一元一次不等式组（二）1.明确列一元一次不等式组解决实际问题的步骤;2.灵活运用一元一次不等式组解决问题.1.求下列不等式组的解集:x>3.
5x<-1同大取大同小取小4集为－1＜x＜1,则(a+1)(b-1)的值为多少?所以有=1,2b+3=-1a+1a+122对照-1=-2∴(a+1)(b-1)=-62≤3x-7<8解：2+7≤3x<8+79≤3x<153≤x<5解：去分母-9≤2x-1
<15移项-8≤2x<16系数化为1-4≤x<84.如果不等式组无解则m的取值范围是_
______2X-5≥0｛X≤mm<2.5学习目标：1、会用一元一次不等式组解决实际问题1、若不等式组
无解，求a的取值范围2、已知方程组的解是正数求m的取
值范围例1某校今年冬季烧煤时间为4个月，如果每月比计划多烧5吨煤，那么取暖用煤总量将超过100吨；如果每月比计划少烧5吨煤，那么取
暖用煤总量不足68吨，该校计划每月烧煤多少吨？(只列式不求解)【解析】设计划每月烧煤x吨,根据题意，得思路分析这里有x间宿舍,每
间住4人,剩下19人,因此学生人数为4x+19人,若每间住6人,则有一间住不满,这是什么不等关系呢?你明白吗?4x+19最后
一间宿舍0人到6人之间6666(x-1)间宿舍可以看出:0<最后一间宿舍住的人数<6列不等式组为:0<4x+19-6
(x-1)<6解:设有x间宿舍,根据题意得不等式组0<4x+19-6(x-1)<6即6x>4x+196(x-1)<4x+1
9解得9.5间宿舍,67名学生.?例3某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划利用这两种原料生产A,B两种产品共50件,已知生产
一件A产品需要甲原料9kg,乙原料3kg,生产一件B产品需要甲原料4kg,乙原料10kg，（1）设生产X件A种产品，写出x应满足
的不等式组。（2）有哪几种符合的生产方案？（3）若生产一件A产品可获利700元，生产一件B产品可获利1200元，那么采用哪种生
产方案可使生产A、B两种产品的总获利最大？最大利润是多少？思路分析：（1）本题的不等关系是：生产A种产品所需的甲种原料≤360生产
B种产品所需的乙种原料≤290根据上述关系可列不等式组：9x+4(50-x)≤3603x+10(50-x)≤290解得30≤
x≤32（2）可有三种生产方案：A种30件，B种20件或A种31件，B种19件或A种32件，B种18件4.已知某工厂现有7
0米，52米的两种布料。现计划用这两种布料生产A、B两种型号的时装共80套，已知做一套A、B型号的时装所需的布料如下表所示，利用现
有原料，工厂能否完成任务？若能，有几种生产方案？请你设计出来。70米52米A0.6米0.9米B1.1米0.4米能不能完成啊，我要向
厂长交代呀讨论：1、完成任务是什么意思？2、70米与52米是否一定要用完？3、应该设什么为x？4、用那些关系来列不等式组？
0.6x+1.1(80-x)≤700.9x+0.4（80-x）≤52解得：36x
4070米52米A0.6米0.9米B1.1米0.4米分析：若设生产A型号时装为x套，则生产B型号时装为（80－x)套x套A型时装需
要70米布料+（80－x）套，B型时装需要的70米布料70x套A型时装需要52米布料+（80－x）套，B型时装需要的5
2米布料52≤≤这道题都能做出来，在家等着重点高中的通知书吧。有五种方案：36套A型和44套B型37套A型和43套B型38套A型
和42套B型39套A型和41套B型40套A型和40套B型作业（B本）1、把一篮苹果分给几个学生,若每人分4个,则剩余3个;若每人
分6个,则最后一个学生最多分得2个,求学生人数和苹果数分别是多少?2、将若干只鸡放在若干个笼里,若每个笼里放4只鸡,则剩下一只鸡无
笼可放;若每个笼里放5只鸡,则有一笼无鸡可放.那么至少有几只鸡?多少个笼?列一元一次不等式组解应用题的一般步骤：（1）设:设适当的
未知数.（2）列:列一元一次不等式组.（3）解:求出一元一次不等式组的解集.（4）答:写出符合题意的答案.【例1】小宝和爸爸、妈妈
三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时，爸爸的脚仍然
着地.后来，小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果小宝和妈妈的脚着地.猜猜小宝的体重约有多少千克？（精确到1千
克）【思路点拨】从跷跷板的两种状况可以得到的不等关系：妈妈的体重+小宝的体重爸爸的体重.妈妈的体重+小宝的体重+6千克爸爸的体
重.<>2x+x<722x+x+6>72【解析】设小宝的体重是x千克，则妈妈的体重是2x千克.
由题意得解得22计划利用这两种原料生产A,B两种产品共50件,已知生产一件A产品需要甲原料9kg,乙原料3kg,生产一件B产品需要甲原料4kg,乙
原料10kg.（1）设生产x件A种产品，写出x应满足的不等式组.（2）有哪几种符合的生产方案？www.12999.com【解析
】（1）生产x件A种产品，则生产（50-x）件B种产品.本题的不等关系是：生产A、B两种产品所需的甲种原料≤360生产A、B两种产
品所需的乙种原料≤290根据上述关系可列不等式组：（2）可有三种生产方案：A种30件，B种20件或A种31件，B种19件或A种32
件，B种18件.【例2】一群女生住若干间宿舍,每间住4人,剩19人无房住，每间住6人,有一间宿舍住不满.(1)设有x间宿舍,请写出
x应满足的不等式组.(2)可能有多少间宿舍和多少名学生?【分析】每间住4人,剩下19人,因此学生人数为(4x+19)人,若每间住6
人,则有一间住不满,这是什么不等关系呢?你明白吗?(x-1)间宿舍最后一间宿舍60人到6人之间666可以看出:0<最后一间
宿舍住的人数<6列不等式组为:0<4x+19-6(x-1)<6【解析】（1）根据题意得不等式组:0<4x+19-6(x-1)<6（
2）解上面的不等式组得:9.5,63名学生或12间宿舍,67名学生.有一堆苹果分给一组小朋友，如果每人5个，还有18个多余，如果每人7个，则还有一位小朋友分不
到7个，求苹果的个数和小朋友的人数.【解析】设小朋友人数为x人，则苹果数为(5x+18)个，根据题意得：所以x=10，11，12.
答：小朋友有10，11或12人，苹果有68，73或78个.www.12999.com1.为庆祝建党93周年，某学校欲按如下规则组建
一个学生合唱团参加我市的唱红歌比赛．规则一：合唱团的总人数不得少于50人，且不得超过55人．规则二：合唱团的队员中，九年级学生占合
唱团总人数的一半，八年级学生占合唱团总人数的四分之一，余下的为七年级学生．请求出该合唱团中七年级学生的人数．【解析】设七年级学生的
人数为x人，则50≤x+x+2x≤55,解得，≤x≤，因为x为整数，所以x=13.答：该合唱团中七年级学生有13人.2.(广东
·中考）某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车10辆.经了解，甲车每辆最多能载40
人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李.请你帮助学校设计所有可行的租车方案.【解析】设租用甲种型号的汽车x辆,那么租用
乙种型号的汽车（10–x）辆，根据题意，得解得4≤x≤7.5,因为x为正整数，所以x的值为4,5,6,7.所以共有四种可行的租
车方案，分别为：www.12999.com3.（孝感·中考）健身运动已成为时尚，某公司计划组装A、B两种型号的健身器材共40套，捐
赠给社区健身中心.组装一套A型健身器材需甲种部件7个和乙种部件4个，组装一套B型健身器材需甲种部件3个和乙种部件6个.公司现有甲种
部件240个，乙种部件196个.公司在组装A、B两种型号的健身器材时，共有多少种组装方案？【解析】设公司组装A型器材x套，则组装B
型器材（40-x）套，依题意得解得22≤x≤30因为x为正数，所以x=22,23,24,25,26,27,28,29,30
.答：组装A、B两种型号的健身器材共有9种组装方案.4.甲以5km/h的速度进行有氧体育锻炼，2h后，乙骑自行车从同地出发沿同一
路线追赶甲.根据他们两人的约定，乙最快不早于1h追上甲，最慢不晚于1.25h追上甲.乙骑自行车的速度应当控制在什么范围内？【解析】
设乙骑车的速度为xkm/h,根据题意,得：解得13≤x≤15答：乙骑自行车的速度应当控制在13km/h～15km/h之间.
5.某公司经过市场调研，决定从明年起对甲、乙两种产品实行“限产压库”，要求这两种产品全年共新增产量20件，这20件总产值p(万元)
满足:1100甲45万元乙75万元www.12999.com20-x【解析】设安排生产乙产品x件,则生产甲产品()件,则依题意,得1100<45(20-x)+75x<1200解得＜x＜10,因为x为整数，所以x=7,8,9.答:可安排生产甲产品13件、乙产品7件或甲产品12件、乙产品8件或甲产品11件、乙产品9件.通过本课时的学习，需要我们掌握：列一元一次不等式组解应用题的一般步骤：（1）设:设适当的未知数.（2）列:列一元一次不等式组.（3）解:求出一元一次不等式组的解集.（4）答:写出符合题意的答案.www.12999.comBye-bye! |
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