中考真题, 怎样比较二次根式的大小 ?

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今天，我给你们讲解一道二次根式的比较大小的题目，希望能帮助整在学习的同学。

例题：比较√2015-√2014与√2014-√2013的大小

解:∵1/√2015-√2014

=√2015+√2014/(√2015√2014)x(√2015+√2014）

=√2015+√2014，

1/√2014-√2 013

=√2014+√2013/(√2014√2013)x(√2014+√2013)

=√2014+√2013，

而√2015+√2014＞√2014+√2013

∴1/√2015-√2014＞1/√2014-√2013

又∵√2015-√2014＞0，√2014-√2013＞0

∴√2015-√2014＜√2014-√2013

小结 由于上题中二次根式的数字很大，计算很复杂，我们只有利用倒数法进行比较，所以这类题型我们总结为：一般地，已知a﹥0,b﹥o,如果1/a﹥1/b,那么a﹤b,如果1/a﹤1/b,那么a﹥b。

课后练习：

比较1/√5-1与1/√8-√6的大小

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