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23.（10分）(1)如图1,在四边形ABCD中,点P为AB上一点,当∠DPC=∠A=∠B=9024.（12分）如图，抛物线y=﹣x+bx+c与x轴分别交于A（﹣1，0），B（5，0）
°时，求证：AD·BC=AP·BP.两点．
(2)探究（1）求抛物线的解析式；
如图2，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，当∠DPC=∠A=∠B=α时，上述结（2）在第二象限内取一点C，作CD垂直x轴于点D，链接AC，且AD=5，CD=8，
论是否依然成立?说明理由。将Rt△ACD沿x轴向右平移m个单位，当点C落在抛物线上时，求m的值；
(3)应用（3）在（2）的条件下，当点C第一次落在抛物线上记为点E，点P是抛物线对
请利用(1)(2)获得的经验解决问题：称轴上一点．试探究：在抛物线上是否存在点Q，使以点B、E、P、Q为顶点的四
如图3,在△ABD中,AB=6,AD=BD=5.点P以每秒1个单位长度的速度,由点A出发,边形是平行四边形？若存在，请出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
沿边AB向点B运动,且满足∠DPC=∠A.设点P的运动时间为t(秒)，当以D为圆
心，以DC为半径的圆与AB相切，求t的值。
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