小学奥数：灵活多变的差倍问题，掌握思路和方法，比答案更重要

差倍问题

已知几个数的差与这几个数的倍数关系，求这个几个数分别是多少的应用题叫作差倍问题。解决差倍问题的关键是要找准“差”与“倍”，并能借助画图来分析，找出隐藏的倍数关系。

寻找差别问题中的明差

1、解放路小学购买的足球是排球的3倍还多3个，足球比排球多17个。问：足球、排球各买了多少个？

我们通过画图来进行分析：

后面还附带了一个条件，足球比排球要多出17个，我们再次画图：

从上图我们就可以非常明显的看出，把多余的3个足球去掉，另外的两份各占7，如图：

那么通过画图其实我们已经能够求出最终的结果了，我们把计算过列出来：

排球的数量：(17 - 3) ÷ (3 - 1) = 7（个）

足球的数量：7 × 3 ＋3 = 24（个）

这样我们就求出了最终结果，记住画图是非常重要的，解决这里问题的只要你可以清晰的把图完整画出来，并且综合题意来分析，并不需要去记住公式之类的。

寻找差倍问题中的暗差

2、一班与二班一共有78人。如果一班人数的3倍与二班人数的5倍之和是318，那么一班原有多少人？

像这种类型的题目中就没有明确的告诉我们"差是多少"，我们需要通过仔细分析，来获得，同样的我们从画图来入手：

接下来，题目说一班人数的3倍和二班人数的5倍之和是318，我们来画图看看：

很显然这时候找不到任何线索，我们可以进行分析，当一班人数和二班人数都是原来的3倍的时候，那么总共有多少人，我们来继续画图：

我们可以得到3倍的一班人数和3倍二班人数一共是234，因为题目一开始就告诉我们一班和二班共有78人，现在同时乘以3，就变成了234，接下来解题就非常容易了，我们继续看图：

那么我们就可以得到二班平均一份是 84 ÷ 2 = 42（人），一班和二班原来一共有78人，我们已经求出二班的人数了 ，所以一班的人数 = 78 - 42 = 36(人)

思考题

1、两筐苹果一样重。第一筐苹果卖出8千克，第2筐苹果卖出16千克。第3筐中剩下的苹果恰好是第2筐中剩下的3倍。原来每筐苹果重多少千克？

2、小白兔和小灰兔每天吃同样多的胡萝卜，则当小白兔吃完时，小灰兔还剩下30个。如果小灰兔每天比小白兔多吃2倍的胡萝卜，当小灰兔的胡萝卜吃完时，小白兔还剩余50个。小白兔和小灰兔原来各有多少个胡萝卜？

这里老师给大家留两道思考题去做，欢迎大家在评论区发表答案，记得老师说的一定要学会画自己分析的线段图，希望对大家的学习有帮助。喜欢的同学可以点赞 + 关注，老师每天都是定时更新哦！