很多人问陈老师学好小学数学有什么好的方法，对于此问题，我个人觉得有两点：一是适量做题，多做不同类型的题目而不是总做一些会做的或者同类型的题目，二是会使用一些方法，比如假设法、倒推法、代换法、画图法等等。今天咱们来说说关于使用线段图妙解分数应用题的问题，这也是所谓的数形结合思想。进入五年级，分数应用题是一个难点，很多孩子做不好，原因可能只有一个就是“懒”。懒得想太多、懒得动笔画图，这就成了为什么很多孩子不会做题的根本原因。既然懒得想太多，那么咱们就画个图吧，这样就可以不想太多也能把题目做出来。 题目如上，不再复述。看不太清楚的朋友，请把手机靠近眼睛一些。给大家三分钟口算一下…… 这是一道易错题，基本上十个孩子九个会做错。我想一定有人的结果是：1650或1320，很遗憾，都是错的。别不服，到底哪里错了，咱们接着往下看。 题目中出现了两个分数，1/3和2/5，咱们来画图表示： 第一种错法，结果1650 看上图，用整条线段表示所有毛巾，分别表示出1/3，180箱，2/5，260箱。这图看起来没毛病，大家一定会说：这太简单了，很多同学都会画。对因为太多的同学会画，所以就是错的，毕竟真理只掌握在少数同学手里。以上是一种错法，其结果是1650箱。 为啥错？因为我们做分数应用题最重要的一点就是找准单位“1”，也就是要搞清楚到底是把谁平均分掉了。题目中第一个分数“1/3”前面写的是“总数的”，而2/5前面写的是“第一次的”很明显这两个分数的所分的目标不一样，因此我们需要统一。 第二种错误，结果1320 第二次是第一次的2/5，意思是把第一次的数量平均分成5份，取其中2份。因为第一次的数量是两部分：总数的1/3十180箱，将其平均分成五份，每份就是总数的(1/3)÷5十180箱÷5，化简得：总数的1/15十36箱，再取两份就是：总数的2/15十72箱。因此三次分别是： 第一次：总数的1/3十180箱 第二次：总数的2/15十72箱 第三次：260箱 三次刚好全部运完，也就是刚好分完了整条线段，如下图： 正确画图 因为整条线段是“1”，其中有两部分分别是总数的1/3和总数的2/15，因此剩下的部分就是总数的1-(1/3)-(2/15)=8/15 而剩下的是180十72十260=512箱。 也就是说512箱是总数的8/15，所以总数是512÷（8/15）=960箱。 |
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