七年级数学上册之直线、射线、线段

2018-12-07  千万个梦想

1  直线

(1)直线的基本事实

经过两点有一条直线,并且只有一条直线。简单说成:两点确定一条直线。

(2)表示方法

①用一个小写字母来表示,如图所示的直线可以记作“直线l”.

②用这条直线上的两个点来表示,如图所示的直线也可以记作“直线AB”或“直线BA”,其中A,B为直线上的任意两个点。

(3)交点

当两条不同的直线有一个公共点时,我们就称这两条直线相交,这个公共点叫做它们的交点。

(4)点和直线的位置关系

①点在直线上:如图,点A在直线l上,也说成直线l经过点A.

②点在直线外:如图,点B在直线l外,也说成直线l不经过点B.

2   射线与线段

3    直线、射线、线段的区别与联系

4   尺规作图

画一条线段等于已知线段a,可以先量出线段a的长度,再画一条等于这个长度的线段。在数学中,我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图,这就是尺规作图。如图,我们可以用直尺画射线AC,再用圆规在射线AC上截取AB=a.这就是“作一条线段等于已知线段”的尺规作图。


5   比较两条线段长短的方法

(1)度量法

用刻度尺量出两条线段的长度,由长度的大小,可比较线段的长短。

(2)叠合法

把一条线段移到另一条上作比较。如图,点A与点C重合,点B落在C,D之间,这时我们说线段AB小于线段CD,记作AB<>

6   线段的中点

(1)线段的中点

如图,点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB,点M叫做线段AB的中点,字母表达式为AB=BC=1/2AC或AC=2AB=2BC.

(2)线段的条数

数线段时要掌握一定的方法和规律,必须做到不重不漏。一般方法是从左起第一个点数起,使第一个点和其右边的每个点各组合一次,得到(n-1)条线段,然后再从左起第二个点数起,使它和它右边的每个点组合一次,又得到(n-2)条线段,···,依次数下去,最后再相加。若一条直线上有n个点,则线段的条数为(n-1)+(n-2)+···+2+1=n(n-1)/2.

例   如图,C,D是线段AB上的两点,D是线段AC的中点,若AB=10cm,BC=4cm,则AD的长等于()。

A.2cm        B.3cm        C.4cm        D.6cm

解析:AC=AB-BC=10-4=6(cm)。∵D是线段AC的中点,∴AD=1/2AC=3cm.

答案:B

7   线段的基本事实

两点的所有连线中,线段最短。简单说成:两点之间,线段最短。

8   两点的距离

连接两点间的线段的长度,叫做两点的距离。

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