《金融市场学》系列课程第六章利率机制二、不同金融工具的比较计算各种金融工具利率水平现值与终值（货币的时间价值）现值：从现在算起，若
干年后能够收到的某笔收入的贴现价值。这种计算将来的一笔收入相当于今天多少数额的过程可以称为对未来的贴现。终值：现在投入的一笔钱
，将来可以收到的本利和，在数量上要多于现在的这笔钱。1、简易贷款的现值和终值例如，某个企业从银行贷款100元，期限1年。贷款期满
以后，该企业偿还100元本金并支付10元利息。那么，这笔贷款的利率(r)可以计算如下：终值的计算公式如果一笔简易贷款的利率为r，期
限为n年，本金P0元。那么，第n年末贷款人可以收回的本金和利息数额即相当于P0元n年期贷款的终值（FV）：现值的计算公式如果
r代表利率水平，PV代表现值，FV代表终值，n代表年限，那么计算公式如下：2、普通年金的现值计算公式其中,A表示普通年金，
r表示利率，n表示年金持续的时期数。计算普通年金现值的例子例如，某甲赢了一项博彩大奖，在以后的20年中每年将得到5万元的奖金，一
年以后开始领取。若市场的年利率为8%，请问这个奖的现值是多少？=50000×9.8181=490，905元普通永续年金当n趋
于无穷大时，普通年金就变成普通永续年金（Perpetuity），其现值公式为：PV=A/r实际上，n期普通年金就等于普通永续年金
减去从n+1期开始支付的永续年金。普通年金的终值计算公式在上面的例子中，该博彩大奖在20年后的终值为：3、附息债券的现
值和终值附息债券实际上是年金和简易贷款的结合。因此根据简易贷款和年金的现值和终值计算公式就可以算出附息债券的现值和终值。例子例
如，某基金经理购买了2000万元面值的15年期债券，其息票率为10%，从1年后开始每年支付一次。如果他将每年的利息按8%的年利率再
投资，那么15年后他将拥有多少终值？因此该笔投资的终值为74，304，250元。4、贴现债券的现值和终值贴现债券现值与终值计算原
理实际上与简易贷款是一样的三、到期收益率到期收益率:是指来自于某种金融工具的现金流的现值总和与其今天的价值相等时的利率水平。
它可以从下式中求出：P0表示金融工具的当前市价，CFt表示在第t期的现金流，n表示时期数，y表示到期收益率。1、简易贷款的到期
收益率对于简易贷款而言，利率水平等于到期收益率。如果以L代表贷款额，I代表利息支付额，n代表贷款期限，y代表到期收益率，那么，
2、年金的到期收益率例如，一笔面额为1000元的抵押贷款，期限为25年，要求每年支付126元。那么，我们可以按照下面的公式计算这
笔贷款的现值，并使之与贷款今天的价值（1000元）相等，从而计算出这笔贷款的到期收益率。查表可得，y＝12％3、附息债券的到期收
益率如果P0代表债券的价格，C代表每期支付的息票利息，F代表债券的面值，n代表债券的期限，y代表附息债券的到期收益率。那么我们可以
得到附息债券到期收益率的计算公式：例子例如，一张息票率为10%、面额为1000元的10年期附息债券，每年支付息票利息100元
，最后再按照债券面值偿付1000元。其现值的计算可以分为附息支付的现值与最终支付的现值两部分，并让其与附息债券今天的价值相等，从而
计算出该附息债券的到期收益率。债券价格与到期收益率之间的关系当附息债券的购买价格与面值相等时，到期收益率等于息票率。当附息债
券的价格低于面值时，到期收益率大于息票率；而当附息债券的价格高于面值时，到期收益率则低于息票率。附息债券的价格与到期收益率负相关。
4、贴现债券的到期收益率例如，一张面额为1000元的一年期国库券，其发行价格为900元，一年后按照1000元的现值偿付。那么，
债券到期收益率如果F代表债券面值，P0代表债券的购买价格。那么，债券到期收益率的计算公式如下：贴现债券的到期收益率与债券
价格负相关到期收益率的缺陷到期收益率概念假定所有现金流可以按计算出来的到期收益率进行再投资。这只有在以下两个条件都得到满足的条
件下才会实现：（1）投资未提前结束（2）投资期内的所有现金流都按到期收益率进行再投资。有可能面临再投资风险。2002年第五期国债
(020005)____财政部30年期国债发行情况基本情况：国债发行量260亿元,经投标产生的中标利率是2.9%,发行利率明显偏
低，当时货币市场的利率水平不低于3%。一级市场购买机构多达80多家。发行后的交易情况：当时的情形，5月23日发行时，正值市场充斥
超额准备金率下调的传闻，承销商认购债券的目的是上市后在二级市场高价抛出短期获利，并未考虑30年期的债券所应有的利率水平。30年期国
债一上市，价格便大幅下跌，跌破面值至98.5元。使承销商的预期被打破，持有该债券的机构不愿低于面值出售，因此，该债券上市后难以达成
交易，交易量极少。8月份共成交23笔，成交量仅为14.5亿元，最高成交价为100元，最低为93元，高价和低价间隔性重复出现，说明这
些交易价格并不代表交易者对利率的真实判断。反映的问题：这期国债的发行结果充分暴露了我国债券市场发育不成熟的状况，反应出我国债市严
重缺乏真正的长期债券投资者，以及缺乏对长期债券的定价能力。02国债05的收益率变化日期平均价格到期收益率0
7.7.17.99.9862.900%07.7.20.84.793
3.809%07.7.21.84.6963.815%07.8.01.
92.3193.340%四、债券投资策略–利率预测法（1）由于市场利率与债券的市场价格呈反向
变动关系，因此，在市场利率上升时，债券的市场价格会下降，而在市场利率下降时，债券的市场价格会上升，因而前者的正确调整策略是卖出所持
有的债券，而后者的正确调整策略是买入债券。（2）债券的期限同债券价格变化之间的关系是有规律可循的：无论债券的票面利率的差别有多
大，在市场利率变化相同的情况下，期限越长的债券，其价格变化幅度越大。因此，在预测市场利率下降时，应尽量持有能使价格上升幅度最大的债
券，即期限比较长的债券。也就是说，在预测市场利率将下跌时，应尽量把手中的期限较短的债券转换成期限较长的债券，因为在利率下降相同幅度
的情况下，这些债券的价格上升幅度较大。相反，在预测市场利率上升时，若投资者仍想持有债券，则应该持有期限较短的债券，因为在利率
上升相同幅度的情况下，这些债券的价格下降幅度较小，因而风险较小。（3）债券的票面利率同债券的价格变化之间也是有规律可循的：在市
场利率变化相同的情况下，息票率较低的债券所发生的价格变化幅度（价格变化百分比）会比较大，因此，在预测利率下跌时，在债券期限相同的情
况下，应尽量持有票面利率低的债券，因为这些债券的价格上升幅度（百分比）会比较大。但是这一规律不适用于周年期的债券。因此，我们
可以得到有关债券调整策略的总原则：在判断市场利率将下跌时，应尽量持有能使价格上升幅度最大的债券，即期限比较长、票面利率比较低的债券
。也就是说，在预测市场利率将下跌时，应尽量把手中的短期、高票面利率国债转换成期限较长的、低息票利率的债券，因为在利率下降相同幅度的
情况下，这些债券的价格上升幅度较大。反之，若预测市场利率将上升，则应尽量减少低息票利率、长期限的债券，转而投资高息票利率、短
期限的债券，因为这些债券的利息收入高，期限短，因而能够很快地变现，再购买高利率的新发行债券，同时，这些债券的价格下降幅度也相对较小
。七、利率折算惯例年利率通常用%表示，月利率用‰表示，日利率用?表示。注意计复利的频率。利率的完整表达应该是1年计1次复利的
年利率、1年计4次复利的年利率等。若无特殊说明，利率均指在单位时间中计一次复利。不同周期的利率折算为年利率1、比例法，即简单地按不同周期长度的比例把一种周期的利率折算为另一种周期的利率。2、复利法实际年利率=（1+半年利率）2-12、远期利率远期利率：是指未来两个时点之间的利率水平，可以看作是与一个远期合约有关的利率水平。远期利率相当于从现在起将来某个时点以后通行的一定期限的借款利率，也就是将来的即期利率。 |
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