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旋转变换在现在的教材中得到了足够的重视，逐渐变成中考题型甚至是压轴题的必考内容，再接有关题型中用途很广，往往能收到奇效。 什么是旋转变换： 旋转变换是由一个图形改变为另一个图形，在改变过程中，原图上所有的点都绕一个固定的点换同一方向，转动同一个角度。 下面我们用一道经典的数学题给大家 看下，经过多次的旋转变形，最后的结论都是一样的。 在△ABC和△DCE都是等边三角形，B、C、E三点在同一直线上，求证： BD=AE ∠EAC=∠DBC MN∥BE CM=CN ∠AGB=60°  这道题要证明的结论比较多，但是我们仔细分析发现△BCD和△ACE全等，前面两个就出来了，接下来△BCM和△ACN也是全等三角形，3、4就出来了，最后个只要证出△ABG和△DCE全等就出来了。今天我们主要看题目的旋转变换，具体做题过程在这里不详解。  上面图像是根据旋转定义，△ABE旋转可得到△CBD，于是∠BCD=∠BAE，则∠AFC=180°-∠CAF-∠ACF=180°-∠CAB-∠ACB=∠ABC=60°。当然也可以通过证明三角形全等得出60度。  一系列变式A、B、C、F共圆，所以∠AFC不是60°就是120°（似乎只有60°的情况）  答案还是60度，方法就不再讲了。  我估计这时候你不想就会说60度。如果熟悉了你想一想是怎么旋转变换到这样的，有兴趣还可以证明一下，这样印象更深一些。     以上这几种变化，最后的结论都是一样的60度，方法也一样，我们搞明白了旋转变化，一切都不是问题，我们在即可以通过三角形全等来加以验证。 所有的证法都一样那就是证明全等，利用八字形，和第一题的证法都是一样的，如果感觉到后面的不熟悉那么就多练练，数学学习就这样，如果悟性高，或者空间想象能力好的话，不用练习太多，如果空间想象能力不是太好的话，可以通过多练习来加强自己这方面的能力，然后自己总结，慢慢的就会提升了。 今天给大家分享主要是给大家看旋转变换的重要性，另外也告诉大家如果善于总结你会发现好多东西是一类，挖掘到了它的本质题目就变容易了。和昨天的一样我们要找到题目的本质，这样才把数学学精。 |
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