当以读书通世事 / 41-数学(大中... / 一元一次方程配套问题

0 0

   

一元一次方程配套问题

2018-11-24  当以读书...

解题关键:1.找配对的两类物体的比例关系。

2.找配对的两类物体的等量关系。

这里结合生活举一个例子:我们平常看见的正方形课桌,一张课桌是由1个桌面和4个桌脚配套组成的,有20个工人生产桌面和桌脚,每人每天能生产5个桌面或者30个桌脚,应如何分配才能使桌面桌脚刚好配套?这是不是就是一个配套问题呢?

首先配对的两个物体是桌面和桌脚,由题可知桌面:桌脚=1:4,这就是这两类物体的比例关系,接下来就是等量关系了:1×桌脚=4×桌面,有些学生明白不了这是什么意思,你明白了吗?假设我们设需要桌面x个,那么桌脚是不是就是需要4x个了,然后再来看方程左边=4x,方程右边=4x,实际上这个等量关系就是根据比例关系得来的,如果有比例的基础的话,直接就是内项之积等于外项之积,或者比例式时是交叉相乘。

接下来看几道例题

例1.某车间有28名工人生产螺栓和螺母,每人每小时平均能生产螺栓12个或螺母18个,应如何分配生产螺栓和螺母的工人,才能使螺栓和螺母正好配套(一个螺栓配两个螺母)?

分析:题目中的比例关系:螺栓:螺母=1:2,

那么等量关系也就是1×螺母=2×螺栓

解答:

解:设分配x个工厂生产螺栓,则(28-x)个工人生产螺母。

由题可得:1×18×(28-x)=2×12x

解得x=12

生产螺母的人数为:28-12=14(个)

答:应分配12个工人生产螺栓,14个工人生产螺母。

例2.机械厂加工车间有85名工人,平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个,已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套,问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮,才能使每天加工的大小齿轮刚好配套?

分析:题目中的比例关系:大齿轮:小齿轮=2:3

那么等量关系为:2×小齿轮=3×大齿轮

解答:

解:设安排x名工人加工小齿轮,则(85-x)名工人加工大齿轮。

由题可得:2×10×x=3×16×(85-x)

解得x=60

加工大齿轮的人数为:85-60=25(名)

答:应安排60名工人加工小齿轮,25名工人加工大齿轮。

    本站是提供个人知识管理的网络存储空间,所有内容均由用户发布,不代表本站观点。如发现有害或侵权内容,请点击这里 或 拨打24小时举报电话:4000070609 与我们联系。

    猜你喜欢

    0条评论

    发表

    请遵守用户 评论公约

    类似文章 更多
    喜欢该文的人也喜欢 更多