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昨天跟娃玩了一个很有意思的数学小游戏。我做了一个纸环给憨憨，外面一圈我画了一个小樱桃，而里面一圈我画了一只小蚂蚁。 然后就问憨憨，“蚂蚁要去采樱桃，可是它只能往前走，不可以穿过左右两边的边界，你觉得蚂蚁能采到樱桃吗？”
“这怎么可能啊”，憨憨哈哈大笑。
“那如果这样呢？”，我把纸环换了一种做法，做成下面这个样子，同样是背对背的樱桃和蚂蚁，“这次蚂蚁能采到樱桃吗？” “显然不行啊 … ”，憨憨一开始仍然很肯定，不过他试着画了一下，突然改变了主意，“Amazing”，他突然叫了起来，“蚂蚁竟然能走到樱桃那边了！”
我们做的这个就是就叫做Mobius Strip（莫比乌斯环），这是数学里非常著名的一个概念，很多大脑、视觉、空间思维训练书里面都会有它的身影。
下面这张图就是以前给憨憨看的一本数学书里面关于Mobius环的内容，只不过书名我给忘了 … 孩子玩Mobius环有一个很大的好处，就是非常锻炼空间思维能力。 我一开始做了一个Mobius环后，首先自己就拿着这个环琢磨半天，因为我想用肉眼看看蚂蚁一直往前走能不能走到樱桃那边，结果发现越看越烧脑，因为我做的那个环比较长，还各种绕来绕去，自己都有点Lost了，最后还是用手指帮忙在纸上比划着，这样才不会迷失。
这是因为Mobius环在三维空间里是弯弯绕绕的，孩子看到的图像一下子是正面，一下子是侧面，一下子又变成了反面。这就需要孩子能在大脑中对图形进行多角度的还原，比如说蚂蚁走到反面后，孩子的大脑就得构建蚂蚁的在反面的行动轨迹。这对空间思维能力的要求很高，如果孩子只看平面图形就能找出Mobius环的路径，那么说明他的空间思维是相当好的！ 一、什么是Mobius环？ 那么怎样才能制作一个Mobius环呢？其实很简单，只需要一张纸条，然后扭转一下粘结就可以了，就像下面这张图一样。 最后做出来的Mobius环就是下面这个样子。 二、Mobius环的好玩实验 Mobius有两个非常有意思的特性，都可以做个小实验给孩子玩一玩的。
1. 第一个特性就是Mobius环所有的面其实都在同一面的。
这个特性实在太神奇了，就跟我上面说的那个蚂蚁采樱桃的例子一样，蚂蚁为什么能走到背面的樱桃那边去呢？就是因为它们其实都在同一面的，不信你用一支笔在环上画线。 你会发现这条线画着画着竟然穿过了Mobius的每一面最后回到了起点。 这完全突破了我们平时所能想象的3D概念，我们传统的“内外”是泾渭分明，没法连接在一起的，而Mobius环却是能够实现内外相通。
2. 第二个特性就是Mobius环的分身。
憨憨还在沉醉于Mobius环的神奇时，我又问了他第二个问题，“如果用剪刀从环中间开始剪，你觉得会剪成什么样子呢？”
“那肯定是剪成两个环啦”，儿子又是不假思索地回答。想来也没错啊，如果一个纸环，从中间剪开，肯定一分为二变成两个环呢。
于是我给憨憨一把剪刀让他开始剪，剪啊剪啊，小家伙发现越剪越不对劲。 等最后剪完，很神奇的是这个环并没有如想象中一般分开，而是还缠在一起，等我们把环展开的时候，奇妙的事情发生了，这个环竟然变成了一个更大的Mobius环！ “哇！”，儿子叫了起来，有几分吃惊，更有几分发现新大陆的激动和兴奋，他对数学的认知在那一刻又得到了极大的激发。 三、Mobius环的浪漫 昨天和憨憨在捣鼓Mobius环的时候，无意中我们搜到Youtube里有一个视频，原来老外有一个超级美的创意，叫做“永结同心”，就是用Mobius环来创作呢！
做出来的效果就是下面这个样子，你看两颗心都是缠绕在一起的，从不分开！ 当时看得我一阵激动，这创意真赞，又可以在老婆面前炫耀一下浪漫了。话说，之前给老婆做过那个超级浪漫的全息投影，直到今天我还回味无穷（就是不确定老婆还记不记得了~）。 上面这个就是之前做给老婆的全息投影，浪漫的爱心，你们要看制作方法的话点击这里能看到！
Mobius环的永结同心也很容易做的，有个操作步骤的视频，文末我会告诉你们下载方式。
简单来说，其实就是将两个Mobius环黏在一起。 然后沿着中间剪开，不过因为有两个环，所以需要剪两次。 等最后剪完，两个缠绕着的爱心就做好啦！这不就是永结同心吗！多浪漫啊！ 剪完Mobius爱心后，我屁颠屁颠地拿着作品到憨妈面前嘚瑟，“老婆，你看我为你做的永结同心！”，为了体现这颗心的高技术含量，我还再三强调，“这可是用Mobius环做的永结同心哟，很难做的！”
“什么Mobius？”，老婆狐疑地看了我一眼，接过心细细打量起来，“这不就用两张纸条黏贴起来的吗，有什么难的”，她又仔细瞅了一眼，“喏，这里还能看到胶带纸 …”
“呃，可这是Mobius环的爱心呢！”，我又嘟囔了一句，不过见老婆对Mobius环无感只得悻悻作罢。哎，理工男和文科女的思维还是不在一个频道上呢 …
不过，憨憨还是超级喜欢这个Mobius爱心的创意的，他觉得好不可思议啊，因为两个分开的环剪出来后，竟然变成两颗心套在一起了，这是怎么做到的啊！这对儿子的创造力又是一次激发！
你们想知道Mobius环的永结同心是怎么做吗？我找到一个详细的视频制作攻略，你们可以按照攻略上的步骤一步一步来做，3分钟不到就能做好了。
你们在我公号对话框回复 爱心 就能看到这个视频啦，记得是每天推送文章的地方，不是下方留言处。
ps. 公号改版对话框不太好找，点击标题下方第二个“憨爸在美国”，然后“进入公众号”，点击底部“文章目录”左边的键盘图标，会出现像微信聊天一样可以打字的地方，在那里输入关键词就会有回复给您了。 很建议和孩子做了玩玩的，对他们的大脑开发、空间思维都会有好处哟！ |
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