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平行四边形存在性问题处理策略

2018-10-09  xyz3i

以函数为背景的平四存在性问题,是代几综合题中难度较大的一类,不少学生谈之色变。本文从平行四边形的判定方法入手,介绍三种平四处理策略。

平四存在性问题,可以归纳为两大类:一类为三定一动型,即已知平面内三点ABC,求第四个点D,使得以ABCD为顶点的四边形,为平行四边形;

一类为两定两动型,即已知平面内两点AB,求平面内两个点CD,使得以ABCD为顶点的四边形,为平行四边形;

【温馨提示】提问方式改变,解答改变。比如,将使得以ABCD为顶点的四边形,为平行四边形改为使得四边形ABCD为平行四边形,解法就变了,前者需要分类讨论,理论上存在三种情况;而后者,只存在唯一一种情况,即四边形ABCD为平行四边形。

明白了平四存在问题的两大类,接下来我们看看平四处理的三大策略。

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