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一日，小勇班上进行了数学单元考试。试卷中有道非常难的行程应用题，全班只有数学老师王老师的女儿做对了，因此同学们都议论纷纷，说王老师有私心。很多家长也感概“到底是自己的亲女儿啊，自己的教会了，别人家孩子一个都没教会” 对此事，王老师表示：这类题目在课上讲了，都是一样讲的，很多孩子听不懂是因为基础差，而这个题目她回家以后反复给女儿讲了多次才让她听懂。王老师也是家长，自己回家了辅导自己的女儿有什么错呢？别的孩子都不会，那只能说家长没有用心辅导。 这样的情况到底算不上有私心，这个陈老师也一下子说不明白，陈老师只能说明白这道很难的应用题究竟如何解，我们一起来看看： 读完题目，大家或许都是一头雾水，一会儿找不到突破口，那么我们按照陈老师的经典方法“走一步，算一步”，根据所有已知条件来推导新结论。先画图如下： 由上图中的信息，我们可以知道从出发到返回一共用了6小时。 因为返回用了2.5小时，所以去的时候用了3.5小时。 为什么来去时间不同呢？我们观察去的时候先是平路，再走上坡。回来时候，先下坡，再平路。平路速度一样，所以时间差是在上下坡的时候发生的。 因此我们可以知道，走上坡的时候，比走下坡的时间多了3.5－2.5=1小时。 因为上坡和下坡路程一样，路程一样，速度比就是时间的反比。 上坡时间：下坡时间=下坡速度：上坡速度 因此，上坡时间：下坡时间=6：3。 上坡时间=下坡时间×2 设下坡时间为X，那么上坡时间是2X 2X－X=1小时 所以上坡走了2小时，下坡走了1小时，因为来去走平路的时间一样，因此平路的时间来去都各是1.5小时。 所以总路程=1.5×4×2十3×2十6×1=24千米。 以上就是这个题目的解析全过程，重点在于发现为什么时间会少，时间差发生在哪个阶段，并且要理解速度比和时间比的关系。此题难度稍大，王老师课上没有讲明白也是正常情况，因为孩子们的接受能力不同。不知道对于“王老师有私心”这话大家怎么看？ |
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