九年级物理机械效率计算题专题，掌握重点和难点，解题无忧

对机械效率概念的理解和应用是九年级物理教学的重点和难点，求解滑轮组的机械效率时，可利用机械效率的公式η=W_有/W_总，但在某些具体情况下，也可将公式变形为其他的形式，从而方便、简洁地求解问题。下面举例说明：

1．直接用η=W_有/W_总求解。【例1】 某人用滑轮组提升重物，已知人对滑轮组做了500J的功，滑轮组对重物做了400J的功，求该滑轮组的机械效率是多少？解析：由题意知W_有=400J ，W_总=500J，则η=W_有/W_总=400J/500J=80%。

2. 由W_总=W_有+W_额，所以机械效率可表示为η=W_有/（W_有+W_额）。【例2】 如图（1）所示，一个工人用滑轮组拉船靠岸，他克服水阻做功500J，克服绳重及滑轮之间的摩擦做功100J，求该滑轮组的机械效率是多少？

解析：依题意有W_有=500J ，W_额=100J，则η=W_有/（W_有+W_额）=500J/（500J+100J）=83%。

3. 又因W_有=W_总-W_额，所以机械效率也可表示为η=（W_总-W_额）/W_总。【例3】 一个工人用滑轮组吊起重物，他所做的功1000J。在拉动绳子的过程中，克服滑轮组间的摩擦做了200J的功，克服动滑轮重力做了50J的功，该滑轮组的机械效率是多少？

解析：由题意知W_总=1000J ，W_额=200J+50J=250J，则η=（W_总-W_额）/W_总=（1000J-250J）/1000J=75%。

4. 滑轮组克服物重做功W_有=Gh，W_总=FS，所以有如下形式η= Gh/ FS。【例4】用如图（2）所示的滑轮组把200N的重物匀速拉上10m高的楼顶，在绳子自由端所加的拉力下为80N，求滑轮组的机械效率？

解析：本题中G=200N h=10m，由图可知绳子自由端移动距离为S=30m，F=80N。所以η= Gh/ FS=200N×10 m/80N×30m=83.3%。

5. 因为滑轮组有S=nh（n为承担物重绳子的段数），滑轮组机械效率还可简化为η=G/nF。

【例5】 某人用如图（3）所示的滑轮组吊起重300N的物体，所用拉力为100N，求该滑轮组的机械效率是多少？

解析：由图知n=4段，则有η=G/nF=300N/4×100N=75%。

6. 若滑轮组克服有用的阻力做功W_有=fSˊ，W_总=FS，栓在动滑轮上绳子为n段，则S=nSˊ所以又有如下形式η=f/nF。【例6】如图（4）所示 ，重为500N的物体在地面间的摩擦力是物重0.1倍，为使物体匀速移动，必须在绳端加以20N的水平拉力，则滑轮组的机械效率？

解析：由图示知n=3段，且f=NG=0.1×500N=50N，则η=f/nF=50N/3×20N=83%。

7. 若不计滑轮组间的摩擦和绳重，有W_有=Gh，W_额=G₀h （ G₀为动滑轮的重力），依η=W_有/（W_有+W_额），代入化简为η=G/（G+G₀）。【例7】 如图（2）所示的滑轮组（不计摩擦和绳重），当提起重70N的物体时，须用30N的拉力；仍用该滑轮组去提起120N的物体时，滑轮组的机械效率可达到多少？

解析：依题条件有F=1/n·（G+G₀），得动滑轮重G₀= nF- G =3×30N-70N=20N。当它提起120N的物体时，则η=G/（G+G₀）=120N/（120N+20N）=85.7%。