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在数学试卷中，相对解答题、选择题、填空题被称为小题。众所周知，高考数学小题共16道，每道题是5分，共80分，全国卷高考数学分值是150分，小题总分值超过高考总分值的一半，可以看出小题在考试中占很大的比重。 但在考试中，许多同学由于各种原因，小题没有拿到足够的分数，最终拉低总分，从而影响成绩。但是，别慌！今天就来学习一下怎样做高考数学小题！ 据调查每年高考数学因为时间“不够”，导致有些题来不及做的同学约占高考总人数的14%（100多万人）。因此，高考数学要想得高分，除了有过硬的基础知识，还要掌握合理的答题时间分配。 首先是控制小题的答题时间，我们要把做每道小题的平均时间控制在2—3分钟，不要在小题上耽误太多的时间，我们必须秉持着这个答题的原则，这样在答题的时候才能更加的顺畅。 另外，对于一些成绩不是特别好的学生，做数学小题要把握“8+2”原则，就是选择题前8道和填空题第1、2道必须保证正确。因为都是很基础的题目或者稍微有些变化的那种题，是完全能拿到分的。 选择题后4题和填空最后2题稍微有些复杂，能拿到分固然是好的，没有思路希望不要在这上面浪费太多时间，大题更重要。 通常我们答卷的时候，老师都会告诉我们先易后难，我们在做卷子时，将卷子大体浏览一遍，对难易分布心中有数，根据实际调整用时。 遇见不会的在心中给自己定个时，一旦不会果断跳过，切忌“虎头蛇尾”，不要在前面浪费太多时间，后面可能很简单。 我们的目标是把卷子上所有会的题都答上，并且都答对，所以审题要仔细(一个字一个字读题)，计算要准确(一步一步计算)，千万不能粗心大意。 高考数学小题形态短小精悍、跨度大、知识覆盖面广、考查目标集中、形式灵活，所以要想提高做小题的速度和正确率，不仅要靠知识的积累，还要靠知识的灵活运用及做题的方法和技巧，考生若掌握一些答题技巧和方法，对考场上得分会有帮助。 技巧一：小题巧做 对于小题，主要考查基础知识、基本技能,比较侧重于解题的严谨性和快捷性,以“小”“巧”著称。小题只要结果,不看过程,更能充分体现学生灵活应用知识的能力。 在做选择题时，同学们要充分利用题干和选项提供的信息作出判断,先定性后定量,先特殊后推理,先间接后直接,先排除后求解,一定要小题巧解,避免小题大做。 要注意各种方法的运用,比较简单的自己会的题正常做就可以了,遇到比较复杂的题时,看看能否用做选择题的技巧进行求解(主要有验证排除法、特殊值法、等价转化法、变量换元法、分离参数法、直接法、构造法、公式应用法、割补法、数形结合法、逻辑推理验证法等),一般可以综合运用各种方法,达到快速做出选择的目的。 【例1】已知函数f(x)=ax2+(1-2a)x+a-3，则使函数f(x)至少有一个整数零点的所有正整数a的值之和等于（ ） A.1 B.4 C.6 D.9 解析：因为f(x)=ax2+(1-2a)x+a-3存在整数零点，所以方程ax2+(1-2a)x+a-3=0有整数解，所以a(x-1)2=3-x，显然x=1不是其解，故a=,由于a为正整数，故a=≥1，所以-1≤x≤2.分别把x=-1,0,2代入求得a=1,3，故所有正整数a的值之和等于4，故选B。 本题利用参数分离的方法解题，可以很快得出正确答案。填空题的解题基本策略是要在“准”“巧”“快”上下功夫。常用的方法有直接法、特殊化法、数行结合法、等价转化法等。 技巧二：掌握概念、公式得基础分 在小题中，考生要注意概念型的题目。一些考生常弄混一些概念，比如复数的实部和虚部，考生平时若能牢记复数概念，掌握这个知识点，在做有关复数的概念的题时，就能立刻拿分。 另外就是熟练掌握公式，比如，在做有关三角函数的小题时，若能熟练掌握三角函数的正弦定理、余弦定理、辅助角公式、诱导公式、三角形的恒等变形公式等，并灵活应用，有关三角函数的题很容易拿分。 【例2】已知tan(x+π/4）=-2，则sin 2x+2 cos 2x=_____ . 解析：由tan(x+π/4）=-2，可得tan x=3．所以 若考生熟记正切函数的诱导公式，通过计算准确得出本题答案。此外，在数列类考题中，掌握递推公式、求通项公式、前n项和公式。 本题解题关键是熟记等比数列得前n项和公式。在立体几何考题中，掌握各种常考几何的面积及体积公式等，这些都属于公式分。 【例3】等比数列{an}中，若a4=8a1，且a1，a2+1，a3成等差数列，则其前5项和为（ ） A.30 B.32 C.62 D.64 解析：设等比数列{an}的公比为q，∵a4=8a1，∴q=2. ∵a1，a2+1，a3成等差数列，∴2a2+2=a1+a3，∴4a1+2=a1+4a1，解得a1=2，∴其前5项和，故选C. 技巧三：掌握常见“套路”拿分数 比如解有关三角形求取值范围的题目时，通常有两种策略：第一种将边换成角，再利用三角函数的有界性去得分；第二种把角换成边，用均值不等式或图形的几何性质去得分。这是常见的答题技巧。这些答题技巧可通过训练，掌握固定套路，就能拿到分数。 亲爱的同学们，其实突破高考小题没有想象中的那么难，多研究高考题，掌握高考小题的命题规律，明确备考方向。针对命题规律，总结高考小题的解题策略，有针对性的进行复习，夯实基础知识，善于总结，独立思考，审题认真，改正马虎的习惯，多刷题，刷好题，刷经典题，掌握做题方法和技巧，提高做小题的速度和准确率，同学们，通过这些努力，相信你们会突破高考数学小题，考试拿高分！ |
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