算法学习暴力枚举

暴力破解最常用的就是枚举法，也叫穷举法。

这是我在刚接触算法的时候，用的最顺手的、也是最爱用的方法哈哈哈，我把他叫做“暴力递归”。

枚举法（穷举法）

    枚举法是在分析问题时，逐个列举出所有可能情况，然后根据条件判断此答案是否合适，合适就保留，不合适就丢弃，最后得出一般结论。主要利用计算机运算速度快、精确度高的特点，对要解决问题的所有可能情况，一个不漏地进行检验，从中找出符合要求的答案，因此枚举法是通过牺牲时间来换取答案的全面性。

    说白了，就是通过循环或者递归，把所有可能的情况过一遍，符合条件就留下，不符合继续找。

方法步骤：

1.确定枚举对象、枚举范围、判断条件。

2.循环验证每一个解。

火柴棒等式

【问题描述】给你n根火柴棍，你可以拼出多少个形如“A+B=C”的等式？等式中的A、B、C是用火柴棍拼出的整数（若该数非零，则最高位不能是0）。用火柴棍拼数字0-9的拼法如图所示：

注意：

     1. 加号与等号各自需要两根火柴棍

     2. 如果A≠B，则A+B=C与B+A=C视为不同的等式（A、B、C≥0）

     3. n根火柴棍必须全部用上

【输入】输入一个整数n（n≤24）。

【输出】输出能拼成的不同等式的数目。 

问题简述：给你n(n<=24)根火柴棒,叫你拼出 “A + B = C”这样的等式,求方案数。

思路：本题最多24根火柴，等号和加号共用4根火柴，所以A,B,C这3个数字需用20根火柴。我们考查A和B的最大的取值可能：0~9这10个数字所用的火柴数为6,2,5,5,4,5,6,3,7,6，很明显数字1用的火柴棒最少只要2根，不妨让B为1，那么A和C最多可以使用18根火柴，而C>=A，满足条件的A的最大取值为1111。所以枚举A和B的范围是从0~1111。

为了加快速度，可以将0到2222的所有整数需要的火柴棒数目提前算好保存在数组中。

代码如下：

#include <iostream>
using namespace std;
int a[2223]={6,2,5,5,4,5,6,3,7,6};
const int b[10]={6,2,5,5,4,5,6,3,7,6};
//计算自然数n所需要的火柴数
int need(int n)
{
    int tmp, num;
    num=0;
    if(n==0) return 6;
    while(n>0) {
        tmp=n%10;
        num+=b[tmp];
        n/=10;
    }
    return num;
}

int main( )
{
    int n,A,B,C,D,sum;
    cin>>n;
    sum=0;
    for(int i=10; i<2223; i++) //预处理
        a[i]=need(i);
    for(int i=0; i<=1000; i++) {
        for(int j=0; j<=1000; j++) {
            A=a[i];   B=a[j];  C=n-4-A-B;
            D=a[i+j];
            if(D==C) sum++;
        }
    }
    cout<<sum<<endl;
    system("PAUSE");
    return 0;
}