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此类高考数学压轴题,谁能提前掌握,140分就向你招手

2018-12-15  当以读书...

此类高考数学压轴题,谁能提前掌握,140分就向你招手

学习数学,很多人感到最大的困难就是数学题目的千变万化、灵活多变,这让很多学生感到无法下手,找不到解题的关键点。特别是历年的高考数学试题不仅综合性强,更是对学生的思维能力、解题能力、数学素养等提出挑战,这让绝大部分学生对高考数学充满了一种敬畏感。

在高考数学来临之前,大家一定要树立一种意识,所有的高考题需要用到的知识定理,我们肯定是学习过的,方法技巧在平时的复习过程中都有接触或训练。因此,我们要学会依据知识的特点,结合自身的实际情况,从整体的角度去剖析高考试题,寻找问题的本质,抓住知识之间的联系,触类旁通,总结其内在的共性问题进行有效的数学学习。

像圆锥曲线有关的综合问题,大家并不陌生,此类问题一直是高考数学的热点和重难点,全国很多省份的高考数学,都是以圆锥曲线作为压轴题。

历年高考数学对圆锥曲线的考查一般都是稳中有变,考查的知识点主要有圆锥曲线的定义与几何性质,试题主要类型有:求圆锥曲线的方程,讨论圆锥曲线的几何性质,研究直线与圆锥曲线的位置关系等;定点与定值问题,两个圆锥曲线的位置关系问题。

此类高考数学压轴题,谁能提前掌握,140分就向你招手

典型例题分析1:

如图,曲线C1是以原点O为中心,F1,F2为焦点的椭圆的一部分.曲线C2是以O为顶点,F2为焦点的抛物线的一部分,A是曲线C1和C2的交点且∠AF2F1为钝角,若|AF1|=7/2,|AF2|=5/2.

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如何判断直线与圆锥曲线的位置关系?

判定直线与圆锥曲线的位置关系时,通常是将直线方程与曲线方程联立,消去变量y(或x)得关于变量x(或y)的方程:ax2+bx+c=0(或ay2+by+c=0).

若a≠0,可考虑一元二次方程的判别式Δ,有:

Δ>0⇔直线与圆锥曲线相交;

Δ=0⇔直线与圆锥曲线相切;

Δ<>

若a=0且b≠0,则直线与圆锥曲线相交,且有一个交点。

圆锥曲线是高考数学的重要内容之一,所占的分值较高,题型覆盖了客观题和解答题。客观题一般考查椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程和简单几何性质及其应用,主要针对圆锥曲线本身,综合性较小,试题的难度一般不大。让很多考生感到困难的就是解答题,它主要是以圆或椭圆为基本依托,考查椭圆方程的求解、考查直线与曲线的位置关系等。

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​解析几何的核心方法是用代数的方法研究图形的几何性质,核心思想是"数形结合",紧扣解析几何的思想精髓。

如果将历年的高考解析几何解答题放在一起进行研究,不难发现,虽然在试题的呈现手段、材料组织、设问方式等方面不断变化创新,但其核心思想和解法一直未变。

典型例题分析2:

如图,在平面直角坐标系xOy中,已知圆B:(x-1)2+y2=16与点A(-1,0),P为圆B上的动点,线段PA的垂直平分线交直线PB于点R,点R的轨迹记为曲线C.

(1) 求曲线C的方程;

(2) 曲线C与x轴正半轴交点记为Q,过原点O且不与x轴重合的直线与曲线C的交点记为M、N,连结QM、QN,分别交直线x=t(t为常数,且t≠2)于点E、F,设E、F的纵坐标分别为y1、y2,求y1·y2的值(用t表示).

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高考数学的圆锥曲线试题,注重几何与代数、基础与综合、交会与创新等的相互交融,蕴含了数形结合、坐标等数学思想方法。这些试题具有考点分布合理、动态探究、立意新颖、构思精巧、设问开放、解法多样等鲜明特点,因此,如果你大家想要正确解决此类试题,必须注重课本知识,抓好基础,优化知识结构,提高解题效率。

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