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性质定理1:在Rt△中，30度角所对的直角边等于斜边的一半。 例题1
答案解析: 第1问简单，证明两个角相等即得两个三角形相似。
第2问有几种方法，这里主要运用“直角三角形30角”的性质来解答，过E作EG丄CF于G，构造含30度角的直角三角形，利用边的关系即可求出CG及EG的长，进一步求得AG的长，然后利用勾股定即求得BE的长。
性质定理2:直角三角形射影定理 所谓射影，就是灯光投影。直角三角形射影定理（又叫欧几里德定理）：直角三角形中，斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项。每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。 公式:如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD是斜边AC上的高，则有射影定理如下：
射影定理是一个很有用的定理，在选考内容中占有重要的地位，考查时即可能在小题中用于快速计算，达到秒杀，也可能在解答题中用于计算和证明，提高解题效率。 例题2
答案解析: 第1问要证两条线段相等，只需证两个三角形全等即可，证明如下:
第2问很显然可以运用'射影定理'直接得出，但这是证明题，要有一定的过程，所以证明两个三角形相似，即△CFG∽△BFC而得证。
第3问也可运用'射影定理'得出BC的平方=GB·BF，再与第2问的结论相比即得证。
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来自： 当以读书通世事 > 《073-数学（大中小学）》
