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后来因为种种原因，我中断了和刘老师继续的数学学习，初一上了不过半个学期，终止了我的奥数课。 从今天的角度来看，当时的中断是非常遗憾的。一个功底深厚竞赛出身的北大教授，和一个天赋与兴趣俱佳的学生，如果他教他，持续的教下去，从今天成熟的培训业的角度来看，也许那时候的我能在数学竞赛这条路上走的更早更远也更好。 后来，我一个人不断的自学初中数学，和一点点数学竞赛的内容。竞赛的内容比较难，我的主要精力其实都放在了正常的初中数学上。其实走过一点点弯路，最奇怪的是我先学的因式分解，后学的整式的乘法。正常的教学顺序是应该是相反。 可想而知当时学的有多么的费劲，但是居然最后也学通了。写到这里可能你会觉得我智力过人，其实未必，只是那个时候我几乎着迷了一样，投入了所有的时间和精力，你能想象一个初一的学生，回家之后，在吃完饭之后，父母出门散步，在被允许看电视的情况下，既不开始电视，也不打算先完成学校的作业，吃完饭第一件事情是拿出下半学期的数学教材，开始兴趣盎然的要完成上面的习题。这就是那时候我学习数学的样子。 初中的数学和高中的数学有一个显著的不一样的地方，就是初中的数学相对简单一些。这个简单体现在如果你提前学了很多东西之后，即使没有很多的练习，你和同龄人相比有也会有一定的优势，就是你对这些内容是非常熟悉的，仅靠熟悉这一点，就能让你在初中的数学考试中获得优势。这是初中数学非常重要的一点，甚至于在后来的中考中，我并没有做过特别多的数学练习，最后的数学成绩虽然不拔尖，但是也还不错。 这就解释了为什么新高一学生的家长总是要询问我高中能不能一年学完，因为初中家长认为，通过提前学是能够产生巨大优势的，这个优势似乎在高中数学中也可以奏效，半年学完，甚至三个月学完。 高中可以吗？答案是否定的，这个我后面和大家细讲。 今天的初中数学的教学难度，如果你只看教材的话，其实是下降了，但是，大家都知道，考试的难度并没有太多的变化。对于初中的同学，我的建议是可以增加学习难度，建议一些数学水平中等的孩子去学习一点初中的数学竞赛。初中竞赛中很多代数方面的拓展和引申，一方面开阔了视野，另一方面，也为高中的数学打下一定的基础。现在的很多高中生，对于立方和立方差公式的不熟练，对韦达定理的不熟练，对于因式分解的生疏，对于复杂代数计算的恐惧，导致高中数学中的题目做起来无比费劲。从而影响了学习数学的信心。其实如果初中在计算方面多下一点功夫的话，高中数学学习的时候是能够好很多的。 难道只是我个人认为初中生的平均数学水平有所下降吗？ 不是的。现在很多学校高一数学最开始的课程根本不是高一数学的内容，而是讲一周左右的初高中数学的衔接内容，最夸张的学校甚至讲过半个月。讲的就是我刚才说到的那些内容。但是如果初中数学基础比较薄弱的话，一周顶多能达到知道一些补充公式，肯定达不到灵活应用和内化的效果，所以，如果你有机会的话，最好在初中的时候能够多学一点。 说回我自己的数学的自学，其实我是真的没有我的老师那般的天赋，倒是花的时间比较多，大概用了一年半的时间，算是断断续续的学完了初中数学的内容，高中数学的内容后来自己就有点学不动了，感觉有点难，也没有什么指导，这个时候学的是有点闷的。但是到后来，初二的时候，慢慢之前的自学的效果出来了，而且数学变成了代数和几何两门，考试排名的时候按照两门课来算，所以我这个时候也算是补充了一些动力。 这里说说自学的好处吧，第一点，当然是对知识的熟悉程度超过了同龄人，这在考试的时候可以直接变成优势。第二点，这是我后来明白的，就是其实自学本身是在不断学习新的和较难的内容，对思维能力的锻炼其实和做难题是有点相似的，毕竟初中数学题目的灵活程度并没有高中那么高，所以这自学有“以学代练”的效果。 唯一的遗憾是，当时要是有老师稍微指导一下自学，系统的辅导一下竞赛，效果应该就非常好了应该。现在想想，后来同学说我是数学的“天才”，别人说久了，自己慢慢也就快要相信了。 其实呢？ 随着我自己后来当老师接触更多的学生，我渐渐觉得自己真的算不得顶尖聪明的，只算是中等偏上而已。很多人听到我说我高考数学考了满分，觉得不可思议，但是如果你能了解到，我在这之前若干年的付出，你就会慢慢变得能够心平气和的接受这个结果。 |
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