高中物理：测定金属的电阻率

例1、在“测定金属导体的电阻率”的实验中，待测金属导线的电阻R_x约为5W，实验室备有下列实验器材

A. 电压表V₁（量程3V，内阻约为15kW）

B. 电压表V₂（量程15V，内阻约为75kW）

C. 电流表A₁（量程3A，内阻约为0.2W）

D. 电流表A₂（量程600mA，内阻约为1W）

E. 变阻器R₁（0～100W，0.6A）

F. 变阻器R₂（0～2000W，0.1A）

G. 电池E（电动势为3V，内阻约为0.3W）

H. 开关S，导线若干

（1）为减小实验误差，应选用的实验器材有（填代号）__________________。

（2）为减小实验误差，应选用下图中_____（填“a”或“b”）为该实验的电路原理图，并按所选择的电路原理图把实物图用导线连接起来。

（3）若用刻度尺测得金属丝长度为60.00cm，用螺旋测微器测得导线的直径及两电表的示数分别如下图所示，则导线的直径为_______mm，电阻率为_____·m。

答案：（1）A、D、E、G、H  （2）b  （3）0.635；

解析：（1）考虑电源电动势E=3V，电压表选A（量程3V）即可；电阻两端的分压U_x<>，故I_X<>_X/R_x=0.6A。电流表选D（量程为600mA）；为便于调节电路滑动变阻器应选E（0~100Ω），应选用的实验器材为A、D、E、G、H。

（2）电压表电阻R_V=15KΩ，电流表电阻R_A=1Ω，与R_x=5Ω相比，电压表电阻R_V远远R_x，故应选用电流表外接电路b。实物连接如图。

（3）金属丝直径d=0.635mm，电阻，

由电阻

 

例2、在“测定金属丝电阻率”实验中，若粗估金属丝的电阻Rx约为3Ω，为尽可能减小误差，要求金属丝发热功率P＜0.75W，备有的部分仪器有：

（1）实验中用螺旋测微器测量导线直径时，可估读到_______mm，用毫米刻度尺测量导线长度时，可估读到_______mm；

（2）上述器材中应选用的是___          （用字母代替）；

（3）在框内画出电路图；

（4）在下图中，将各器材连成实验电路。

 

答案：（1）0.001；0.1

（2）A  B  D  G

（3）电路图：略

（4）实物图：略

解析：（2）电池组A必选，考虑到金属丝的发热功率P<>，电路中的电流应在0.5A以下，为了减小读书误差，电流表选B，所以电压表选D，为了便于调节，且测量多组数据求平均值，特别可以在R_x中通以小电流，滑动变阻器选G，并采用分压器接法。

例3、检测一个标称值为5Ω的滑动变阻器。可供使用的器材如下：

A. 待测滑动变阻器R_x，全电阻约5Ω（电阻丝绕制紧密，匝数清晰可数）

B. 电流表A₁，量程0.6A，内阻约0.6Ω

C. 电流表A₂，量程3A，内阻约0.12Ω

D. 电压表V₁，量程15V，内阻约15kΩ

E. 电压表V₂，量程3V，内阻约3kΩ

F. 滑动变阻器R，全电阻约20Ω

G. 直流电源E，电动势3V，内阻不计

H. 游标卡尺

I. 毫米刻度尺

J. 电键S导线若干

（1）用伏安法测定R_x的全电阻值，所选电流表___________（填“A₁”或“A₂”），所选电压表为_________（填“V₁”或“V₂”）。

（2）画出测量电路的原理图，并根据所画原理图将下图中实物连接成测量电路。

（3）为了进一步测量待测量滑动变阻器电阻丝的电阻率，需要测量电阻丝的直径和总长度，在不破坏变阻器的前提下，请设计一个实验方案，写出所需器材及操作步骤，并给出直径和总长度的表达式。

解析：（1）A₁；V₂

（2）电路原理图和对应的实物连接如图

方案一：

需要的器材：游标卡尺、毫米刻度尺

主要操作步骤：

① 数出变阻器线圈缠绕匝数n；

② 用毫米刻度尺（也可以用游标卡尺）测量所有线圈的排列长度L，可得电阻丝的直径为d=L/n；

③ 用游标卡尺测量变阻器线圈部分的外径D，可得电阻丝总长度l=nπ（D－），也可以用游标卡尺测量变阻器瓷管部分的外径D，得电阻丝总长度l=nπ（D+）。

④ 重复测量三次，求出电阻丝直径和总长度的平均值

方案二：

需要的器材：游标卡尺

主要的操作步走骤：

① 数出变阻器线圈缠绕匝数n；

② 用游标卡尺测量变阻器线圈部分的外径D₁ 和瓷管部分的外经D₂，可得电阻丝的直径为d=

电阻丝总长度l=π（D₁+D₂）

③ 重复测量三次，求出电阻丝直径和总长度的平均值