第二章统计※复习小结※一、课标要求1.会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想，解决一些简单的问题；2.能通过对数据的分析，为合理的决策
提供一些依据，认识统计的作用，体会统计思维与确定性思维的差异.二、知识要点1.抽样方法要求总体中每个个体被抽取的机会相等.三种抽
样方法的比较:类别共同点各自特点相互联系适用范围简单随机抽样抽样过程中每个个体被抽取的可能性（即概率）是相等的从总体中逐个抽取
?最基本的抽样方法总体容量较少?系统抽样将总体均匀分成几部分，按预先确定出的规则在各部分抽取每一部分进行抽样时，采用的是简单
随机抽样总体容量较多分层抽样将总体分成几部分，每一部分按比例抽取各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样总体由差异明显的几部分组成2
.用样本估计总体(1)用样本的频率分布估计总体的分布作样本频率分布直方图的步骤:①求极差；②决定组距与组数；(组数=极差/组距
)③将数据分组；④列频率分布表(分组，频数，频率)；⑤画频率分布直方图.(2)在频率直方图中计算众数、平均数、中位数众数:在样
本数据的频率分布直方图中，就是最高矩形的中点的横坐标.中位数:在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积应该相等.平均
数:频率分布直方图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和.(3)标准差和方差:描述了数据的波动范围，离散程度大小标准
差：方差：3.两变量之间的关系（1）相关关系——非确定性关系；（2）函数关系——确定性关系.4.回归直线方程：例1下列说法不正确
的是()A.简单随机抽样是从个体数较少的总体中逐个抽取个体B.系统抽样是从个体数较多的总体中，将总体均分，再按事先确定的
规则在各部分抽取C.系统抽样是将差异明显的总体分成几部分，再进行抽取D.分层抽样是将差异明显的部分组成的总体分成几层，分层进行抽取
?变式1某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这60
0个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为(1)；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务
情况，记这项调查为(2).则完成(1)、(2)这两项调查宜采用的抽样方法依次是()A.分层抽样法，系统抽样法B.分层抽样
法，简单随机抽样法C.系统抽样法，分层抽样法D.简单随机抽样法，分层抽样法C若总体是由差异明显的部分组成，则应进行分层抽样B例
2为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛的成绩情
况，从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计.请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图(如
图所示).解答下列问题：（1）填充频率分布表中的空格；（2）补全频率分布直方图；（3）若成绩在80.5~90.5分的学生可以获得
二等奖，问获得二等奖的学生约为多少人？分组频数频率50.5~60.540.0860.5~70.5?0.1670.5~80.5
10?80.5~90.5160.3290.5~100.5??合计50?80.16120.241.00变式2在育民中学举行
的电脑知识竞赛中，将两个班的参赛的学生成绩(得分均为整数)进行整理后分成五组，绘制出如图所示的频率分布直方图，已知图中从左到右的
第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30；0.15；0.10；0.05，第二小组的频率数是40.(1)求第二小组的频率，并补
全这个频率分布直方图；(2)这两个班参赛的学生人数是多少?(3)这两个班参赛学生的成绩的中位数应落在第几小组内?例3某工厂为了对
新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价x(元)88.28.48.68.89单价
y(元)908483807568(1)求回归直线方程，其中(2)预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从(1)中的关
系，且该产品的成本是4元/件.为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元?(利润=销售收入-成本)变式3某车间为了规定工时
定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：零件的个数x2345加工的时间y(小时)2.5
344.5则y关于x的线性回归方程为，据此可预测加工10个零件需要小时.(参考公式：）例1如图是总体的一样本频率
分布直方图，且在[15，18)内频数为8.(1)求样本容量；(2)若在[12，15)内小矩形面积为0.06，求在[12，15)内
的频数；(3)求样本在口[8，33]内的频率.例2为征求个人所得税法修改建议，某机构对当地居民的月收入调查了10000人，并
根据所得数据画了样本的频率分布直方图(每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在[1000，1500)).(1)求居民月
收入在[3000，4000)的频率；(2)根据频率分布直方图估算样本数据的中位数；(3)为了分析居民的以往与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在[2500，3000)的这段应抽多少人? |
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