然、能够掌握更好……①万能公式倍角公式正切式勾股定
理来记忆证明技巧数式换三角代数可互换注1.记忆设，则①②③2?2t1-t2
1+t2此记忆方法乃代数换元法，体现了三角式与代数式可代换注2.万能公式的证明：三角变换的技巧——数式互换②“平方差公式”
③三倍角公式④积化和差公式加法公式联反用同名余弦异名正⑤和差化积公式和差化积如何用必须同名是前提换角展
开即可得和差半来再和差注：⑥半角公式降幂开方即半角半角象限定符号一、三角函数的概念三、三角函数的性质
④凸凹性①周期性③对称性②单调性⑤渐近性(1)奇偶性(2)对称中心(3)对称轴1.定义域2.值域①范围②最值③极
值④零点⑤正负值§40三角函数的概念、图像及性质二、三角函数的图像3.性质1.一般的，函数y=sinx叫做正
余函数2.一般的，函数y=cosx叫做余弦函数3.一般的，函数y=tanx叫做正切函数有图就有一切
一、三角函数的概念：二、三角函数的图像：注2.如何选代表一个周期内从哪儿起笔就哪里收笔常用
三区间靠○不要散注1.代表＋kT三、三角函数的性质：1.y=sinx的图像及常用的3个代表研究单调性用此
代表较佳研究正负值用此代表较佳2.y=cosx的图像及常用的3个代表研究单调性用此代表较佳研究正负值用此代表较佳3
.y=tanx的图象及常用的代表4.y=cotx的图象及常用的代表[-1,1][-1,1]偶函数奇函数奇函数平衡点平衡点及间断点平衡点过最值点过最值点定义域值域周期性凸凹性渐近性对称性单调性奇偶性点对称轴对称……………………有图就有一切两域五性特殊点 |
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