初中数学，分式方程行程、路程时间应用题，找对方法，列方程就这么简单

蔓萝花 2018-12-09

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在初中阶段，应用题列方程问题对一些学生来说一件令人头疼的事，有人说是因为句子理解能力差导致的，实际上这不是最重要的原因，数学和语文不同，任何数学问题都是有规律性的，只要抓住各种问题的规律特点，即使语文水平较差，一样可以学好数学，这节课咱们专注于探讨在做分式方程行程应用题时，如何顺利列出方程。行程问题，就是路程、时间和速度之间的问题，用到的公式是时间×速度＝路程及其变形公式；解题思维和其他应用题一样，先设未知数，然后找等量关系，最好把等量关系书写下来，然后列式子即可，下面咱们用实例来说明。（本节课仅列方程，不解方程）

第1题分析：

首先要注意，设未知数要彻底，什么意思呢？例如咱们设的是步行速度为每小时x千米，即使本题不需要求自行车的速度，但是根据题中“步行的速度是骑自行车的速度的三分之一”这句话，也要计算出骑自行车的速度为每小时3x千米，这样做的最大好处是可以排除这句话是等量关系，接下来只需在其它句子中来分析出等量关系；甲先出发半小时，两组同时到达，意思是甲比乙多用0.5小时，写成标准形式为：甲所用时间－乙所用时间＝0.5，这就是等量关系，然后分别用代数式表示这两个时间，方程自然就列出来了，方程如下：

第2题分析：

甲先出发1小时，意味着甲多用1小时，甲先到20分钟，意味着甲又少用20分钟，结合在一起，在整个行程中，甲比乙多用了40分钟，即等量关系为：甲所有时间－乙所用时间＝2/3小时，方程如下：

第3题分析：

预计5时到达，实际4时到达，意思是提前1个小时到达，也就是实际比预计少用1个小时，所以等量关系为：预计所用时间－实际所用时间＝1，方程如下：

这么做是不是特别简单！

路程、时间和速度问题一直是初中应用题的重要题型，列方程的思维和其他应用题一样，都是先找等量关系，在找等量关系前，最好是先设未知数，这样会有利于确认题中哪句话可以作为等量关系，例如，要求的是A，咱们设A为x，题中有一句话“B比A大3”，则这句话就不是等量关系，它的作用是设未知数的，即B为x＋3；找完等量关系最好把等量关系写出来，然后根据题意用代数式一一表示等量关系中的每一个结论即可；所用到的公式为：时间×速度＝路程，及其变形公式。

第1题分析：

对于甲，从A到B，共走了12千米；对于乙，从B到A，然后又从A到B，共走了24千米；本题的等量关系可以描述为：甲走12千米所用时间＝乙走24千米所用时间，然后用代数式分别表示等号左右两边即可，方程如下：

第2题分析：

“准时到达目的地”意思是：火车原计划从车站到达目的地所用时间＝火车实际从车站到达目的地所用时间，这就是等量关系，然后分别用代数式表示等号左右两边即可，解释：实际所用的时间包括三个时间段：（1）开始的3个小时，（2）多停一站耽误的30分钟（1/2小时），（3）剩余路程所用的时间；剩余路程的求法：火车在提速前已经按原速度运行了3小时，所走的路程为3x千米，则剩余路程（即速度提高后所走的路程）为：450－3x。

数学应用题（列分式方程解应用题）
设进价为x元，第一月份价格为x*(1+0.25)，销量为y件，则第二月价格为x*(1+0.1)销量为y+80。获利=销量x售价-销量x进价第一月：x*(1+0.25)y-xy=6000 化简：xy=24000；第二月；x*(1+0.1)*(y+80)-x*(y+80)=6000+400 化简：x(y+80)=64000解得： x=500 y=48 所以进价为500元第二月销量为y+80=128件第一个月提高25%作为销售价，共获利6000元：加价1/4，原价=6000*4=24000元第二个月提高10%作为销售价，共获利6400元：加价。设未知的量为*商品进价为*接下来要自己算哦，很简单的，找出等量就能解了首先第二个月利润为6400，可设商品的进价为X，第一个月的销售量为Y，因为进价是不变的，而获利等于销售单价乘以销售量减去进。

列分式方程解应用题
假设甲每小时走x千米，那么乙每小时就走（x+1）千米.则有方程：20/x=20/(x+1)+1.<=>20(x+1)=20x+x(x+1).<=>20x+20=20x+x^2+x.<=>x^2+x-20=0<=>(x-4)(x+5)=0.<=>x=4或x=-5.因为x不会小于0，所以x=-5舍去.即x=4.那么，甲每小时走4千米，那么乙每小时就走（4+1）=5千米.这是一元二次方程求解，比较简单的方法是配方法和因式分解法，在实在。假设甲每小时走x千米，那么乙每小时就走（x+1）千米.则有方程：20/x=20/(x+1)+1.<=>20(x+1)=20x+x(x+1).<=>20x+20=20x+x^2+x。.。

列分式方程解应用题的步骤
列分式方程解应用题的步骤：1、审题，找等量关系；2、设未知数；3、列方程；4、化为整式方程；5、解整式方程；6、检验；7、作答。检验的两重含义：（1）检验它是否是所列分式方程的解；（2）检验它是否是应用题的解。然后？1.审题，找等量关系2.由题意，设未知数3.列方程求解。。。。。有分母的去分母，有括号的去括号，移项，合并同类项，得出答案。。小学方程应用题基本是问什么就设什么为未知数，这样反过来读就很清楚了。

数学题,关于列分式方程解应用题的
一、填空题： 1、A,B两地相距40km，甲骑自行车从A地出发1h后，乙也从A地出发，乙的速度是甲的1.5倍，当追到B地时，甲比乙先到20分钟，求甲、乙二人的速度。若设甲的速度为每小时x km，那么根据题意列出的方程是_40/x-40/(1.5x)=1-20/60_ 2、甲、乙两地相距135km，两辆汽车从甲地开往乙地，大汽车比小汽车早出发5h，小汽车比大汽车晚到30分钟，小汽车和大汽车的速度之比为5:2，则小汽车的速度是__16.3636__________km/h. 二、解答题： 1、某人骑自行车比步行每小时多走9km。已知骑自行车走100km所用的时间与步行40km所用的时间相等，求此人骑车和步行的速度。解：已知骑自行车走100km所用的时间与步行40km。这是五六年级的题吧？(40-X)/X=40/1.5X-1/3。

初三数学列方程（分式方程）解应用题练习题（至少10道）_。
1.某人往返于A、B两地，去时先行2千米，再乘车行10千米，回来时骑自行车所用的时间恰好与去时一样，已知汽车每小时比人步行多走16千米，这人骑自行车比步行每小时多走8千米。问人步行的速度是多少？ 2.某工程，甲单独做恰好在规定的期限内完成，乙独做要超过规定定期限3天才完成，现由甲、乙合作两天，剩下的工程由乙去做，恰好在规定期限内完。

列分式方程解应用题ji技巧
准确地找出等畅供扳佳殖簧帮伪爆镰量关系最好把基础打好看一些例题然后自己做做完后再把自己的做法和书上的作比较做题做多了就有做题的感觉了到时候做什么题都易如反掌先找等量关系比如说找出A B=C这一类的然后一般对于分式方程来说 A或B、C往往有一个是分式那么就看如何把x往A、B、C里面套举一个简单的例子 1000元用于采购图书，降价5元后可以比原来多买10本，那么原价多少？设原价是x，则可以列出等量关系原本数 10=现本数那么可以很清楚地指导原本数=1000/x 现本数=1000/(x-5) 那么方程自然就出来了 1000/x 10=1000/(x-5) 要把握好行程问题的几个数量关系路程=速度*时间速度=路程/时间时间=路程/速度。

数学问题,, 列分式方程解应用题
解：设原计划完成这项工程用x个月则112%*(1/x)=1/(x-3) 1.12/x=1/(x-3) 1.12x-3.36=x 0.12x=3.36 x=28设原计划。。。..X月~~~！！~！~！~！ X-[(1+12%)乘（X-3）]=0。

列分式方程解应用题的技巧
你好，很高心为你解答1、审清题意，找出相等关系和数量关系2、根据所找的数量关系设出未知数3、根据所找的相等关系和数量关系列出方程4、解这个分式方程5、对所解的分式方程进行检验（即是不是原方程的解）6、写出分式方程的解至于怎样找等量关系式，我只能告诉你我的技巧，从问题出发，联系所给的条件，想出等量关系式，其实是要靠多做题，。额。我记得我找等量关系基本都是从最后一句，也就是问题那句找，然后先列出总的关系式，然后通过前面的条件来推导出后面的每个。等号对齐写关系式。

列分式方程解应用题（初二数学）
解：设这种计算器原来每个的进价为X元，根据题意，得. （48-x）/x*100%+5%=(48-(1-4%)x)/(1-4%)x)*100% 解这个方程，得x=40. 经检验，x=40是原方程的根. 答：这种计算器原来每个的进价是40元解：设原进价为x 改变价格后进价为0.96x利润率为1.05(48-x)/x，利润为1.05*0.96(48-x)=1.008(48-x)0.96x+1.008(48-x)=48解得x=8。

初二·列分式方程·解应用题
1) A、B两地相距135千米，甲、乙两人都从A地前往B地，甲骑摩托车，乙骑自行车。已知乙比甲早出发5小时，甲比乙晚到30分钟，甲骑摩托车和乙骑自行车的速度之比为5:2，求两车速度解：设甲的速度为5v，乙的速度为2v 根据题意 135/5v+5--30/60=135/2v 135/5v+4.5=135/2v 27+4.5v=67.5 v=9 甲的速度=5x9=45千米/小时乙的速度=2x9=18千米/小时 2）一。第二个是63。