基于时程方法的复杂结构楼板应力分析

在结构抗震中楼板不仅仅直接承担楼面荷载，还在协调结构竖向构件变形、传递水平力中起到重要作用。

1、楼板抗震设计方法

目前对于楼板的抗震分析中，在不同结构中所采用的方法和要求有所不同。

对于常规结构，楼板设计一般不考虑抗震影响。主要是由于楼板平面内一般刚度很大（平面内刚度无限大），在传递水平剪力时，楼板变形很小，地震反应不明显，因此仅考虑竖向荷载作用进行楼板设计。大量的高层、超高层结构的罕遇地震弹塑性时程分析也表明，对于平面规则结构，楼板在大震下的损伤是微乎其微的，因此这种设计方法是可以保证结构安全的。为了保证楼板可靠传递水平剪力，力流平稳、流畅，抗震规范对结构平面形状的规则性有明确规定，需要避免平面凹凸不规则和楼板局部不连续等情况。如存在不规则情况需要采取加强措施，特别不规则的还需要进行专门研究和论证。

图1  规则结构罕遇地震楼板损伤

图2 《抗规》3.4.3规定

对于复杂结构或者超限结构，《高规》第4.3.6~4.3.8条和3.6节对楼板的构造措施做了比较详细的规定。但是对于楼板平面内应力的分析手段和方法，我国规范未做明确规定。在复杂结构设计中，一般采用反应谱分析方法，楼板采用壳单元或膜单元模拟，进行楼板应力分析，保证楼板在设防地震下的整体性。

图3 拉应力分析

 

2、反应谱方法局限性

• 反应谱方法是一种拟静力方法，虽然能够同时考虑结构各频段频幅和频谱的影响，但忽略了持时的影响，不能完全反映结构的动力响应；

• 反应谱方法无法考虑构件屈服导致的内力重分布问题；

• 反应谱方法对高阶频率反应不显著，可能导致反应偏小；

• 对于一些特殊结构，例如连体结构，连接板两端的主体结构振动特性不同，在地震作用下，主体结构不仅会发生同向运动，还可能发生相向运动，会显著增大连接板由于协调主体结构变形而产生的平面内应力。

 

3、SAUSAGE中楼板应力分析

在SAUSAGE中，可采用时程方法进行楼板应力分析，楼板采用分层壳单元模拟，区分为钢筋层和混凝土层，考虑楼板中钢筋和混凝土的共同作用，以及考虑材料非线性内力重分配的影响。注意事项如下：

• 计算前定义楼板构件分组，输出楼板应力结果；

• 计算过程中可选择全楼弹性或弹塑性、楼板弹性或弹塑性，满足不同的计算需求；

• 后处理输出包括混凝土层应力和钢筋层应力时程或包络结果。

表1 楼板应力分析指标

混凝土层应力	σx	平面内x向应力
	σy	平面内y向应力
	τxy	平面内剪应力
钢筋层应力	σh	水平向钢筋纤维应力
	σv	竖向钢筋纤维应力

4、复杂结构楼板应力分析结果

案例一：框剪结构，7层，30m高，7度

σ_x

σ_y

τ_xy

图4 混凝土最大拉应力

σ_h  

σ_v

图5 钢筋最大拉应力

图6 应力变化

图7 塑性应变变化

案例二：连体结构，43层（174m）+44层（158m），7度

图8 混凝土最大拉应力σ_x

图9 钢筋最大拉应力σ_h

图10 应力变化

图11 塑性应变变化

案例三：剪力墙结构，47层（137m），7度

图12 混凝土最大拉应力σ_y

  图13 钢筋最大拉应力σ_v

5、结论

• 对于复杂结构在反应谱分析方法无法反映结构受力特点时，采用时程分析方法可以协助我们进行楼板抗震设计。    

• 当楼板拉应力达到混凝土抗拉强度时，钢筋应力水平一般并不大，不能单独以混凝土达到抗拉强度判断楼板抗拉能力不足，要同时参考楼板钢筋的应力和应变水平判断楼板抗拉能力。当采用SAUSAGE软件进行弹塑性分析时，应同时参考楼板钢筋塑性应变和混凝土受压损伤综合判定楼板的抗震性能。

• 由于记录楼板的应力、应变需要占用较大硬盘空间，所以SAUSAGE软件默认是不输出楼板应力、应变和内力的。用户可通过在计算分析前自定义“构件集”方式获得楼板除混凝土受拉损伤、受压损伤和钢筋塑性应变之外的其他应力、应变和内力计算分析结果。