|
上一篇讲到饶胖25年前，在澳门葡京赌场的回忆，一个赌桌前面已经连续开了17把大，现在是第十八，如果你是我，押大还是押小？ 两个朋友的意见，一个朋友说，押小，道理是均值回归，总体概率是50%:50%,现在连续偏向一边，总是应该回来的。另外一个朋友不同意，假设这个赌场的骰子是符合正态分布规律的，即没有作假，那么每一次掷出骰子是一个独立事件，不会受之前事件的影响，尽管连续18把大发生的概率是2的18次方，也就是1/262144,即在26万2千次里面才会出现一次连续18个大，0.000381%,非常小，但是他们之间是独立事件，那么第18次的事件，仍然是50%对50%。 上一篇，我们讨论了“游戏谬误”，已知概率、已知风险只有类似赌博这种情况才有，游戏谬误就是把实际生活中没有规则没有概率情况，错误地当成了已知风险已知概率的场景。 这一篇我们聊聊对随机性的错觉，例如，当我看到连续17把大的时候，为什么我心里有一阵不可抑制的感觉，觉着自己知道了什么，强烈地觉着自己知道了下面要发生什么。 如果你同意我另外一个朋友的想法，押小，总体概率是50%:50%,现在连续偏向一边，总是应该回来的，均值回归。很有道理对吧，且慢。这里面有个什么问题，是我们对于随机性的错觉。 我们会认为哪怕很小的序列也必须代表总体中的比例。但是，相比于大样本，极端的结果更容易出现在小样本中，一旦出现极端情况，我们不由自主地认为这里面有一种因果联系，这被卡尼曼称为：“对小数定律的盲信:对于随意取样的的直觉似乎符合小数定律，由此可以断言大数法则对于小数定律同样适用。”人们相信样本事件更能代表其总体而忘了考察样本大小是否能够代表总体，即使统计学家也不能例外，卡尼曼说：“我的错误特别令人尴尬，因为我教过统计学，也知道应该怎样计算样本大小。”② 按照特沃斯基和卡尼曼的研究（1974）：“人们通常会把偶然性看成一个自我修正的过程，这个过程在一个方向上的偏离，会引起朝相反方向的偏离，以此恢复平衡。事实上，偏离不是随着偶然过程的展现而被校正过来了的，而是逐渐被稀释的。”③ 例如澳门葡京赌场开大小，我们知道可能序列的总体中开大应占50%，因此我们预期在一个小的样本中，例如40次，也有50%是大，那么当我们看见17个大的时候，自然觉着开小的概率会大很多，这也称为“赌徒谬误”，这种观念认为，如果一个（独立随机）事件有一段时间没有发生，那么应该说“这个事件发生的时机已经成熟了。”这种谬误会引导我们断定这样的随机模式是非随机的，相反，我们会假设出诸如“势头”这样的模式。④ 实际上，这是对于随机性的一种错觉，我们觉着看不出模式的才叫随机。我们来看看特沃斯基和卡尼曼的一个研究： 有调查访问了一个城市中所有生育6个孩子的家庭。在其中的72个家庭中，男孩和女孩的实际出生顺序是“女男女男男女”。那么根据你的估计，另外两种次序，实际出生次序为“男女男男男男”的家庭数量，实际出生次序为“男男男女女女”的家庭数量，与72个“女男女男男女”的家庭数量，相比多还是少？ 你的答案如何？ 特沃斯基和卡尼曼的研究显示，大多数（80%）被访者认为，后两个序列要比第一个序列的家庭数要少，然而，实际上面三种序列的可能性是一样的（都是0.5×0.5×0.5×0.5×0.5×0.5=0.015625），为什么人们会有一种很强烈的直觉认为“女男女男男女”的情况更多？因为这个序列表现出了正确的比例，男女各一半，序列也“看”起来很随机，第二个序列“男女男男男男”看起来男的太多了，第三个序列“男男男女女女”男女比例没问题，但是太整齐了，“看”起来太整齐了。⑤ 而我们知道真正的随机事件确实会包括事件的扎堆，只有到了样本足够大的时候才能比较确定会回到（稀释）总体概率上来。卡尼曼说：“这件事发生也许并没有什么特殊原因，一切只是机缘而已。但是，我们追求模式，相信所处的世界是一个各方面互相联系的世界。在这个世界，规律(例如6个女婴的顺序)并不只是偶然发生的，它还是机械的因果联系或者是人的意志的结果。”⑥ 塔勒布说：“随机连续序列不一定要要呈现随机的模式，事实上，数据如果完美到未呈现任何模式反倒十分可疑，让人觉着有捏造之嫌。单一的随机连续序列势必呈现某种模式，如果我们努力去找的话。”⑦ 人们把随机性判断为一种模式，可以说是人类的一种信仰。 著名哲学家和行为研究者PatrickSuppes概率匹配试验证明了这一点。在他的实验里，实验结束，告知参与者每次实验的正确率是10%、50%和90%，并要求实验者总结在实验过程的收获。 收到90%成功率的被试回答很简短，只描述了简单的规则（也许斯金纳实验中的鸽子如果会说话，也会这样回答），很显然，他们很有信心，即自己的成功来源于他们对实验规则的洞察。收到50%成功率的被试提供了很复杂的规则，并且提出怎样利用更多的反馈来改进规则，显然他们觉着已经接近找到本质规律，但是成功率不是太高，显然还需要继续改进。最后，那些收到90%失败率（10%成功率）的被试仍然处于游戏状态之中，但是他们都成了方法论者，他们说不出规则，这个很自然，因为被告知他们90%都失败了，他们即使认为自己找到规则的，也被证明错误，但是这些被试都表示，如果允许他们继续参与游戏继续学习，他们最终将会找到发现规则。 不幸的是，整个实验都是随机的，那些结果也不过是实验者编造出来的。但是这些被试不管被告知的正确率是多少，都会认为他们已经找到规则或者正在找到规则的路上。很少有被试会意识到，该任务是一个不可能完成的把戏。 当行为结果具有随机成分时，我们倾向于认为似乎包含技术成分。在概率匹配实验中，参与者对超出控制范围的纯随机事件（当然他们并不知道）的反应是认为该结果具有决定性，而且他们能够揭示和利用这个决定性，即“这里一定具有某种模式”。海蒂斯说:“即使世界上存在某种潜在的决定性结构，但是我们也不一定能够完全了解这些，特别是我们最关心的、与日常生活戚戚相关的事件。在概率匹配实验中，即使实验参与者进行多达1000次的尝试，他们还是不能理解概率匹配试验的本质，这表明，拒绝不确定性是一种根深蒂固的偏见。”⑧卡尼曼说：“因为偏好因果思考，当我们探寻到一个可能的的规则时，我们就会抛开这个过程是随机的想法。”⑨ 说了这么多，看着连续17把大的展示板，那么第十八把，是押大还是押小呢？ 我觉着紧紧攥着钱的手有一点点湿乎乎的。 1993年那天，在澳门葡京，第18把，有很多人押小，有更多的人押大。我下的是大，把当天赢来的钱全压上了，现在还记得怦怦心跳的感觉。在一片惊呼声中，开出来是大。 晚上，和兄弟们吃了顿海鲜，很好吃，我请客。 |
|
|
