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上一周我们谈到了高维引力理论。此外，修改引力理论还有两大分类，即高阶引力理论和附加额外场的四维引力理论。这两种理论介绍起来需要较多的数学和物理知识，因此我们就简单谈一谈。所谓的高阶引力理论很好理解，上一周提到的f(R)理论就是其中的代表，大家可以看到，方程明显变复杂了，从原来的二阶方程变成了四阶甚至更多。这也意味着，新的理论比旧的理论有更多更复杂的解。而附加额外场的四维引力理论直接就是其字面的意思。 修改引力理论层出不穷，至今谁胜谁负还不清楚，但是我们总可以用一些方法来检验或者限制这些理论。  02 太阳系检验简介 万有引力相比较于其他基本作用力，是很弱小的。两个相距1米的成年男子之间的万有引力，连一粒沙子都拉不动。但是引力却主导着天体的运行、演化等，它需要更大的舞台来展示它的风采。而我们的太阳系就是这样一个非常好的检验引力理论的场所。 这里额外提一句，为什么同样作为长程力，电磁力没有成为天体物理中占据主导地位的作用力呢？这是因为我们宇宙中绝大多数天体是不带电的，或者即使带电，也在短时间内被中和掉了。因此，电磁力只在我们的日常生活中大放异彩。  我们通常见到的太阳系图片，都是与真实比例严重不符的 太阳系有哪些特点呢？我们先从爱因斯坦场方程的一个解析解说起。 爱因斯坦给出场方程之后，他自己并没有立刻给出这个方程的解，给出这个解的是德国天文学家史瓦西。这个解考虑的是最简单的情况，即球对称静态解。（关于史瓦西解，详见：《今天他逝世100周年，后人用他的名字命名了黑洞视界》） 我们的太阳系在大多数情况下，可以近似看做史瓦西时空：首先，太阳作为一个引力源，它是足够强大的，而且太阳在很长的时间内是非常稳定的；而另一方面，整个太阳系实际上十分空旷，而行星、小行星等的质量与太阳比起来也都是可以忽略不计的。因此，大多数情况下，我们仅仅考虑太阳自身的引力即可。 在这样的前提下，广义相对论成功预言了水星的近日点进动、引力红移、光线偏折这“三大检验”，以及雷达回波延迟、近地轨道陀螺进动等现象，而且实际测量的数据与广义相对论所预言的非常接近。在后面几期中我们会详细谈论这些问题。  伟大的科学家牛顿 此时，读者诸君一定会问，牛顿引力就不能预言这些现象吗？ 事实上，牛顿引力也可以预言这几个现象。但是，牛顿引力和广义相对论以及以广义相对论为基础的一系列修改引力相比，它们最大的不同在于，牛顿引力仍然把引力作为一种普通的力来考虑，而广义相对论则把引力归结于时空的弯曲。这样，对上述观测现象的解释上，牛顿引力和广义相对论的思路是完全不同的，其预言的精度自然也不尽相同。 尽管如此，牛顿引力并没有被直接遗弃。上文我们提到，牛顿引力依然适用于大多数天文现象。而另一方面，从牛顿引力出发，并考虑爱因斯坦等效原理，我们还可以建立一种检验引力理论的框架，即“后牛顿形式”。目前比较完善的框架是1972年诺德维特和威尔所建立的“参数化后牛顿形式”（parametrized post-Newton formalism），简称PPN形式。PPN形式给出了一系列参数，参数不同意味着引力理论的不同，而这些参数都有明确的物理意义，并且可以利用各种实验方法来探测出来。目前，随着人类探测能力的逐渐增强，这些参数已经被限制到较小的范围内了。 未完待续 - e n d - 作者：王纪尧 |
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